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1、关于投影、坐标系与动态投影一、关于大地水准面、大体椭球体与大地基准面地球自然表面是一个起伏不平，十分不规则的表面，有高山、深谷、丘陵和平原，又有江河湖海。陆地上最高点珠穆朗玛峰海拔高度为8848.13米，海洋中最深处在马里亚纳海沟为-11034米，两者相差近20公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。设想这个静止的平均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面。大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布
2、的不均匀，引起重力方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的、仍然是不能用数学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体，这个旋转球体通常称大地椭球体。地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径长半径a和短半径b，或由一个半径和扁率a来决定。扁率表示椭球的扁平程度。地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系
3、实际上指的是我国的两个大地基准面。大地基准面由椭球体本身及椭球体和地表上一点（视为原点）间之关系来定义。此关系能以6个量来定义，通常（但非必然）是大地纬度、大地经度、原点高度、原点垂线偏差之两分量及原点至某点的大地方位角。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系-西安80坐标系，目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。因此相对同一地理位置，不同的大地基准
4、面它们的经纬度坐标是有差异的。椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数X、Y、Z表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数x、y、z表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。北京54、西安80相对WGS84的
5、转换参数至今没有公开，实际工作中可利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进行与WGS84坐标值的转换，在只有一个已知控制点的情况下(往往如此)，用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时，精度也足够了。二、关于投影 投影是为解决由不可展的椭球面描绘到平面上的矛盾，用几何透视方法或数学分析的方法，将地球上的点和线投影到可展的曲面(平面、园柱面或圆锥面)上，将此可展曲面展成平面，建立该平面上的点、线和地球椭球面上的点、线的对应关系。 地图投影的过程是可以想象用一张足够大的纸去包裹地球，将地球上的地物投射到这张纸上。地球表面投影到平面上、圆锥面或者圆柱面上，然后把
6、圆锥面、圆柱面沿母线切开后展成平面。根据这张纸包裹的方式，地图投影又可以分成：方位投影、圆锥投影和圆柱投影。根据这张纸与地球相交的方式，地图投影又可以分成切投影和割投影，在切线或者割线上的地物是没有变形的，而距离切线或者割线越远变形越大。 还有不少投影直接用解析法得到。根据所借助的几何面不同可分为伪方位投影、伪圆锥投影、伪圆柱投影等。地图投影会存在两种误差，形状变化(也称角度变化)或者面积变化。投影以后能保持形状不变化的投影，称为等角投影 (Conformal mapping)，它的优点除了地物形状保持不变以外，在地图上测量两个地物之间的角度也能和实地保持一致，这非常重要，当在两地间航行必须保
7、持航向的准确；或者另外一个例子是无论长距离发射导弹还是短距离发射炮弹，发射角度必须准确测量出来。因此等角投影是最常被使用的投影。等角投影的缺点是高纬度地区地物的面积会被放大。投影以后能保持形状不变化的投影，称为等面积投影 (Equivalent mapping)，在有按面积分析需要的应用中很重要，显示出来的地物相对面积比例准确，但是形状会有变化，假设地球上有个圆，投影后绘制出来即变成个椭圆了。还有第三种投影，非等角等面积投影，意思是既有形状变化也有面积变化，这类投影既不等角也不等积，长度上保持长度比例等于1，称为角度、面积都有变形。其中有些投影在某个主方向等距投影。每一种投影都有其各自的适用方
8、面。例如墨卡托投影适用于海图，其面积变形随着纬度的增高而加大，但其方向变形很小；横轴墨卡托投影的面积变形随着距中央经线的距离的加大而增大，适用于制作不同的国家地图。等角投影常用于航海图、风向图、洋流图等。现在世界各国地形图采用此类投影比较多。等积投影用于绘制经济地区图和某些自然地图。对于大多数数学地图和小比例尺普通地图来说，应优先考虑等积的要求。地理区域，诸如国家、水域和地理分类地区（植被、人口、气候等）相对分布范围，显然是十分重要的内容。任意投影常用作数学地图，以及要求沿某一主方向保持距离正确的地图。常用作世界地图的投影有墨卡托投影、高尔投影、摩尔威特投影、等差分纬线多圆锥投影、格灵顿投影、
