小学数学课程编写组.ppt

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1、【小学数学资料】,小学数学第三册第一讲,上海小学数学教材编写组 20090626,课 时 安 排 建 议,章名与课时 内 容 课时 一、复习与提高 两位数加减法的复习 1 （5课时+1机动） 加与减 2 巧算 1 方框里填几 1 二、乘法、除法（一） 乘法引入 3 看图写乘法算式 1 倍 2,第一章 复习与提高,【教学目标】 （一）知识与技能 1. 能正确计算两位数加、减法。 2. 能正确计算连加、连减及加减混合两步式题。 3.能根据“一个加数增加而另一个加数同时减少同样的数，和不变”和“被减数和减数同时加上或减去同样的数，差不变”，将一些两位数加减一、两位数的问题，转化成两位数加减整十数来进

2、行计算。 4.进一步学习线段图，能初步使用线段图表示简单的数量关系，解决简单的问题。 5.进一步理解加法与减法之间的关系（减法是加法的逆运算），能够用加减法之间的关系，来解下列类型的方程：a+=b, +a =b ，a =b , a=b。,（二）过程与方法 1、经历“利用一个加数增加而另一个加数同时减少同样的数，和不变和被减数和减数同时加上或减去同样的数，差不变，将一些两位数加减一、两位数的问题，转化成两位数加减整十数来进行计算”的过程，初步体会到用这种方法进行巧算的含义。 2、经历用线段图来表示简单数量关系并解决加减法问题的过程，从而进一步理解加法与减法之间的关系（减法是加法的逆运算）。 3、

3、通过解决a+=b, +a =b ，a =b , a=b这类问题，进一步体会符号表示数的思想，初步感悟到方程的概念。 （三）情感态度与价值观 1、在数学学习和数学应用过程中，激发学习数学的兴趣，形成良好的学习态度。 2、初步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有用的，初步了解数学的价值。 3、通过对巧算的学习，初步感受数学思考的条理性。,本单元分为四个内容：两位数加减法的复习、加与减、巧算、方框里填几。 1、两位数加减法的复习：复习一年级第二学期的主要内容两位数加减法以及连加、连减、加减混合两步式题。 2、加与减：学生对于加减法应用题已经有基础，教材通过小猫捞鱼的例子，通过画线段图表示数量之

4、间的关系，帮助学生用线段图分析及建立加法和减法的简单数学模型。 3、巧算：能根据“一个加数增加而另一个加数同时减少同样的数，和不变”和“被减数和减数同时加上或减去同样的数，差不变”，将一些两位数加减一、两位数的问题，转化成两位数加减整十数来进行计算，达到巧算的目的，从而进一步学习类推的计算策略。 4、方框里填几：对于解决类似于a+=b, +a=b ，a =b, a=b这样的问题，学生在一年级主要是利用尝试、调整的方法来解决的，教材在此处要求学生利用加减法之间的关系来解决此类问题。,教 材 设 计,【教学目标】 1、能正确计算两位数加、减法。 2、能正确计算连加、连减及加减混合两步式题。 【教学

5、重点】 两位数加减法 【教学难点】 连加、连减及加减混合两步式题 【教学须知】 两位数加减法是一年级第二学期的学习重点，这里进行复习。“滑雪”中有两个滑道，一个是加、一个是减，让学生在饶有兴趣的学习环境中对两位数加减法进行复习。,两位数加减法的复习,题1创设了滑雪场的主题，主要复习两位数加减法。 1、教师可以先让孩子们欣赏美丽的滑雪场，然后孩子们可以凭自己的感觉思考哪一个滑道容易到终点，然后引导孩子们两个滑道都试一试。 4715 5736 2869 3817 4447 358 299 536 719 357 3413 264 2720 5030 3417 8349 4839 5749 7014

6、 808 2、学生独立完成。,一、滑 雪,1、题2-题4：复习关于两位数加减法的两步计算式题：连加、连减、加减混合。 2、学生独立完成，集体核对。 （学生在做题2和题3时，如果有的学生没有按照从左往右的运算顺序进行计算而引发错误时，教师应进行具体指导，指出应按照从左向右的运算顺序进行计算。） 3、纠错。 例如：题3的第一小题1005050时，如果有的学生是通过 100（5050）=1000来进行计算，教师应纠正学生的错误，并指明从左向右的运算顺序。,二、连加、连减、加减混合,一、看谁算得又对又快。 4520 = 685 = 5930 = 435 = 789 = 9590 = 6060 = 78

