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1、车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文对A试题进行了分析和研究。 首先，为了研究车道被占用对城市道路通行能力的影响，搜集了大量资料，并对数据进行了分析整理，讨论了时间与道路通行能力，交通事故发生与道路通行能力，交通路口信号配时与道路通行能力，事故发生位置对行车能力的影响，建立数学模型对交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力，事故持续时间，路段上游车流量间的关系进行研究，并用Excel表格对其进行了归纳和图像分析。通过分析图像来研究变量对交通能力的影响。 对于问题一，首先，根据视频1描述的事故发生至撤离期间，事故所处横断面处实际通行能力的变化，我们发现在事故发生前，道路畅通
2、，并且能直观的反映出该路段在正常时期的实际通行能力。根据发生事故前每个信号周期内通过的车辆数来得出该路段正常时期实际通行能力（此为平均值）再根据交通事故发生后以事故发生处为横截面，我们每间隔十秒钟进行一次记录车的数量。并通过平均值法 得出了事故发生后该道路实际的通行能力(多车道公路通行能力计算公式：)由以下运算可知：车道的基本通行能力正比于车的流量，所以我们可以根据车的流量来研究实际通行能力问题。发生事故后每十秒的流量统计的平均值可以作为实际通行能力。对于问题二，由1视频的分析，可以发现：交通事故，交通信号周期，路口横向干扰，对道路通行能力均有影响。并用Excel表格对视频2进行了事故前和事故
3、后的交通能力的计算（与问题一计算过程一致）得出交通能力，.将二者在同一坐标系下进行曲线分析，得出同一横断面交通事故所占不同车道对该横截面实际交通能力有影响，内车道相对外车道受阻时影响较低。对于问题三，基于对问题一和二的理解，建立了微分方程模型。在视频中将车流量的变化近似为一个连续性的变化过程。再通过分析路段排队长度与事故横截面车流量、路段上游车流量间的关系，得出他们之间的微分方程。最后用Matlab软件分别拟合出事故横截面车流量、路段上游车流量与时间的函数，并代入微分方程。再用实际排队长度与时间的函数对其进行检验确定其合理性。 对于问题四，由题意可知，事故所影响的路端车辆排队产度,上游车流量C
4、=1500pcu/h长度，将以上数据代入模型三的微分方程并积分，即可估算从事故发生开始至车辆排队长度到达上游路口所需时间。关键词：道路通行能力 交通事故发生位置 信号灯周期 车流速 路口横向干扰1、问题的提出车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、
5、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。为此，需要解决下列问题：（1） 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横截面实际通行能力的变化过程。（2） 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。（3） 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。（4） 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu
6、/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。2、问题的分析1、由视频可以看出在3分40秒前，路段处于畅通状态，我们可以根据上游路段当绿灯亮时，车流向下走的过程中，排除车速过快的和车速过慢的两种类型车辆，对剩余车辆在某横截面处进行单位时间内流量的统计，即算出流速，由于通行能力与流速成正比（多车道公路通行能力计算公式：由以下运算可知：车道的基本通行能力正比于车的流量，所以我们可以根据车的流量来研究实际通行能力问题2、通过与视频一对比并作图来分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。用Exce
7、l表格对视频二进行了事故前和事故后的交通能力的计算。3、用路段上游车流量与事故横断面的车流量做差可以得排队区域内的净车流量。再将净车流量对时间t积分，可得排队区域内的车辆数，再将其乘以距离参数C,即可得任意时刻的排队长度。图1关系图 首先，对本题给出的视频进行研究。通过视频进行统计发现，道路的通行能力与交通信号，交通事故发生及位置，横向车流，路口交通组织方案等因素均有关。而且道路通行能力，事故持续时间，路端上游车流量均影响车辆排队长度。因此，本文从视频一和视频二中单位时间内取样本进行统计分析。我们建立了一个合理的微分模型对道路通行能力进行评价，并在此基础上建立更好的模型以比较通行能力。 三、模
