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1、机械的运转及其速度波动的调节,重 点 等效量的概念及其计算方法 稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节,内 容 机械的运转过程 机械系统运动方程和等效量 机械的周期性速度波动及其调节 飞轮转动惯量的计算 机械的非周期性速度波动及其调节,第三章 运动分析,讨论构件间的运动关系（假设原动件作等速运动，忽略了力对机构运动影响）。 实际上，机构原动件的运动规律由各构件的质量、转动惯量和作用在机械上的力等因素决定，即原动件的运动规律并非绝对均匀。 问题：1）如何确定机械的真实运动规律？ 2）如何控制机械速度波动的程度？,1.机械的运转过程,机械运转的三个阶段,启动：驱动力做功等于阻力的功加系统动能增
2、量 停车：阻力的功等于动能减量,稳定运转阶段： 动力功Wd =阻力功Wr,研究稳定阶段的速度波动,DW = Wd - Wr = E2- E1 =DE,功能关系,只要 Wd Wr ,系统运动就不可能匀速,一、机械系统运动方程,(力与运动关系的方程),dt 瞬间内,系统总动能的增量 = 系统各外力作的元功之和,或 dE = Pdt,dE = dW,（7-6）,上式复杂，运动变量较多，求解困难。对于单自由度机械系统，可将其改造为只含一个运动变量的运动方程（等效运动方程）。,（7-21）,或,2.机械系统运动方程和等效量,二、等效动力学模型及四个等效量,等效动力学模型（等效构件）,等效点模型 Fe m
3、e v,等效转子模型 Me Je ,（7-17） 、（7-18）,（7-19） 、（7-20）,三.等效运动方程的几种形式,1. 微分形式,Mewdt = d ,12,Jew2,FeVdt = d ,12,meV2,或,Medf = d ,12,Jew2,FedS = d ,12,meV2,2. 能量形式,f f0,Medf = ,12,Jew2,- ,12,Je0w02,S S0,FedS = ,12,meV2,- ,12,me0V02,3. 力矩形式,Me = ,d ,12,Jew2,df,= ,= Jee + ,w2 2,dJe df,Fe = ,d ,12,meV2,dS,= ,= m
4、ea + ,V2 2,dme dS,4. 简化形式,( 当 Je 或 me 变化,Me = Jee Fe = mea,力的形式,很小或不变时),8,如果机械驱动力所作的功=阻力所作的功 A驱A阻机械主轴匀速运转(风扇),一、速度波动的原因,使运动副产生附加动压力机械振动、质量 必须对机械速度波动进行调节调节到这类机械容许的范围内。,但许多机器，等效外力是等效构件转角的周期性函数，每一瞬间A驱A阻，系统运动不可能匀速 A驱A阻盈功机械动能 A驱A阻亏功机械动能,机械速度的波动,由功能原理，任意时间间隔内,驱动力所作的功减去阻力所作的功等于这个间隔的动能的增量： A驱-A阻=E2-E1 =E,3.
5、稳定运转状态下机械的周期性速度波动及其调节,运动循环 (运动周期),在周期性稳定运转阶段, 机器的位移、速度、加速度，由某一值，经过最短的时间，全部回复到原来的值，这一段时间, 称为一个运动周期。, 、平均角速度wm和速度不均匀度系数d,d d,速度波动调节：控制,二、周期性速度波动的调节-安装飞轮,1 速度波动参数,2、飞轮的简易设计方法,j,w,wmax,wmin,a,b,j j0,Medj = ,12,Jew2,- ,12,Je0w02,1） Je 与 d 关系,设 j 从 ja 到 jb , w 从 wmin 到 wmax ,此时外力功为 DWmax .,即:,jb ja,Medj =
6、 DWmax,12,Jebwmax,- ,12,Jeawmin,= , 两点间 (某区间) 的外力功 DW , 称盈亏功. DWmax 称最大盈亏功.,2,2,6,（ 724）,据动能形式的机械运动方程式,一般机器的 Je 变化较小,为简化分析,取 Jea Jeb,则,从而,令,Je,或,7,当 d d 时, 可增加一个转动惯量为 JF 的大质量的圆盘 飞轮.,并使,一般, JF Je 故.,从而,2）飞轮转动惯量的近似计算,8,几个问题 1）飞轮惯量与不均匀系数成反比。 （不均匀系数不宜太小） 2）飞轮惯量与角速度平方成反比。 （飞轮宜装于高速轴） 3）速度波动是不能完全消除的。,JF,最大
