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1、由面积公式产生的函数关系问题,由面积公式产生的函数关系问题,三角形的面积策略： 确定底，构造高 已知高，计算底 相似三角形的面积比,多边形的面积策略：割；补,09金山25,设五边形BCDEF的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围,由面积公式产生的函数关系问题,动点D，ADx， AB3,第一步 确定方法，寻找矛盾,用x表示AE、AF,由面积公式产生的函数关系问题,割补,第二步 解决矛盾,由面积公式产生的函数关系问题,第三步 整理变形,由面积公式产生的函数关系问题,这个解析式折磨你的自信！,第四步 定义域怎么办？,先画两个夸张的图启迪一下思路,由面积公式产生的函数关系问题,动
2、点D，ADx，AB3,第四步 定义域怎么办？,再凭借经验考虑特殊性,由面积公式产生的函数关系问题,小结,求函数解析式， 思路是顺畅的， 方法是明显的， 计算是麻烦的， 结果是罕见的！,求函数解析式， 割补， 相似比， 无理式、分式， 折磨你的自信！,由面积公式产生的函数关系问题,小结,写函数定义域， 哪能直接写出来啊！ 这是挑战满分的决定性的1分！,思想不丰富， 经验最主要！ 先夸张画图， 再凭借经验思考， 后计算.,由面积公式产生的函数关系问题,09青浦25,（点P不与A、B重合）,由面积公式产生的函数关系问题,设APE的面积为y，求出y关于t的函数解析式，并写出函数的定义域,第一步 读懂题
3、目，分类画图,由面积公式产生的函数关系问题,第二步 确定方法，寻找矛盾,构造高EN,由面积公式产生的函数关系问题,确定底AP,怎样求EN,第三步 分类解决矛盾求EN,由面积公式产生的函数关系问题,相似三角形对应高的比等于对应边的比,第三步 分类解决矛盾求EN,由面积公式产生的函数关系问题,相似三角形对应高的比等于对应边的比,第四步 分类整理变形,由面积公式产生的函数关系问题,第五步 定义域没有悬念,由面积公式产生的函数关系问题,（点P不与A、B重合）,小结,思想 方法 技巧,由面积公式产生的函数关系问题,分类讨论思想 对应高的比等于对应边比 画图，磨刀不误砍柴工,第(2)(4)两个临界图不必画
4、出来，但要心中有数,09北京24,P为射线CD上任意一点（P不与C重合），连结EP，将线段EP绕点E逆时针旋转90得到线段EG.,由面积公式产生的函数关系问题,设CP的长为x，PFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围,第一步 解读背景图,由面积公式产生的函数关系问题,第二步 按题意分类画图,由面积公式产生的函数关系问题,如果你的图形很规范，那么直觉四边形CEFH是正方形.,如果你知道旋转的性质，那么四边形CEFH是正方形.,否则，你会一筹莫展！,第三步 解决矛盾,由面积公式产生的函数关系问题,第四步 分类整理变形,由面积公式产生的函数关系问题,第五步 定义域的临界点
5、是H,由面积公式产生的函数关系问题,P为射线CD上任意一点（P不与C重合）,x的取值范围是0x4.,x的取值范围是x4.,小结,由面积公式产生的函数关系问题,典型题赋予了新环境,09广东22,由面积公式产生的函数关系问题,设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大值,由面积公式产生的函数关系问题,第一步 确定方法，寻找矛盾,用x表示DN,割补,由面积公式产生的函数关系问题,第二步 解决矛盾,相似 三角形,第三步 整理变形,由面积公式产生的函数关系问题,第四步 配方,由面积公式产生的函数关系问题,因此，当x2时，y取最大
6、值，最大值为10,小结,由面积公式产生的函数关系问题,基本没有障碍， 只需计算细心。 步步为赢！,CN,DN,SADN,y=SABCN,09日照23,由面积公式产生的函数关系问题,该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆,请你探究EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由,设MN与AB之间的距离为x米，试将EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；,由面积公式产生的函数关系问题,
7、第一步 解读背景图,由面积公式产生的函数关系问题,第一步 分类画图，寻找矛盾,设EF为x，EMN的面积为S,用x表示MN,MN为定值2,由面积公式产生的函数关系问题,第二步 分类解决矛盾,MN为定值2,设EF为x，EMN的面积为S,第三步 分类整理变形,由面积公式产生的函数关系问题,MN为定值2,第四步 写定义域,由面积公式产生的函数关系问题,0x1,第五步 求S的最大值,由面积公式产生的函数关系问题,S的最大值为1,0x1,小结,求函数解析式， 分类是明显的， 思路是清晰的， 计算不很麻烦！,写函数定义域， 一目了然！,由面积公式产生的函数关系问题,求函数最大值， 放弃也是一种选择！,S的最
8、大值为1,0x1,09温州24,由面积公式产生的函数关系问题,设四边形AEFD的面积为S，求S关于t的函数关系式 ,由面积公式产生的函数关系问题,第一步 解读背景图数据的特殊性,由面积公式产生的函数关系问题,第二步 确定割补方法，突破矛盾,由面积公式产生的函数关系问题,第三步 解决问题,由面积公式产生的函数关系问题,小结 如果这样割补？,两个阴影三角形是等高的，底的和式定值！,由面积公式产生的函数关系问题,小结 如果这样割补？,小结,由面积公式产生的函数关系问题,关键是认识两个阴影三角形是等高的,思路决定出路！,关键是求公共底边DE的长,详细的解题过程 和动感体验 请参考 挑战中考数学压轴题,