8、型假设1、车辆行驶过程中，不发生强行超车变道等情况。2、假设视频1和视频2发生事故时所处的社会环境相同（同时遇到晚高峰或同时遇不到晚高峰）。3、驾驶员经验和对刺激反应做出的应激反应大致一样。 四、模型建立于求解问题一：模型 统计学分析模型1、 名词及符号约定 -视频1中未发生事故时的实际通行能力-视频1中发生事故时的实际通行能力-视频2中未发生事故时的实际通行能力-受限车道宽度和侧向净空影响修正系数（一般当路面宽度为3.50时，取0.96，当路面宽度为3.25时，取0.92）-重型车辆修正系数；-横向干扰影响修正系数-驾驶员总体特征影响修正系数；（通常取1.00）-对应于车道的基本通行能力2、
9、 相关名词定义大车的标准车当量数是1.5，普通汽车的当量数是1，电瓶车的交通流量是0.5 3、模型的建立与求解由视频可以看出在3分40秒前，路段处于畅通状态，我们可以根据上游路段当绿灯亮时，车流向下走的过程中，排除车速过快的和车速过慢的两种类型车辆，对剩余车辆在某横截面处进行单位时间内流量的统计，即算出流速，由于通行能力与流速成正比（多车道公路通行能力计算公式：由以下运算可知：车道的基本通行能力正比于车的流量，所以我们可以根据车的流量来研究实际通行能力问题。进而可以得出发生事故前的实际通行能力。然后以发生车祸时为计时起点，至事故车辆被清除为止，计算每十秒钟通过车祸发生处横截面流过的车数，得出8
10、0组数据。输入Excel表格，画出图像进行分析。通过对比事故前后该路段的车辆流速变化来说明实际通行能力的变化。事故前通行能力 1,2车道受阻事故后的通行能力 图2通行能力变化 事故对道路通行能力影响=事故前通行能力 事故后通行能力（1）发生事故前道路的实际交通能力 1 2 3 时间（s） 11 18 20 通过的车数 大车 中车 电瓶车1 7 21 10 53 7 1 车的流量 0.8636 0.7778 0.6换算成标准车当量：计算得 （1） （2） （3）所以 （2）发生交通事故后道路的实际通行能力根据视频1每间隔10秒记录一次流过某一横截面处的车辆数，视频一中在时间段有间断导致车辆的数目
11、有缺失，为方便我们观察分析通行能力的变化情况，利用SPSS软件进行极大似然法进行估计缺失值，补全数据。出现断点的时间分别是16:49:39、16:53:51、17:01:22，逐步把缺失值求出来。数据如下图：得到完整的数据见附录1，作出如下图形图3 交通事故后道路的通行能力 根据附录1中数据拟合出来事故发生后道路的实际通行能力。曲线图，如下：图4视频1中通行能力折线图拟合函数为： 所以可知： 交通事故发生后横截面处的实际通行能力为0.3398辆秒。一条专用直行车道的通行能力式中： 为信号灯周期为前后事故截面处的平均间隔时间 为每个周期内绿灯时间 为一个周期内的绿灯损失时间，（包括起动，加速时间
12、，） 由图像明显看出交通事故对道路通行能力产生了影响，使道路通行过慢。折减系数法可以看出交叉路口对车辆通行也有影响，结论与生活经验相符。问题二模型 统计分析1,2车道被占 车道通行能力 2，3车道被占图5同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。1、通过问题一对视频的分析，可以发现：交通事故对道路通行能力有影响。2、用Excel表格对视频二进行了事故前和事故后的交通能力的计算（与问题一计算过程一致）得出交通能力 3、将二者在同一坐标系下进行曲线分析，得出同一横断面交通事故所占不同车道对该横截面实际交通能力影响的差异。（1）没发生交通事故前道路的实际通行能力 1 2 时间（
13、s） 14 28 通过的车数大 中 小0 10 21 16 5 车的流量（辆秒） 0.785 0.661根据标准车当量：表中大为公交车-1.5 表中中为小型车-1.0 表中小为电瓶车-0.5所以事故发生前该路段的实际通行能力为0.723（计算过程与问题一相同）（2）发生事故后该路段的实际通行能力根据视频2每间隔10秒记录一次流过某一横截面处的车辆数，统计表格，见附录2折线图如下： 图6发生事故后该路段的实际通行能力根据附录2中数据拟合出来事故发生后道路的实际通行能力。曲线图，如下：图7视频1中通行能力折线图拟合函数为： 所以，可知： 交通事故发生后横截面处的实际通行能力为0.3398辆秒。因为
