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1、华中科技大学硕士研究生入学考试高等代数考试大纲第一部分 考试说明一、考试性质高等代数是为全国硕士研究生入学考试数学系各专业设置的课程，它的评价标准是高等学校优秀本科毕业生能达到及格及以上水平。考试对象应为2007年毕业的应届本科毕业生，大学本科毕业后工作两年以上或具有同等学历的在职人员。二、考试范围行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、(多项式理论、-矩阵不单独出题)三、考试形式与试卷结构(一)答卷方式：闭卷，笔试；所列题目全部为必答题。(二)答题时间：180分钟。(三)各部分的考查比例：行列式、线性方程组与矩阵：30%线性空间与线性变换 40%二次型与欧氏空间 20
2、%综合题 10%(四)题型比例计算题约20%，证明题约80%（五）参考书目北京大学数学系，高等代数（第二版），高等教育出版社，1988第二部分 考查要点一、行列式1.行列式的定义与性质。2.低阶行列式，高阶规律性较强的行列式计算。二、线性方程组1.解线性方程组2.线性方程组解的理论3.线性相关性三、矩阵1.矩阵的运算，转置，逆2.向量组与矩阵的秩四、二次型1.二次型为标准形2.正定性问题的证明五、线性空间1.线性空间与子空间的概念2.基、维数与坐标3.子空间的直和的证明六、线性变换1.线性变换的矩阵2.特征值、特征向量有关问题3.若当标准形、零化多项式与最小多项式4.线性变换的像与核七、欧氏空
3、间1.欧氏空间的概念2.正交矩阵与正交变换，实对称矩阵华中科技大学硕士研究生入学考试数学分析考试大纲适用专业：应用数学，计算数学，概率统计，基础数学参 考 书：数学分析，复旦大学数学系(上、下册)，高等教育出版社题 型：计算题、证明题总 分：150分考查要点1.极限、极限概念；收敛性判定；极限计算。2.微分法。一元与多元函数求导；隐函数微分法；参数表示的函数的微分法。3.中值定理。Rolle定理；Lagrange中值定理；Cauchy中值定理；Taylor公式。4.微分学的应用，极值问题；几何应用。5.定积分。Newton-Leibniz公式；变量代换公式；分部积分公式；广义积分。6.曲线积分与二重积分。曲线积分；二重积分；Green公式。7.曲面积分与二重积分，曲面积分；三重积分；Gauss公式。8.幂级数，收敛域；Taylor展开；级数求和。9.Fourier级数，Fourier系数；正弦级数；余弦级数。10.基本定理及其应用，Cauchy收敛原理；聚点原理；区间套定理；确界存在定理。