7、7 = 404 = 6551= 5025 = 840 = 854 = 735 = 962 = 5050 = 288 = 266 = 726 = 539 = 73406 = 95540 = 14319 = 13440= 二、列竖式计算。 7356 = 5427 = 6617 = 3847 = 763228 = 433759 = 85612 =,三、巩 固 练 习,三、在 里填入“”、“”或“”。 676 60 258 34 357 42 586 52 586 62 5734 43 40 76 35 89 6326 522 644 507 588 10050 10060 736 745 466 4

8、640 3930 3930 四、在（ ）里填上适当的数。 34（ ）= 50 （ ）24 = 64 （ ）8 = 42 48（ ）= 15 55 =（ ）30 25 =（ ）40 28（ ）= 3444 84（ ）= 5020 28（ ）=48（ ）,【教学目标】 1、能从图、文字、语言中，收集自己所需的信息。 2、能看懂线段图，知道用线段图表示数量关系的好处。 3、能使用线段图分析数量之间的关系，解决简单的问题。 4、能进一步理解加法与减法之间的关系（减法是加法的逆运算）。 【教学重点】 加法与减法之间的关系 【教学难点】 用线段图表示数量关系,加 与 减 （第一课时）,【教学须知】 加减应

9、用题在前面的学习中已有基础，这里通过小猫捞鱼的例子，通过画线段图表示数量之间的关系，帮助学生分析及建立加法和减法的简单数学模型。通过小猫捞鱼，可以从不同的视角，得到各个数量之间的关系，教师可根据班级学生情况进行。 这里只是通过“捞出的条数鱼缸里还有的条数鱼缸里原有的条数”、“鱼缸里原有的条数鱼缸里还有的条数捞出的条数”进一步理解加法与减法之间的关系，不出现“减法是加法的逆运算”这样的结论。,一、收集信息，看懂线段图,1、可爱的小猫正在从大鱼缸中捞鱼，你能根据图示和线段图来介绍一下吗？ 2、组织学生进行交流：从不同的渠道分别收集到哪些信息。 （生自由回答） （使用投影片或多媒体课件展示小猫捞鱼图

10、，激发学生的兴趣。让学生们尝试独立地从图、文字等不同渠道收集信息）,二、尝 试 探 究,引导让学生从空间、时间2个角度来思考：尝试用线段图表示数量之间的关系，并建立加或减的数学模型。 1、从时间角度：已捞出5条鱼，现在鱼缸中还有18条鱼，鱼缸中原有几条鱼？ （1）线段图： （2）由此得到： 捞出的条数鱼缸里还有的条数鱼缸里原有的条数 鱼缸里原有的条数鱼缸里还有的条数捞出的条数 （3）小组同学讨论，尝试解答： 5 + 18 = 23（条） 答：鱼缸里原来有23条鱼。 （有算式以及单位名称和答句，这样才算是完整的解答）,2、从空间角度：桶中有5条鱼，鱼缸中有18条鱼，鱼缸中的鱼比桶中多多少？ （1

11、）线段图： （2）由此得到： 鱼缸里的条数桶里的条数 鱼缸里比桶里多的条数 （3）小组同学讨论，尝试解答： 185 = 13（条） 答：鱼缸里的鱼多，多13条。 （有算式以及单位名称和答句，这样才算是完整的解答）,三、巩 固 练 习,（1）玩具熊26元，坦克车38元，两件玩具一共多少元？ 算式： + （元） 答：两件玩具一共元。 （2）苹果25千克，桔子49千克，桔子比苹果多多少千克？ 算式： （千克） 答：桔子比苹果多千克。 【让学生巩固本节课学习的知识，能看懂线段图，能使用线段图分析数量关系，并解决简单的问题。】,练一练。 教材给出了“盒子里有34个草莓”、“筐里有16个草莓”两个条件，并