14、视频一和视频二中选取点的间隔都是10秒，所以我们可以把它们拿到一个坐标系下进行比较从而得出结论：图8视频1,2对比 图9通过视频一与视频二的比较我们可以看出视频二中2,3 车道受阻后1车道的实际通行能力比视频一中1,2车道受阻后3车道的实际通行能力大。同时这也反应了附件3中关于各车道的流量比例。并且1车道的设计通行速度大于3车道的设计通行速度。结论与实际生活相符合。问题三模型 微分方程模型1、 名词及符号约定： 路段车流量与时间的关系，统计时，选取车流排队队末为统计横断面（随排队的长度变化而变化）每10s统计一次加入排队的车辆数。：事故横断面的车流量与时间的关系。（即模型一中的实际通行能力的拟
15、合函数）L：车辆排队长度C：排队时俩车的间距（当量车长度+车间空隙）2、相关名词的定义 定义当量车长度为5m车间空隙为1.5m。3.模型的建立与求解以上问题一和问题二求算过程中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横截的通行能力、故持续时间、路段上游车流量间均有关系，由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，所以进而可以确定他们之间的微分关系。具体的分析流程如下图：图10流程图根据统计可知 公路上的车辆平均车长为5米，车与车之间的平均距离为1.5米，所以此表达式中的C为2.86米用路段上游车流量与事故横断面的车流量做差可以得排队区域内的净车流量。再将净车流量对时间t积分，可得排队区域内的车
16、辆数，再将其乘以距离参数C,即可得任意时刻的排队长度。根据以上分析，得出函数模型如下4.验证模型 （1）求算 选取车流排队队末为统计横断面（随排队的长度变化而变化）每10s统计一次加入排队的总车辆数，则单位时间内的车辆数为总车辆数的0.1倍，计入数据表见附录3用Matlab将这些数据拟合成关于时间t的函数如下：函数图像如下：图11（2）求算由模型一可得事故横断面的车流量与时间的关系式图12在误差允许的范围内（3）求算将求得的和代入微分方程两边积分可得：其函数图像如下：其数据见附录4。图13（4）检验模型将通过拟合求算出的与实际的排队长度进行比较来检验模型的合理性实际的排队长度随时间的变化如下（
17、统计数据见附录4）图14模型与实际情况对比如下图15通过图像对比分析，实际情况与模型吻合程度较高，故所得的模型具有合理性。对问题四问题的分析与求解根据题意，第四问与第三问有着紧密的联系，通过第三问的公式即可对第四问进行求解 积分可得： 当时，代入上式可得，=597s。 五、模型评价 本文在车辆排队产生的网络效应方面作了一些探索性研究。交通流时空特性的描述、单个路段车辆排队长度的计算、论文对这些内容的研究比较充分，论文提出了车辆排队的时空位置确定模型，虽然能显示实时判断路网中是否发生堵塞以及堵塞的位置，但是这部分内容还比较理想在实际交通条件下还需进行必要的修正和充实在后续研究工作中，以下内容还有
18、待深入探讨：（1）时空特性描述函数还需充实，应该考虑某股车流被其冲突车流阻塞后时空特性的改变以及恢复问题；（2）排队长度模型应该进一步考虑交叉口进口道有渠化的问题，比如当左转车辆不能正常驶入左转车道时，渠化段与非渠化段的排队长度如何分别进行计算等；（3） 运用数学模型描述车辆排队产生网络效应的临界条件。 六，对模型的分析及推广应用 先用excel对所给数据进行了统计分析，并将相关方案绘制了详细的表格，给出了直观的图像。模型求解方便，结果更加合理。1、基于三检测器原理建立了单车道路段当量排队长度模型和多车道路段平均当量排队长度模型，该模型能够更好地描述拥挤交通流中的排队现象，可以更简洁地定量计算
19、拥挤交通流的排队长度，容易应用于交通控制系统。2、推导了最大当量排队长度模型，通过灵敏度分析研究了各个参数对最大当量排队长度的影响程度。3、构造了排队位置确定模型，该模型可以清楚地描述排队队列的实时属性，即排队队列尾部位置、排队队列头部位置和排队长度；该模型为分析车辆排队的网络效应奠定了理论基础。4、信号交叉口机动车的通行能力 信号交叉口是由红、 黄、 绿三色信号类组成， 用以指挥车辆的通行、 停止和左右转弯， 随信号灯的变换使车辆通行权由一个方向转移给另一个方向， 根据信号周期长度及每个信号相位所占时间的长短， 可以计算交叉口的通行能力. 大、 中城市街道交通繁忙的平面交叉口一般都设置信号灯
20、管制交通， 因此， 信号交叉口的通行能力与信号控制设计有密切关系.交叉口是两条以上道路相交的区域， 车辆于此通过路口，转换方向， 其运行路线必然相互交织或交叉， 加上由色灯信号控制指挥车辆前进、 止或改变方向， 这就不可避免地要减速、 制动、 停车或起动、 加速、 转向，同时还由于红灯周期性定时性出现， 所以必然要导致停车等候和时间损失. 其次， 是非机动车的干扰. 在路段上由分车带或隔离墩分隔， 机动车与非机动车相互影响小. 而在交叉口范围内各种车辆混合行驶， 转弯时互相穿插， 特别是在自行车高峰时， 机动车差不多处于非机动车的包围中， 要实现方向转移是困难的.国内常用的计算方法是停车线断面
