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1、20102011学年度下学期高三二轮复习（文科）数学综合验收试题（1）【新人教】 第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题共90分。满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的1（ ）ABCD2已知x，y满足不等式组的最小值为 （ ）AB2C3D3已知平面向量，且，满足的解（m，n）仅有一组，则实数的值为（ ）A2 B3 C D4根据下列三视图（如下图所示），则它的体积是（ ）ABCD5已知为实数，且满足和，则e的最大值为（ ）ABCD16已知等差数列an的公差d不为0，等比数列bn的公
2、比q是小于1的正有理数。若a1=d，b1=d2，且是正整数，则q等于（ ）A BC D7右图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是（ ）1,3,5ABCD8方程有实根的概率为（ ）A B C D9等腰直角三角形ABC中，斜边BC=，一个椭圆以C为其焦点，另一个焦点在线段AB上，且椭圆经过A，B两点，则该椭圆的标准方程是（焦点在x轴上） （ ）A BC D10已知空间直角坐标系中有一点A（1，1，1），点是平面内的圆上的动点，则两点的最长距离是（ ）A B C3 D11n是正数，若对于任意大于2010的实数，总有成立，那么n的取值范围为（ ）A BC D12已知A与B是集合1，2，3，100
3、的两个子集，满足：A与B的元素个数相同，且为AB空集。若nA时总有2n+2B，则集合AB的元素个数最多为（ ）A62 B66C68D74 第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13已知函数，则f（x）的最小值为 ；14设命题:，命题: 对任何R，都有，命题且为假，P或Q为真，则实数的取值范围是 。15在ABC和AEF中，B是EF的中点，AB=EF=1，BC=6，若，则与的夹角的余弦值等于 ；16海滩上的一堆苹果是五个猴子的财产，它们要平均分配。第一个猴子来了，它把苹果平均分成五堆还剩下一个。它把剩下的一个仍到大海里,自己拿走了一堆；第
4、二个猴子来了，它又把苹果平均分成5堆，又多了一个，它又仍掉一个，拿走了一堆；以后每个猴子来了都照此办理，则原来至少有 个苹果。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知向量，且（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值，并求此时x的值来源:学科网18（本小题满分12分） 已知函数值不恒为0的单调函数满足，同时数列满足，。（1）数列的前n项和；（2）令，求数列的最小值。来源:学_科_网来源:Z.xx.k.Com19（本小题满分12分） 如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点。 （）求证：B1C/
5、平面A1BD； （）若AC1平面A1BD，求证B1C1平面ABB1A1； （）在（II）的条件下，设AB=1，求三棱柱BA1C1D的体积。来源:Z。xx。k.Com来源:Z*xx*k.Com20（本小题满分12分）来源:Z#xx#k.Com某超级市场春节前一直以商品九八折优惠的方法吸引顾客。春节期间该超级市场采用了新的有奖销售的促销手段，具体办法是：有奖销售活动自2008年2月1日起，发奖券10000张，发完为止；顾客每累计购物满400元，发奖券1张；春节后持奖券参加抽奖。特等奖2名，奖3000元（奖品）；一等奖10名，奖1000元（奖品）；二等奖20名，奖300元（奖品）；三等奖100名，奖
6、100元（奖品）；四等奖200名，奖50元（奖品）；五等奖1000名，奖30元（奖品）。试就超级市场的收益，对该超级市场春节前和春节期间的两种促销办法进行分析比较。21（本小题满分12分）椭圆：（）的左、右焦点分别为、，右顶点为，为椭圆上任意一点已知的最大值为，最小值为（）求椭圆的方程；（）若直线：与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标22（本小题满分14分）设函数，已知 ，且（aR，且a0），函数（bR，c为正整数）有两个不同的极值点，且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一直线上。（1）试求a、b的值；（2）若时，函数的图象
7、恒在函数图象的下方，求正整数的值。参考答案一、选择题1C；2D；3D；4D；5C；6C；7C；8 D；9A；10 C；11A；12B；二、填空题13；14 或 ；15；163121；三解答题17解析：（1）024分（2）；6分10分当，即或时，取最小值。12分18解析：（1）时，令y=0，则，但不恒为零；f（0）=12分显然4分且函数为单调函数，可得an+1=an+2，故an等差数列；从而；（2）是递增数列。10分当n1时，。12分19解析：（I）连结AB1交A1B于E，连EDABCA1B1C1是三棱柱中，且AB = BB1，侧面ABB1A是一正方形E是AB1的中点，又已知D为AC的中点。在A
8、B1C中，ED是中位线。B1CEDB1C平面A1BD4分来源:学科网ZXXK （II）AC1平面ABD，AC1A1B，又侧面ABB1A是一正方形，A1BAB1A1B平面AB1C1A1BB1C1又ABCA1B1C1是直三棱柱,BB1B1C1B1C1平面ABB1A1 8分 （III）AB=BC，D为AC的中点,BDAC BD 平面DC1A1BD就是三棱锥BA1C1D的高由（II）知B1C1平面ABB1A1，BC平面ABB1A1BCAB ABC是直角等腰三角形又三棱锥BA1C1D的体积 12分20解析：对这两种促销方法的比较分析，主要从以下三种途径入手；1从总收入入手，即考虑400万元商品销售完之后
9、，商场获得的现金总量各是多少？对于有奖销售，超市发出了10000张奖券，相当于收得销售款400万元，而超市的全部奖品合计价值23000+101000+20300+100100+20050+100030=72000元，扣除奖品款，超市实际收入为400万72万=3928万（元）。如果超市按九八折优惠顾客，则售出这些货物实际收入为400万98%=392万（元），即有奖销售实际比九八折销售多收入8000元。4分2从收益率入手，即比较400万元商品销售完之后的收入款和商品价值的比率。对于有奖销售，若销售400万元，扣除奖品72000元，实际收益率为（400万-72万）400万=982%，而按春节前的促销
10、办法，其收益率为98%，显然有奖销售的收益率大于按商品价格的九八折销售方式。8分3从每万元商品销售款的利润入手，即考虑在超市经营过程中的纯收入。设超市以往在商品销售过程中每万元获得的利润为P元，由以九八折方式销售，每万元销售获得的利润为（P-200）元，而以有奖销售方式，每万元中奖品的实际支出为72000400=180元，即这时商场每万元的利润为（P-180）元，故有奖销售所得的利润较大。12分21解析：（1） 是椭圆上任一点,且，来源:学#科#网2分当时，有最小值；当或时, 有最大值， ， 椭圆方程为。4分（2）设，将代入椭圆方程得6分，为直径的圆过点，或都满足，9分若直线恒过定点不合题意舍去，若直线：恒过定点。12分22解析：（1）， 又，即 由得，又时，、不成立，故-2分，设x1、x2是函数的两个极值点，则x1、x2是方程=0的两个根，x1+x2=，又 A、O、B三点共线， =，来源:学科网ZXXK=0，又x1x2，b= x1+x2=，b=0 -6分来源:学,科,网Z,X,X,K（2）时， -7分由得，可知在上单调递增，在上单调递减， -9分由得的值为1或2（为正整数） -11分时，记在上切线斜率为2的切点的横坐标为，则由得，依题意得，得与矛盾（或构造函数在上恒正）综上，所求的值为1或2 -14分