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1、预制箱梁通用图编制桥梁专业设计计算书计算计算书： 30m跨径13m桥宽简支正交预应力混凝土预制箱梁计算书编号： 01计 算： 谭毅平 年 月 日校 核： 刘力英 年 月 日专业负责： 刘力英 年 月 日审 核： 桂晓明 年 月 日审 定： 刘 芳 年 月 日 quan decidint en planta tot el sistema, necessiten per a manteniment dequips, incentius de avaluaci del manteniment inspecci i incorporar la responsabilitat econmica per
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3、igncia, reparacions dequips i equips accidents causats per la30m跨径13m桥宽简支正交预应力混凝土预制箱梁计算书目 录1 计算依据11.1 基础资料11.1.1 设计规范11.1.2 主要材料11.1.3 标准11.1.4 设计要点21.2 横断面布置21.2.1 横断面布置图21.2.2 预制箱梁截面尺寸31.2.3 预应力布置断面图32 汽车荷载横向分布系数分析62.1 考虑车道折减系数的横向分布系数计算62.1.1 跨中横向分布系数62.1.2 支点处横向分布系数72.2 汽车荷载冲击系数和纵向折减系数计算82.2.1 汽车
4、荷载冲击系数82.2.2 汽车荷载纵向折减系数83 计算输入与模型83.1 施工阶段划分83.2 预应力束及纵向钢筋布置83.3 输入数据93.4 阶段模型104 预制箱梁结构计算（30m跨径13m桥宽）104.1 中梁持久状况承载能力极限状态计算104.1.1 正截面抗弯承载力104.1.2 斜截面抗剪承载力124.2 中梁持久状况正常使用极限状态计算144.2.1 正截面抗裂验算144.2.2 斜截面抗裂验算154.2.3 挠度验算与预拱度设置154.3 中梁持久状况和短暂状况构件应力计算164.3.1 受压区砼最大压应力验算174.3.2 受拉区预应力钢筋最大拉应力验算及引伸量174.3
5、.3 混凝土主压应力验算174.3.4 混凝土主拉应力验算184.3.5 施工阶段应力验算184.4 中梁支座反力计算204.5 边梁持久状况承载能力极限状态计算204.5.1 正截面抗弯承载力204.5.2 斜截面抗剪承载力224.6 边梁持久状况正常使用极限状态计算244.6.1 正截面抗裂验算244.6.2 斜截面抗裂验算244.6.3 挠度验算与预拱度设置254.7 边梁持久状况和短暂状况构件应力计算264.7.1 受压区砼的最大压应力验算264.7.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力验算及引伸量264.7.3 混凝土主压应力验算274.7.4 混凝土主拉应力验算274.7.5 施工阶段
6、应力验算274.8 边梁支座反力计算294.9 结论295 关于预制箱梁边梁和中梁计算结果汇总295.1 扩展计算说明295.2 计算结果比较表305.3 结论316 附图（模型输入数据）316.1 中梁316.2 边梁3530m跨径简支正交预应力混凝土预制箱梁计算书（桥宽13米三车道无人行道）1 计算依据1.1 基础资料1.1.1 设计规范1）城市桥梁设计规范CJJ 11-2011（简称城规）2）公路桥涵设计通用规范JTG D602004（简称通规）3）公路钢筋混凝土及预应力混凝土设计规范JTG D622004（简称预规）1.1.2 主要材料1）混凝土：预制箱梁、现浇现浇层及湿接缝为C50；