21、法， 即以进口处车道的停车线作为基础面， 凡是通过该断面的车辆就被认为已通过交叉口. 交叉口的通行能力是指各相交道路进口处通行能力之和， 每个进口处通行能力又分为直行、 右转和左转三种情况， 而每一个进口车道的用途又分专用和混用. 5、根据道路通行能力和设计交通量的具体分析，可以正确地确定新建道路的等级、性质、主要技术指标和线形几何要素。 通过对现有道路通行能力的分析、评估，并与现有交通量进行对比，可以确定现有道路系统或某一路段所存在的主要问题及提出处理的措施。可作为改善道路线形的依据道路通行能力可作为交通枢纽或其它设施的规划、设计的依据通行能力还可以作为城市道路网、公路网规划设计的依据可以作
22、为交通管理、交通运行组织以及交通控制手段等方案选定时的依据6、排队系统的优化 排队系统中的优化模型， 一般可分为系统设计的优化和系统控制的优化。 前者为静态优化，即在服务系统设置以前根据一定的质量指标，找出参数的最优值，从而使系统为经济。 后者为动态优化， 七、总结 本次创建数学模型，解决了车道被占用对城市道路实际通行能力的影响，我们通过统计学模型和微积分模型对问题给与了很好地解答，对时间与道路通行能力，交通事故发生与道路通行能力，交通路口信号配时与道路通行能力，事故发生位置对行车能力的影响做出了合理的解答。本文中选用的数学模型既方便又实用，对问题的合理解答给与很大帮助。对道路基本通行能力!可
23、能通行能力和设计通行能力与服务和水平饱和度等基本概念进行了讨论,对城市道路路段和交叉口的通行能力计算方法进行了比较在此基础上对影响城市道路通行能力因素是道路条件!交通条件!控制条件和环境条件等进行了分析道路条件中道路交通设施类型!道路平面和纵断面线形!道路横断面组成!车道数!车道宽度以及横断面形式等主要影响道路行车安全!运行速度,使得道路通行能力下降;由于车辆的性能不同,行驶方向的不均衡,加之城市道路混合行驶,产生交通量变动,使交通控制!车道分布和交通信号引起的通行中断以及交通与规则的混乱等,均是影响通行能力的交通条件管制条件中具体交通流流向有效的时间管制,即点控!线控!面控是影响通行能力的关
24、键因素 八、 程序Matlab程序 clearx=1:28;y=7.5,14,1,9.5,6,14,3.5,10,2.5,13,9.5,13.5,6.5,10,17,4,25.5,6,15,4,13.5,17,4,5.5,7,1,4,11;cftool(x,y);1、model: sets: state/1.4/:p; endsets lamda=1;mu=1/1.25;rho=lamda/mu;k=4; lamda*p0=mu*p(1); (lamda+mu)*p(1)=lamda*p0+mu*p(2); for(state(i)|i #gt#1 #and# i #lt# k:(lamda+
25、mu)*p(i)=lamda*p(i-1)+mu*p(i+1); lamda*p(k-1)=mu*p(k); p0+sum(state:p)=1; P_lost=p(k);lamda_e=lamda*(1-P_lost); L_s=sum(state(i)|i #le#k:i*p(i); L_q=L_s-(1-p0); W_s=L_s/lamda_e; W_q=W_s-1/mu; end 2、function F=myfun(x)F=x(10)*35/x(12)-254.592 x(11)*35/x(12)-183.234 (100*x(2)+x(10)*35/(100*x(8)+x(12)-
26、566.8716 (100*x(5)+x(11)*35/(100*x(8)+x(12)-145.0049 (30*x(1)+100*x(2)+x(10)*35/(30*x(7)+100*x(8)+x(12)-559.4228 (30*x(4)+100*x(5)+x(11)*35/(30*x(7)+100*x(8)+x(12)-44.9037x(1)2+x(2)2+x(3)2-1x(4)2+x(5)2+x(6)2-1x(7)2+x(8)2+x(9)2-1x(1)*x(4)+x(2)*x(5)+x(3)*x(6)x(1)*x(7)+x(2)*x(8)+x(3)*x(9)x(4)*x(7)+x(5)
