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1、2011年福州十八中数学中考模拟试卷参考答案及评分标准一、 选择题1 C 2 B 3 B 4 B 5 D 6 A 7 C 8 B 9 B 10 B二、填空题11 m(m-1)(m+1) 12 x1 13 2008 14 15 三、解答题16（1） （2）17（1）得 ：x43分 (2) 由得： x06分原不等式的解集为：0x47分 .8分18 （1）.3分（2）易知选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人.记选择音乐类的4人分别是小丁；选择美术类的3人分别是小李.可画出树状图如下： .6分由树状图可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是.9分
2、或列表：小丁，小丁，小丁，小李，小李，小李，小李小丁，小李由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是.9分（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的的学生占40%，得 所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名.12分19 除与组合以外均可.3分 ，证明： .10分20 解：（1）乙、丙是进货车，甲是出货车.1分（2）设甲、丙两车每小时运货x吨和y吨， 2分 则 ，解得 或-4x=42 ， .6分 不合题意舍去 甲车和丙车每小时各运8吨和10吨.7分 （3）设8小时后，甲、乙两车又工作了m小时，库存是6吨，则有 （m-1）（6-8）+10+
3、6+10-8=6 10分 解，得m=7 .11分 答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨.12分21 1 3 5 7 8 9 10 1222、解：（1）P（2，-1）.1分（2）APB为等腰直角三角形，P点坐标为（2，-1）AB=2，A（1，0），B（3，0）将A点坐标代入二次函数y=a（x-2）2-1得：0=a（1-2）2-1，a=1二次函数为：y=x2-4x+3C（0，3），OC=OB，OBC=45又ABP=45，CBD=90，BCO=45，BCD为等腰直角三角形，D（0，-3）；.4分（3）当0b3时，旋转后的BCD与ACD的重叠部分为CEFCE=CE，C点恰好在直线BC上，CE=3-
4、b，AC直线方程为：y=3-3x，E（0，b）所以EF= 重叠部分CEM的面积为：S= （3-b） = （0b3）；.由当0b3时，b=0时，S最大，且S最大= ，.7分当-1b0时，旋转后的BCD与ACD的重叠部分为五边形EMANQ，ED=ED=EQ，D点恰好在直线BD上，DE=EQ=3+b，Q（0，3+2b），D（3+b，b），CQ=3-（3+2b）=-2b，AC直线方程为：y=3-3x，AD直线方程为：y=3x-3，DQ直线方程为：y=3+2b-x，EM= ，N（-b，3+3b）重叠部分五边形EMANQ的面积为：S=SACD-SCQN-SEMD= 61- （-2b）（-b）- （3+b）
5、 = （-1b0）；由当-1b0时，S= =- ，当b=- 时，S最大，且S最大= ，.10分当-3b-1时，旋转后的BCD与ACD的重叠部分为四边形EMNQ；ED=ED=EQ，D点恰好在直线BD上，DE=EQ=3+b，Q（0，3+2b），D（3+b，b），DQ=（3+2b）-（-3）=6+2b，AD直线方程为：y=3x-3，DQ直线方程为：y=3+2b-x，EM= ，N（ ， ），重叠部分四边形EMNQ的面积为：S=SDNQ-SEMD= - = （-3b1），.由当-3b-1时，b=-1时，S最大，且S最大= ，13分综上所述：当b=- 时，S最大= .14分22题解题思路（1）根据抛物线的
6、顶点式解析式可得出P的坐标为（2，-1）（2）如果APB是等腰直角三角形，那么根据P的纵坐标不难得出AB=2，根据对称轴x=2可得出A，B的坐标分别为（1，0）（3，0）然后可根据A，B的坐标用待定系数法求出抛物线的解析式也就能得出a的值和C点的坐标求D点坐标时，可根据ABP=45，即三角形OBD是等腰直角三角形来解此时OB=OD，B点的横坐标的绝对值就是D点的纵坐标的绝对值，由此可得出D的坐标（3）当旋转后A在CD上时，E点和O重合此时b=0；当旋转后A在BD上时，此时可求得OE=1，即b=-1因此可分三种情况进行讨论：当0b3时，旋转后的BCD与ACD的重叠部分是个三角形，如果设CD与AC交于M，那么重叠部分就是CEM的面积可先求出EM的长，然后再根据三角形的面积公式得出S，b的函数关系式当-1b0时，旋转后的BCD与ACD的重叠部分是五边形，由于五边形不是规则的图形，因此可先根据AC，DB，AD的直线的解析式求出旋转后得出的三角形与ACD的各边的交点的坐标，然后根据其他规则图形的面积的“和，差”关系来求出五边形的面积，即可得出S，b的函数关系式当-3b-1时，旋转后的BCD与ACD的重叠部分为四边形，可仿照的解法求出此时S，b的函数关系式综上所述可得出b的不同取值范围内，S，b的函数关系式，然后根据得出的函数的性质即可得出S的最大值