7、2）预应力钢绞线：采用s15.2低松弛预应力钢绞线，fpk=1860MPa，Ep=1.95105 MPa； 3）波纹管：采用塑料波纹管，摩阻系数取0.17，管道偏差系数取0.0015；4）锚具：定型系列锚具、真空灌浆，均采用圆锚；钢筋回缩和锚具变形取6mm（单端）；5）普通钢筋：HRB335：fsd=280MPa，Es=2.0105MPa；HPB235:fsd=195MPa，Es=2.1105MPa。1.1.3 标准跨径：桥梁标准跨径lk=30m；计算跨径（正交、简支）l=29.3m；预制箱梁长29.9m梁高：160cm高预制箱梁+10cm厚桥面现浇层桥面宽度：桥宽13m：0.5m（防撞墙）+
8、12m（车行道）+0.5m（防撞墙）设计荷载：1）汽车荷载：城市-A级，3车道；2）温度梯度：按通规10cm沥青砼铺装层温度梯度计算；竖向日照正温差 T1=14,T2=5.5，A=300mm，竖向日照反温差 T1=-7,T2=-2.75，A=300mm； 3）整体温差：不考虑4）一期恒载：自重计算时，混凝土容重取26kN/m3预制梁端横隔重：边梁：(0.633+1.001)0.326=12.75kN中梁：(0.6332+1.001)0.326=17.68kN浇筑现浇层时增加的端横隔重：边梁：0.360.31.2726=3.57kN中梁：0.720.31.2726=7.13kN5）二期恒载：考虑
9、以下各项值混凝土桥面现浇层：共计7cm厚度： 5cm现浇层及2cm附加超方荷载，3.250.0726=5.92kN/m（边梁）3.120.0726=5.68kN/m（中梁）沥青铺装层：10cm，容重：24kN/m3防撞墙：按单侧10kN/m计，近似按横向分布系数分配重量，各梁的横向分布影响线计算见第2.1节。1.边梁：梁端： q2=3.250.0726+2.880.124+10=22.83kN/m L/4跨中：q2=3.250.0726+2.880.124+10(0.4182+0.1376)=18.39kN/m 式中，0.4182和0.1376分别为边梁在防撞墙重心处横向分布影响线（距离防撞墙
10、外边缘0.208 m）梁端至L/4范围内按22.8318.39kN/m线性插值计算。2.中梁：梁端： q2=3.120.0726+3.120.124=13.17kN/mL/4跨中：q2=3.120.0726+3.120.124+10(0.2645+0.1797)=17.61kN/m式中，0.2645和0.1797分别为中梁在防撞墙重心处横向分布影响线（距离防撞墙外边缘0.208 m）梁端至L/4范围内按13.1717.61kN/m线性插值计算。结构重要性系数：1.1。设计安全等级：一级。 环境条件：按I类环境考虑，计算收缩徐变3650天，存梁期为60天。本结构为简支结构（多跨结构为先简支后桥面
11、连续）。1.1.4 设计要点采用以荷载横向分布系数和平面杆系有限元电算相结合的计算方法进行结构分析，选择横向分布系数最大的边梁、中梁进行控制计算，并按预规各项要求进行验算。横向分布系数的计算方法：杠杆法：用于计算荷载位于主梁支点处的横向分布系数。 刚接板梁法：用于计算荷载位于梁桥跨中至L/4处的横向分布系数。支点至L/4点之间活载横向分布系数按线性插值求得本结构为简支结构（多跨结构为先简支后桥面连续），按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，主梁计算按组合截面分阶段考虑。现浇层未达到设计强度前,按预制结构独自承受上部恒载计算及施工活载；在运营状态下按预制梁、湿接缝及现浇层（考虑5cm厚）共同承受
12、上部恒载和活载计算。预应力钢束采用两端张拉，锚下张拉控制应力scon=1395MPa环境年平均相对湿度RH=80%。计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d。存梁时间为不超过60d。1.2 横断面布置1.2.1 横断面布置图图1.1.1 预制箱梁跨中横断面图（尺寸单位：mm）图1.1.2 预制箱梁支点处横断面图（尺寸单位：mm）说明：预制箱梁从左到右依次编号为：14。1.2.2 预制箱梁截面尺寸图1.2.1 中梁支点处横断面图 图1.2.2 中梁跨中横断面图图1.2.3 边梁支点处横断面图 图1.2.4 边梁跨中横断面图1.2.3 预应力布置断面图支点处截面 跨中截面图1.2.