27、*x(8)+x(6)*x(9)for j=0:1:360 xw=12*cos(j*pi/180); yw=12*sin(j*pi/180); x(j+1)=(0.8475*xw-0.5159*yw+153.4375)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); y(j+1)=(-0.5279*xw-0.8438*yw+110.4314)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); endfor k=0:1:360 xw=12*cos(k*pi/180)+100; yw=12*sin(k*pi/180)+100; a(k+1)=(0.8475*xw
28、-0.5159*yw+153.4375)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); b(k+1)=(-0.5279*xw-0.8438*yw+110.4314)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938);end for l=0:1:360 xw=12*cos(l*pi/180); yw=12*sin(l*pi/180)+100; c(l+1)=(0.8475*xw-0.5159*yw+153.4375)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); d(l+1)=(-0.5279*xw-0.8438*yw+110.4314
29、)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); end for m=0:1:360 xw=12*cos(m*pi/180)+100; yw=12*sin(m*pi/180); xx(m+1)=(0.8475*xw-0.5159*yw+153.4375)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); yy(m+1)=(-0.5279*xw-0.8438*yw+110.4314)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); end for n=0:1:360 xw=12*cos(n*pi/180)+30; yw=12*sin(n
30、*pi/180)+100; aa(n+1)=(0.8475*xw-0.5159*yw+153.4375)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); bb(n+1)=(-0.5279*xw-0.8438*yw+110.4314)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); end o=1;p=zeros(1,100);q=zeros(1,100);for xw=0:1:100for yw=0:1:100 r=(0.8475*xw-0.5159*yw+153.4375)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); s=(-0
31、.5279*xw-0.8438*yw+110.4314)*35/(0.0558*xw-0.1481*yw+21.0938); p(1,o)=r; q(1,o)=s; o=o+1;endends=pt=qplot(a,b,x,y,aa,bb,xx,yy,c,d,s,t)title(模拟图像）for zw=1:1000 x(zw)=35*(-0.1235*zw+153.4375)/(0.9874*zw+21.0938); y(zw)=35*(-0.0967*zw+110.4314)/(0.09874*zw+21.0938);endp=linspace(1,1000,1000);plot(p,x,p
32、,y) xlabel(zw) ylabel(x,y) gtext(x) gtext(y) 九、参考文献1 、陆化普. 城市交通现代化管理M. 北京：人民交通出版社，1999.2、戴世强，薛郁. 交通流的建模和仿真C. 交通流与颗粒流. 杭州：浙江大学出版社，2004: 66-125.3、吴正，汪茂林，邓廷寰. 平面交叉口车流启动波的测量研究及其应用. 复旦学报(自然科学版)，2001，40(6): 593-598.4、杨少辉. 固定式配时车辆延误与排队长度计算模型研究D. 长春：吉林大学硕士学位论文，2003.5、杨少辉，王殿海，董斌，王英平. 信号交叉口起动波模型修正J. 公路交通科技，20