7、盈亏功的求取,1. 分析: DWmax 为 wmin 到 wmax 区间的外力功. DWmax = Emax - Emin 按 Me = Med - Mer,= JFe,显然, 当 Med = Mer 时, e = 0,此时对应 w 的极值.,也就是说, Emax 和 Emin 发生在 Med = Mer 处,也即在 Med 和 Mer 曲线的交点处.,9,若给定Med（驱动力矩）、Mer（阻力矩）的变化曲线，如何确定Wmax,Med曲线与横坐标轴所包围的面积应表示驱动力矩所作的功 Mer曲线与横坐标轴所包围的面积应表示阻动力矩所作的功,Wmax,最大盈亏功Wmax的确定,能量指示图,例1.,
8、右图为某内燃机曲柄轴上的等效驱动力矩和等效阻抗力矩, 在一个工作循环的变化曲线. 对应 Med 与 Mer 间所包含的面积 (盈亏功) 如图所示.,解:,1. 某区间(如 bc)的盈亏功:,设曲柄的 nm = 120 r/min , 机器的 d = 0.06 . 试求安装在曲柄上的 JF .,DWbc=,jc jb,Meddj -,jc jb,Merdj,因为,jc jb,Meddj,为 Med 线与 j 线,jc jb,Merdj,为 Mer 线与 j 线之间, 在 bc区间所围面积;,Med,Mer,所以, DWbc 为 Med 线与 Mer 线之间, 在 bc区间所围面积.,M (Nm)
9、,j,MVd,MVr,之间, 在 bc区间所围面积;,0,0,a,b,-50,c,2. 用能量指示图求 DWmax,+550,-100,d,+125,e,-500,f,+25,g,h,DWmax,由能量指示图: DWmax = DWbe = DWbc + DWcd + DWde = 550 + (-100) + 125 = 575 (Nm),3. JF = ,DWmax d wm2,=,DWmax,d( ,2pnm 60,=,900 DWmax,dp2 nm2,=,900575,0.06p21202,= 60.687167,60.69 (kgm2),-50,)2,例2. 由电动机驱动的某机械系
10、统, 已知电动机的转速为 n=1440 r/min , 转化到电动机轴上的等效阻抗力矩,Mer 的变化情况如图所示.,Med,2p,p,0,j,MV (N/m),设等效驱动力矩 Med 为常数,各构件的,转动惯量略去不计.,机械系统运转,的许用不均匀系数 d=0.05 .,试确定安装在电动机轴上的飞轮的转动惯量 JF .,解:,1. Mer 所作的功:,Wer =,2p0,Merdj,Mer,1800,200,= =1000p (N/m) .,2. Med,因 Med 为常数, 且其所作的功 Wed= Wer ., Med2p = Wer = 1000p .,从而得: Med= 500 (N/
11、m) .,500,12,3. DWmax 的求取, 求 Med 与 Mer 间包含的面积., 画能量指示图, 求 DWmax,a,b,c,d,DWab,DWbc,DWcd,DWab= = 150p (N/m),DWbc= = -457p (N/m),DWcd= = 307p (N/m),a,150p,b,-457p,c,307p,d,由能量指示图可得：,DWmax= DWbc = = 457p (N/m),4. 求 JF,JF=,900DWmax,p2n2d,=,900457p,p2 14402 0.05,= 1.263 (kgm3),13,例3.,已知某轧钢机的原动机功率等于常数，p=2600w，钢材通过轧辊时消耗的功率为常数p=4000w，钢材通过轧辊的时间t=5s，主轴平均转速n=80r/min，机械运转速度不均匀系数 =0.1 ，求： 1）安装在主轴上的飞轮的转动惯量 2）飞轮的最大转速和最小转速 3）此轧钢机的运转周期,现象:当外力突然发生不规则的较大变化机器速度不规则的变化、或间歇性的变化非周期速度波动 不能利用飞轮来调节,4. 机械的非周期性速度波动及其调节,特点: 工作阻力或驱动力发生突变发生“停车”或“飞车” WdWr 盈功 动能 “飞车“ WdWr 亏功 动能 “闷车“,调节方法： 调速器调节驱动力,作业 7-11、7-12,结束,