13、5 中梁钢束断面图（尺寸单位：mm）支点处截面 跨中截面图1.2.6 边梁钢束断面图（尺寸单位：mm）边梁钢束中，N1、N2为5s15.2，N3、N4为6s15.2；中梁钢束中，N1、N2、N3为5s15.2，N4为6s15.2。表1.2.1 钢束力学信息钢束根数控制应力回缩超拉MUK张拉方式孔道面积松弛率51395120%0.170.0015两端31170.361395120%0.170.0015两端41850.3表1.2.2 中梁钢束几何信息钢束号竖弯X竖弯Y竖弯R平弯X平弯Y平弯R1-14.8-0.450-14.8-0.6650-8.04-1.3460-13.686-0.655258.0
14、4-1.3460-8.04-0.48520014.8-0.4508.04-0.48520013.686-0.6552514.8-0.66502-14.8-0.450-14.80.6650-8.04-1.3460-13.6860.655258.04-1.3460-8.040.48520014.8-0.4508.040.48520013.6860.6552514.80.66503-14.8-0.770-14.8-0.5850-9.635-1.4560-13.686-0.575259.635-1.4560-9.635-0.45812014.8-0.7709.635-0.45812013.686-0.
15、5752514.8-0.58504-14.8-0.770-14.80.5850-9.635-1.4560-13.6860.575259.635-1.4560-9.6350.45812014.8-0.7709.6350.45812013.6860.5752514.80.58505-14.8-1.090-14.8-0.5050-11.23-1.5630-13.686-0.4952511.23-1.5630-11.23-0.43310014.8-1.09011.23-0.43310013.686-0.4952514.8-0.50506-14.8-1.090-14.80.5050-11.23-1.56
16、30-13.6860.4952511.23-1.5630-11.230.43310014.8-1.09011.230.43310013.6860.4952514.80.50507-14.8-1.5150-14.8-0.30-12.959-1.563014.8-0.3012.959-1.563014.8-1.51508-14.8-1.5150-14.80.30-12.959-1.563014.80.3012.959-1.563014.8-1.5150表1.2.3 边梁钢束几何信息钢束号竖弯X竖弯Y竖弯R平弯X平弯Y平弯R1-14.8-0.450-14.8-0.60-8.04-1.3460-13.
17、686-0.59258.04-1.3460-8.04-0.4220014.8-0.4508.04-0.4220013.686-0.592514.8-0.602-14.8-0.450-14.80.730-8.04-1.3460-13.6860.72258.04-1.3460-8.040.5520014.8-0.4508.040.5520013.6860.722514.80.7303-14.8-0.770-14.8-0.520-9.635-1.4560-13.686-0.51259.635-1.4560-9.635-0.39312014.8-0.7709.635-0.39312013.686-0.
18、512514.8-0.5204-14.8-0.770-14.80.650-9.635-1.4560-13.6860.64259.635-1.4560-9.6350.52212014.8-0.7709.6350.52212013.6860.642514.80.6505-14.8-1.090-14.8-0.440-11.23-1.5630-13.686-0.432511.23-1.5630-11.23-0.36710014.8-1.09011.23-0.36710013.686-0.432514.8-0.4406-14.8-1.090-14.80.570-11.23-1.5630-13.6860.