12、出示了关于“总共有多少个草莓？”、“盒子里的草莓比筐里的草莓多多少？”的线段图，让学生按给出的条件将线段图填完整，进行练习。 （对学生较难理解的内容，教师可通过知识的迁移和小组交流的形式，给予学生更多的时间和空间）,1.（1）树上有一些鸟，飞走了6只，还剩下25只，树上原来有几只鸟？ 飞走的只数剩下的只数=原来的只数 （2）树上原来有25只鸟，飞走了6只，还剩下几只鸟？ 原有的只数飞走的只数=剩下的只数 （3）树上原来有25只鸟，飞走一些鸟后还剩下19只，飞走了几只鸟？ 原有的只数剩下的只数=飞走的只数,加 与 减 （第二课时：练习课）,2.地铁到站了，一节车厢中有8位乘客下车，车厢里还有23

13、位乘客。车厢里原来有多少位乘客？ 3.下课了，在操场上玩的小朋友有15个，在教室里玩的小朋友有19个。教室里的小朋友比操场上的多几个？ 4.饲养场里，有母鸡88只，公鸡比母鸡少12只。公鸡有多少只？ 5.果园里，有苹果树36棵，有梨树45棵。两种树一共有多少棵？,26元 13元 21元 18元 37元,（1）小胖买了一只 和一串 一共用去多少元？ （2）小丁用一张50元钱去买 ，应找回多少元？ （3）小巧买了 、 、 一共用去多少元？,（1）书架上有语文书67本，数学书32本。这两种书一共有多少本？ （2）有英语读物80本，借走18本，还剩下多少本？ （3）有科技书54本，故事书45本，科技书

14、比故事书多多少本？ （4）有中国漫画书39本，国外漫画书26本，一共有多少本漫画书？同学们借走48本漫画书，还有多少本漫画书？,拓展：讲故事，提问题并列式解答,水仙花57朵 郁金香34朵 向日葵28朵 牵牛花35朵 荷花11朵 （1）问题： （2）问题： 算式： 算式： 答： 答： （3）问题： （4）问题： 算式： 算式： 答： 答：,【教学目标】 能利用“被减数和减数同时加上或减去同样的数，差不变”和“一个加数增加而另一个加数同时减少同样的数，和不变”，将一些两位数加减两位数的问题转化成两位数加减整十数的问题进行计算。 教学重点：了解并掌握加减法的巧算。 教学难点：能理解并会运用加减法算式

15、中各部分之间的关系来巧算加减法题目。,巧 算,【教学须知】 在一年级，学生已能通过题包发现“一个加数增加1，另一个加数减少1，和不变”；“被减数与减数同时增加（或减少）1，差不变”。这里将上面发现的规律扩展成：“被减数和减数同时加上或减去相同的数，差不变”；“一个加数增加而另一个加数同时减少相同的数，和不变”，并运用这些规律来巧算计算题。 一个加数增加的数与另一个加数减少的数相同，和不变。 例 29730636 被减数与减数同时增加或减少相同的数，差不变。 例 418431033,一、情景引入（探究加法巧算）,1、师：观察通往小岛的栈道上写的算式，有什么好办法可以迅速算出呢？ （可使用投影片或

16、多媒体课件展示出登岛图上的题，让孩子们思考有什么“好办法”可以迅速地完成栈道上的计算以登岛） 26 + 18 = 24 + 20 =44 2、如果把一个加数变为整十数，那么计算将更为方便，你是怎么想的？（让学生充分讨论，让学生感悟） 3、师：在加法中一个加数减少几，另一个加数增加相同的数，和是不变的。在计算加数的时候，我们将一个加数变成最近的整十数就可以了。 4、提问：为什么把18 变成整十数，而不把26变成整十数？ 5、小结：巧算时我们可以先把一个最接近整十数的加数变成整十数，然后这个加数加上几，另一个加数就减去几，和不变。,二、巩固 练 习,师：现在让我们把下面的加法用巧算的方法表示出来。

17、 69 + 16 = 70 + （ ） = （ ） 45 + 48 = （ ） + 50 = （ ） 38 + 17 = （ ） + （ ） = （ ） 第三小题可以把哪个加数变成整十数？为什么？,三、探究减法巧算,1、出示： 34 27 = 35 28 = 36 29 = 37 30= 学生先算出答案，汇报。 说说你发现了什么？ （让学生充分讨论，让学生感悟） 2、师生小结： 被减数和减数同时增加（或减少）相同的数，差不变。 3、你能用巧算的方法试一试做减法吗？ 82 67 = 4、汇报：82 67 = 85 70 = 15 （被减数和减数都增加3） 为什么不把 82变为 80？ （为了计算