33、06，23(1): 130-134.6、杨少辉. 城市快速路系统交通瓶颈形成、扩散特性与控制方法研究D.长春：吉林大学博士学位论文，2006.7、丹尼尔 L.鸠洛夫，马休 J.休伯. 蒋璜等译. 交通流理论M. 北京：人民交通出版社，1983.8、贾晓敏,关是.双向土工格栅加筋碎石在过湿路基加固中的应用施工技术2008(10).9、陈艳艳,贾晓敏.奥运交通仿真系统研究.城市交通2008(5).10、贾晓敏.混凝土路面概率型设计方法探讨.交通标准化2008(4).附录1T流量二T流量二T流量二T流量二124338531272.521.5444864.51283.535454873129443.5
34、463883.5130455473.58931314.564.5484903132374.54949131333.584.55049241344.595.551693413541045239441363.5113536953.51374123543.596513831335539741394144.55649831404152573.5993.51413163.5583.51004.51423.5175.559210141433184602102414431946111033145320462410431463.52146341052.51474224.5644.510651482232.56
35、5310721491.52436621083.51503.5254672.510931512.52666851103.51523.5274.56941114.51533284.5703.51123154329471411341554302.572311431563.5311732.511521573325.5743.51163.51584335.5755.51173.51593.534476211831603353771.511941613.5361.578212041623372.57911213.51632.5385.58031224164439581512341653.5404824.5
36、12431662413.583412541674422843.512631683.5 附录二时间T流量时间T流量时间T流量时间T流量100.352200.354300.36400.3200.32300.354400.36500.3300.42400.44500.36600.3400.452500.354600.36700.3500.252600.34700.356800.3600.452700.354800.56900.3700.42800.24900.47000.3800.42900.25000.37100.5900.33000.255100.37200.251000.453100.4520
37、0.37300.41100.33200.255300.357400.251200.253300.355400.357500.31300.43400.35500.37600.31400.453500.45600.47700.41500.253600.45700.47800.351600.353700.45800.257900.451700.33800.35900.38000.351800.23900.256000.38100.251900.354000.46100.38200.32000.354100.56200.358300.352100.254200.256300.358400.45时间流量
38、二流量一时间流量二流量一123.5883.521.5389335490343.54.5913552.592464.54.593474.5494484.54953.595.539651044.597411339831232.5993.513341004.5144.54.510141522.51024163.53.51033175.53104318421052.51943.510652043.510722142.51083.5224.53.51093232.53.51103.524341114.52543.5112326631134274.53.51143284.52115229421163.5302.52.51173.531141183325.52.51194335.53.5120434431213.535341224361.541234372.541243385.5312543952.5126340441272.5413.551283.54222.512944333130444431314.54543132346331333.5