19、562511.23-1.5630-11.230.49810014.8-1.09011.230.49810013.6860.562514.80.5707-14.8-1.5150-14.8-0.2350-12.959-1.563014.8-0.235012.959-1.563014.8-1.51508-14.8-1.5150-14.80.3650-12.959-1.563014.80.365012.959-1.563014.8-1.51502 汽车荷载横向分布系数分析2.1 考虑车道折减系数的横向分布系数计算（1）对于预制箱梁，使用铰接板（梁）法和刚接板梁法都偏差不大，这里用刚接板梁法计算；（2）
20、支点处的横向分布系数按杠杆原理法计算；（3）支点至点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得；（4）通规规定多车道桥梁上应考虑多车道折减，当结构横向布置设计车道数大于2车道时，上述横向分布系数计算时按实际加载车道数，根据通规规定进行相应折减，本桥三车道，需要乘折减横向系数0.78。2.1.1 跨中横向分布系数跨中荷载横向分布系数采用刚接板梁法，选择横向分布系数最大的边梁、中梁进行控制计算。使用桥梁博士V3.1.0软件自带的刚接板梁法计算跨中截面的横向分布系数，计算结果如下：结构描述：主梁跨径：29.300 m材料剪切模量/弯曲模量 = 0.430梁号梁宽弯惯矩扭惯矩左板宽左惯矩右板宽右惯矩连接13
21、.2500.4390.5000.8530.0010.7230.001刚接23.1200.4310.4960.7230.0010.7230.001刚接33.1200.4310.4960.7230.0010.7230.001刚接43.2500.4390.5000.7230.0010.8530.001刚接-桥面描述：人行道分隔带车行道中央分隔带车行道分隔带人行道0.0000.37012.0000.000 0.0000.0000.3700.000左车道数 = 3, 右车道数 = 0, 自动计入车道折减汽车等级: 城市A级挂车等级: 无挂车荷载人群集度: 0.000 KPa-影响线数值:坐标X1#梁2#
22、梁3#梁4#梁0.0000.4200.2640.1790.1371.6900.3800.2750.1940.1513.2500.3320.2870.2130.1684.8100.2800.2820.2400.1976.3700.2320.2680.2680.2327.9300.1970.2400.2820.2809.4900.1680.2130.2870.33211.0500.1510.1940.2750.38012.7400.1370.1790.2640.420-横向分布系数计算结果：梁号汽车挂车人群满人特载车列10.6640.0000.0000.0000.0000.00020.6200.0
23、000.0000.0000.0000.00030.6190.0000.0000.0000.0000.00040.6630.0000.0000.0000.0000.000-计算成功完成2.1.2 支点处横向分布系数图2.1.1 1号梁、2号梁的荷载横向影响线（尺寸单位：mm）支点处的横向分布系数按杠杆原理法计算，使用图2.1.1所示的模式手算。1号梁：mcq=(1+0.7214 +0.2252)/2=0.97332号梁：mcq=(0.2786+0.7748+0.7290+0.2328)/2=1.00762.2 汽车荷载冲击系数和纵向折减系数计算2.2.1 汽车荷载冲击系数根据通规4.3.2条的条
24、文说明，简支梁桥的自振频率可用下列公式估算：简支梁结构基频： mc=G/g式中：l结构的计算跨径（m） E结构材料的弹性模量（N/m2）I结构跨中截面的截面惯矩（m4）mc结构跨中处的单位长度质量（kg/m），当换算为重力计算时，其单位应为（Ns2/m2）G结构跨中处延米结构重力（N/m）g重力加速度，g = 9.81m/s2 E=3.451010 N/m2，l=29.3m，Ic=20.4388+20.4312=1.74m4，代入公式得到f=3.674Hz。按照通规4.3.2条，冲击系数可按下式计算：当1.5Hzf114Hz时，=0.1767ln(f)-0.0157 =0.2142。2.2.2
