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1、初中数学九年级下册 （苏科版）,快乐学习每一天,6.2二次函数图象和性质(6),求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,知识回顾：,1.二次函数的一般形式？ 2.二次函数的顶点式？,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x+h)2+k(a0),它的顶点坐标是：（-h,k）,例1（1）已知二次函数 y=ax2+c的图象经过点(1,2)、(-2,4)， 求二次函数的表达式.,例题分析：,驶向胜利的彼岸,例题分析：,（2）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点(1,2)、(2,3)，求二次函数的表达式.,例题分析：,（3）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6），
2、求二次函数的表达式.,例题分析：,例2（1）已知抛物线的顶点坐标是 （3,-），且经过点（，1）， 求二次函数的表达式. （2）已知二次函数当x=1时，有最大值4, 且当x=2时,y=1,求二次函数的表达式.,例3（1）已知抛物线的顶点在直线y=x-4上，顶点横坐标为3，且过点 (4，1) ,求二次函数的解析式. （2）已知抛物线经过点（4，-2）,当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大，且顶点到x轴的距离为4,求二次函数的解析式.,例题分析：,例题分析：,例4已知二次函数y=x2+bx+c的图象 顶点在直线y=-4x上,并且图象经 过点（-1，0）， 求这个二次函数的解析
3、式.,例5、已知一抛物线与二次函数 的 图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式。,例6、如图所示，求二次函数的关系式。,练一练：,1填空： （1）二次函数y=2x2+bx+c ，当x=1时，y=4；当x=-2时，y=-5。则b= C= . （2）已知抛物线的顶点坐标是(2,1), 且抛物线的图象经过点(3,0), 则这条抛物线的解析式是 .,2一条抛物线 经过点（0， ）与（4， ），求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标和对称轴.,练一练：,练一练：,3已知二次函数图象的顶点坐标是 （-2，1），且图象经过点（1，-2）. 求这个二次函数的表达式.,练一练：,4已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+1上,顶点纵坐标是2，并且图象经过点（3，-6）， 求a、b、c的值.,练一练：,5已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是 . （1）求抛物线的解析式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.,结束寄语,探索是数学的生命线.,