9、桑森投影、乌尔马耶夫投影等。 我国地形图所采用的是高斯-克吕格投影。高斯克吕格投影（Gauss_Krivger）属于等角横切椭圆柱投影，是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。其经纬线互相垂直，变形最大位于赤道与投影带最外一条经线的交点上，常用于纬度较高地区。 高斯克吕格投影分带规定：该投影是我国国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺 1：2.5万-1：50万图上采用6分带，对比例尺为 1：1万及大于1：1万的图采用3分带。（1）6分带法：从格林威治零度经线起，每6分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0-6为第一带，中央
10、经线为3，依此类推，投影带号为1-30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n-3)；西半球投影带从180回算到0，编号为31-60，投影代号n 和中央经线经度L0的计算公式为L0=360-(6n-3)。（2）3分带法：从东经130起，每3为一带，将全球划分为120个投影带，东经130-430，.17830-西经17830，.130-东经130。 东半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=3n ,中央经线为3、6.180。 西半球有60个投影带，编号1-60，各带中央经线计算公式：L0=360-3n ,中央经线为西经177、.3、0。 我国规定将各带纵坐
11、标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号。以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5 。三、关于地理坐标系与投影坐标系1、GCSGeographic coordinate system，地理坐标系统，以经纬度为地图的存储单位。很明显，Geographic coordinate system是球面坐标系统。我们要将地球上的数字化信息存放到球面坐标系统上，如何进行操作呢？地球是一个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的方法存 放到椭球上？这必然要求我们找到这样的一个椭球体。这样的椭球体具有特点：可
12、以量化计算的。具有长半轴，短半轴，偏心率。以下几行便是Krasovsky_1940椭球及其相应参数。Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flattening: 298.300000000000010000然而有了这个椭球体以后还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位。在坐标系统描述中，可以看到有这么一行：Datum: D_Beijing_1954，表示，大地基准面是D_Beijing_1954。有了
13、Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使用。完整参数：Alias:Abbreviation:Remarks:Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)Datum: D_Beijing_1954Spheroid: Krasovsky_1940Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000Inverse Flatten
14、ing: 298.3000000000000100002、PCSProjection coordinate system（投影坐标系统） 地理坐标系统使用经纬度标示坐标点，较为精确的标识了地物位于地球表面的位置，但这种坐标系统在进行相关地理空间的分析（如代数和几何运算）时非常的不方便，甚至许多操作无法完成。投影坐标系统是在地理坐标系统的基础上将地理信息从球体表面转绘到平面直角坐标系统中，以便于相关分析计算的进行。投影坐标系统，实质上便是平面坐标系统，其地图单位通常为米或其他长度单位。 每一个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。也就是说，要得到投影坐标
15、就必须得有一个“拿来”投影的球面坐标，然后才能使用算法去投影！即每一个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。我国常用的北京54坐标系统和西安80坐标系统都是基于高斯克吕格投影方法构建的坐标系统，下面为北京54坐标系统参数范例：Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_114EProjection: Gauss_KrugerFalse_Easting: 500000.000000False_Northing: 0.000000Central_Meridian: 114.000000Scale_Factor: 1.000000Latit