25、 汽车荷载纵向折减系数桥梁计算跨径l=29.3m150m，故纵向不予折减。3 计算输入与模型本节简述结构的输入情况，具体输入参考第6章附图。3.1 施工阶段划分表 3.1.1 施工顺序表阶段内容持续时间受力截面1张拉钢束1预制截面2存梁30天303存梁60天304梁体吊装（自重乘以0.85）15梁体吊装（自重乘以1.2）06浇注现浇层77现浇层持续受力28组合截面8其余二期恒载209成桥十年3650表3.1.1中时间以天为单位，浇注混凝土，养护7天后张拉预应力，存梁最大不超过60天后吊装，浇注现浇层，现浇层受力28天后进行桥面铺装、防撞栏施工。根据通规第4.1.10条，梁体吊装时应乘以动力系数
26、1.2或0.85，故在第4、第5阶段分别计算。3.2 预应力束及纵向钢筋布置钢束纵向布置图如图3.2.1所示：图3.2.1 结构纵向预应力布置图 普通钢筋布置见图3.2.2和图3.2.3所示，中梁底纵向钢筋为11D22，梁顶纵向钢筋为17D12；边梁底纵向钢筋为11D22，梁顶纵向钢筋为20D12。图3.2.2 中梁普通钢筋输入图3.2.3 边梁普通钢筋输入3.3 输入数据表3.3.1 中梁截面几何特性单元号节点号截面抗弯惯距截面面积中性轴高截面高度110.5115 1.653 1.031.6520.5115 1.653 1.031.65220.5115 1.653 1.031.6530.47
27、72 1.519 1.061.65330.4772 1.519 1.061.6540.4322 1.378 1.11.654314310.4322 1.378 1.11.655320.4322 1.378 1.11.6532320.4322 1.378 1.11.65330.4772 1.519 1.061.6533330.4772 1.519 1.061.65340.5115 1.653 1.031.6534340.5115 1.653 1.031.65350.5115 1.653 1.031.65表3.3.2 边梁截面几何特性单元号节点号截面抗弯惯距截面面积中性轴高截面高度110.5222
28、 1.706 1.041.6520.5222 1.706 1.041.65220.5222 1.706 1.041.6530.4866 1.572 1.071.65330.4866 1.572 1.071.6540.4400 1.431 1.111.654314310.4400 1.431 1.111.655320.4400 1.431 1.111.6532320.4400 1.431 1.111.65330.4866 1.572 1.071.6533330.4866 1.572 1.071.65340.5222 1.706 1.041.6534340.5222 1.706 1.041.653
29、50.5222 1.706 1.041.653.4 阶段模型计算采用桥梁博士V3.1.0进行平面分析，计入现浇层对结构受力的影响，用附加截面功能模拟。全桥共分34个单元，35个节点。典型施工过程模型如下：图3.4.1 结构计算模型图4 预制箱梁结构计算（30m跨径13m桥宽）4.1 中梁持久状况承载能力极限状态计算4.1.1 正截面抗弯承载力图4.1.1 承载能力极限状态基本组合弯矩包络图（单位：kN.m）图4.1.2 承载能力基本组合结构最大抗力及其对应内力图（单位：kN.m）最大弯矩设计值出现在跨中，取全截面进行正截面抗弯承载力验算，验算结果见表4.1.1，由此可知预制构件正截面抗弯承载力
30、满足要求。表4.1.1 主梁截面抗弯承载力验算单元号节点号内力属性Mi极限抗力受力类型受压区高度是否满足11最大弯矩0.001848.97下拉受弯是最小弯矩0.001848.97下拉受弯是22最大弯矩-3.77-4879.09上拉受弯是最小弯矩-187.99-4879.09上拉受弯是33最大弯矩1447.899377.43下拉受弯是最小弯矩543.169377.43下拉受弯是44最大弯矩2754.7310014.11下拉受弯是最小弯矩1224.9610014.11下拉受弯是55最大弯矩3963.6810572.76下拉受弯是最小弯矩1881.5610572.76下拉受弯是66最大弯矩5167.
31、3511092.08下拉受弯是最小弯矩2558.0511092.08下拉受弯是77最大弯矩6237.3911493.23下拉受弯是最小弯矩3178.0611493.23下拉受弯是88最大弯矩7160.5711778.72下拉受弯是最小弯矩3740.9611778.72下拉受弯是99最大弯矩7942.6111989.43下拉受弯是最小弯矩4246.1111989.43下拉受弯是1010最大弯矩8284.0812072.75下拉受弯是最小弯矩4476.8212072.75下拉受弯是1111最大弯矩8650.3412141.41下拉受弯是最小弯矩4692.8612141.41下拉受弯是1212最大弯
32、矩9326.3512234.76下拉受弯是最小弯矩5080.8812234.76下拉受弯是1313最大弯矩9902.0912276.80下拉受弯是最小弯矩5410.1512276.80下拉受弯是1414最大弯矩10374.3712288.45下拉受弯是最小弯矩5680.6912288.45下拉受弯是1515最大弯矩10742.0612288.45下拉受弯是最小弯矩5892.4812288.45下拉受弯是1616最大弯矩11005.1512288.45下拉受弯是最小弯矩6045.5312288.45下拉受弯是1717最大弯矩11163.6412288.45下拉受弯是最小弯矩6139.831228
33、8.45下拉受弯是1818最大弯矩11217.5312288.45下拉受弯是最小弯矩6175.4012288.45下拉受弯是1919最大弯矩11166.8212288.45下拉受弯是最小弯矩6144.3812288.45下拉受弯是2020最大弯矩11011.5112288.45下拉受弯是最小弯矩6050.3112288.45下拉受弯是2121最大弯矩10751.6012288.45下拉受弯是最小弯矩5897.5012288.45下拉受弯是2222最大弯矩10387.0912288.45下拉受弯是最小弯矩5685.9412288.45下拉受弯是2323最大弯矩9917.9812276.80下拉受
34、弯是最小弯矩5415.6512276.80下拉受弯是2424最大弯矩9344.2712234.76下拉受弯是最小弯矩5086.6112234.76下拉受弯是2525最大弯矩8665.9712141.41下拉受弯是最小弯矩4698.8212141.41下拉受弯是2626最大弯矩8287.5912072.75下拉受弯是最小弯矩4482.9012072.75下拉受弯是2727最大弯矩7931.1411989.43下拉受弯是最小弯矩4252.3111989.43下拉受弯是2828最大弯矩7160.0311778.72下拉受弯是最小弯矩3747.4011778.72下拉受弯是2929最大弯矩6248.4
35、311493.23下拉受弯是最小弯矩3184.7411493.23下拉受弯是3030最大弯矩5191.0711092.08下拉受弯是最小弯矩2564.9811092.08下拉受弯是3131最大弯矩3982.1910572.76下拉受弯是最小弯矩1888.7210572.76下拉受弯是3232最大弯矩2767.1610014.11下拉受弯是最小弯矩1232.3310014.11下拉受弯是3333最大弯矩1434.929377.43下拉受弯是最小弯矩550.759377.43下拉受弯是3434最大弯矩-3.79-4878.40上拉受弯是最小弯矩-179.35-4878.40上拉受弯是4.1.2 斜
36、截面抗剪承载力图4.1.3 承载能力极限状态基本组合剪力包络图（单位：kN）斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新公桥规第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.75.2.8条验算斜截面抗剪承载力。（1）取支座处最大剪力进行斜截面抗剪验算，由以上分析可知单元截面的剪力（承载能力状态）Vmax=1857.1kN。该截面配置有4肢D12钢筋，箍筋间距10cm。由表4.1.2的计算结果可知该截面抗剪满足要求。表4.1.2 斜截面抗剪承载能力验算表斜截面抗剪承载能力验算(按规范JTG D62-2004第5.2条编制)首先判断5.2.9式是否满足此式左边1857.1满足,可用此表结果此式右边2872.4 腹板宽度(mm)b500异号弯矩影响系数11截面高度(mm)h1650预应力提高系数21.25受拉筋至外边距离(mm)a57受压翼缘影响系数31.1截面有效高度(mm)h01593普通弯起筋与水平线夹角(0)s0混凝土强度等级C50弯起预筋与水平线夹角(0)p7.5箍筋钢筋级别HRB335纵向受拉筋配筋率P11.049 纵向钢筋级别HRB335计算所采用配筋率P1.049 混凝土抗压强度标准值(MPa)fcu,k50受拉钢筋直径(mm)2