16、ude_Of_Origin: 0.000000Linear Unit: MeterGCS_Beijing_1954Datum: D_Beijing_1954参数解释：北京54采用高斯克吕格投影方式，所以自然也是分带投影；范例为以114度经线为中央经线的3度分带投影；投影方式：高斯克吕格伪东：500000（为保证区域内所有坐标值均为正值，便于使用，将坐标0点由中央经线向西偏移的数值）伪北：0（同上，自己理解吧）中央经线：114比例因子: 1.000000（投影中央经线与实际长度比值，UTM投影为0.9996）起始经线: 0.000000长度单位: 米GCS_Beijing_1954（北京54地理
17、坐标系统)Datum: D_Beijing_1954(北京54大地基准面）四、动态投影动态投影(ArcMap)所谓动态投影指：改变ArcMap中的Data Frame（工作区）的空间参考或是对后加入到ArcMap工作区中数据的投影变换。ArcMap的DataFrame（工作区）的坐标系统默认为第一个加载到当前DataFrame（工作区）的那个文件的坐标系统，后加入的数据，如果和当前工作区坐标系统不同，则ArcMap会自动做投影变换，把后加入的数据投影变换到当前坐标系统下显示，但此时数据文件所存储的实际数据坐标值并没有改变，只是显示形态上的变化！因此叫动态投影。表现这一点最明显的例子就是在Exp
18、ort Data时，用户可以选择是按this layers source data（数据源的坐标系统导出），还是按照the Data Frame（当前工作区的坐标系统）导出数据。数据的投影信息与工作区的投影信息上面这段关于ArcMap动态投影的描述中提到了两种投影信息：数据的投影信息，也就是前面说的我们拿到的数据是依据哪种坐标信息绘制的，比如北京54。工作区的投影信息，既ArcMap的DataFrame的投影信息，加入到工作区中的数据都将按照此种投影方式显示。当ArcMap中加载数据的时候，显示下面的报错窗口：“Warning, inconsistent extent”原因：返回这个报错信息是
19、由于数据具有一个不正确的坐标系定义。尤其是在数据在一个单位为英尺，米或者其他线性单位的投影坐标系下，但是坐标系被定义为一个单位为度的地理坐标系（GCS）。 此外，不同于坐标系统配置错误导致的相邻图幅不能拼接，或同一范围不同主题图件不能叠合，导致上述两种问题的原因也可能是矢量数据数据源的问题。由于地理信息系统应用以及相关知识尚不普及，很多单位或部门存在不合理使用地理信息系统数据的现象，例如：CAD数据格式的地形图经常在使用过程中被拖动或缩放，导致其原本地理坐标丢失，被修改数据所存贮的坐标毫无现实意义；以及使用部分地理信息系统软件时的不当操作只是坐标丢失等。在遇到上述状况时，我们需要手动进行校准，
20、不能再通过配置坐标系统数据来实现数据的完好拼接或叠合，Arcgis提供了Spatial adjustment工具用于矢量数据的校准。 ArcGIS 空间校正（spatial adjustment）是个常用的工具，但许多新手不太明白如何使用它，下面简单说一下它的使用方法。下图中，青色的是已经有坐标系的要素（基准要素），黄色的是需要校正的要素（被校正要素）。1、将已经具有坐标系的要素类和需要校正的要素类加进arcmap中，调出spatial adjustment工具条，开始编辑。2、在spatial adjustment工具条菜单里设置要校正的数据，把要校正的要素类打钩，如下图3、设置校正方法。每
21、种校正方法的适用范围和区别可看帮助文件。仿射变换是最常用的方法，建议新手使用。4、设置结合环境，以便准确地建立校正连接5、点置换连接工具。6、点击被校正要素上的某点，然后点基准要素上的对应点，这样就建立了一个置换链接，起点是被校正要素上的某点，终点是基准要素上的对应 点。用同样的方法建立足够的链接。理论上有三个置换链接就能做仿射变换，但实际上一般是是不够用的。实际使用中要尽量多建几个链接，尤其是在拐点等特殊点 上，而且要均匀分布。下图是建立好链接的情形：7、点spatial adjustment工具条菜单下的adjust。当你熟悉整个过程后，可以试试其他几种变换（相似、投影、橡皮拉伸等）。上面的方法是将一个没有坐标系的要素类校正到一个 有坐标系的要素类，简单说是图对图校正。如果只有一个没有坐标系的要素类，但知道它上面关键点的真实坐标，上面的4、5、6步用下面方法代替：4、读出原图上关键点的屏幕坐标，找到和它对应的真实坐标5、建立连接链接文件，格式为文本文件，第一列是关键点的屏幕x坐标，第二列是关键点的屏幕 y坐标，第三列是关键点真实的x坐标，第四列是关键点真实的y坐标，中间用空格分开，每个关键点一行。如下图所示6、在spatial adjustment菜单中打开链接文件，选刚才建立好的链接文件。其它步骤与前面的相同。