18、方便，在减法巧算中我们一般把减数变为整十数）,5、练一练 56 17 = 59 20 = （ ） 67 19 = （ ） （ ） = （ ） 44 25 = （ ） （ ） = （ ） 反馈：说出想法。 6、总结： 请学生自己小结更能发挥学生的主体性，同时也能加强学生口头表达能力。但是教师的小结也是不可缺少的，因为教师要用规范的数学语言对所学知识进行总结能帮助学生更好的掌握知识。,1、加法巧算： 方法一：3419 =33 20 =53 方法二：3419 =30 23 =53 （1）先仔细观察，想一想：你准备将哪个数变成整十数？再想一想要使计算结果不变，另一个数应该怎样变化才能进行巧算？ （2）

19、分析：因为一个加数增加的数与另一个加数减少的数相同，和不变。所以，将一个加数变成整十数计算就容易了。 2、减法巧算 方法一：3419 =35 20 =15 （1）在做减法时，把哪个数变成整十数，计算时会比较容易？ （2）分析：因为被减数与减数同时增加或减少相同的数，差不变。所以，将减数变成整十数计算就容易了。,四、拓展：想一想，算一算,5923 =60 22 =82 4328 =45 30 =15 2548 =23 50 =73 6216 =66 20 =46 4239 =41 40 =81 7537 =78 40 =58 3657 =33 60 =93 5629 =57 30 =27 236

20、9 =22 70 =92 9158 =93 60 =33,想想算算，使计算变得容易,【教学目标】 1、初步感知等式的概念。 2、能够用加减法之间的关系，来计算下列题型中中的数： a+=b, +a =b ，a =b , a=b 教学重点：知道求算式中的加数或减数以及被减数的方法。 教学难点：看懂线段图，理解数与数之间的关系。,方 框 里 填 几,【教学须知】 在小学低年级，解形如： a+=b, +a=b ，a =b， a=b的方程一般有两种方法： 尝试地解：如用实物、小圆片、线段图或将拟定的数代入，试一试结果是否成立； 用加减法之间的关系来解。例如a =b，=b+a 。,一、探究（一）,题1 使

21、用线段图来探究34、22、56之间的关系并用等式(相加、相减)来表示。 1、出示:线段图 34 22 56 2、师: 请观察哪一段线段表示34？22和56呢? 56由哪两条线段组成? 看着线段图你能列出哪些算式？ 34+22=56 22+34=56 5622=34 5634=22,3、探索算式和线段图的特点： （1）小组讨论: 加法算式和减法算式之间有什么相同?什么不同? (相同处:加减法算式中都有这三个数即:34 22 56，这三个数是兄弟姐妹；不同处：这三个数在算式中的位置不同，加法算式中最大的数56排在最后表示和,而减法算式最大的数56排在第一表示被减数） （2）56是最长的一条线段，其

22、他两条线段加起来就是56，56减去其中一条就是另外一条。 线段图对学生来说是一个新的知识点，因此要让学生看懂线段图，并利用以前学过的“兄弟姐妹”之间的关系来了解线段之间的关系，为学习后面的知识打基础。,4、巩固练习： 45 28 73 （ ）+（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ） （ ）+（ ）=（ ） （ ）（ ）=（ ）,题2 “吃掉的是几”，是在线段图的帮助下解方程。引入时可以先展示一张绿叶，上面有完整的算式，一条小青虫爬过并吃掉了算式中的数（一个算式中只吃掉了一个数）。 提出问题，要小朋友把这些数补上去。这种缺数的算式有三种： 缺一个加数 缺减数 都可以看作为带有的等式 缺被减数,二、

23、吃掉的是几,1、同桌讨论说说“4462”你是怎样想的? 2、孩子们可以直接由线段图得出： = 6244， 也可以由加减法之间的关系求出： 6244 = （用和减去另一个加数，想 624418 填出 18） 3、试一试：（写出想的过程） 25+（ ）=41 （ ）+ 33=47 18+（ ）=35 想：4125= 想：47 33= 想：3518=,4、尝试独立完成： 8327 （1）可以直接由线段图得出： = 8327， （2）也可以由加减法之间的关系求出： +27 = 83 8327 = ,5、请每个学生独立完成下面两题，然后在小组中讨论求减数或被减数的方法。 缺减数： 算式 62（ ）28

24、想 622834 填出 34 缺被减数：算式 （ ）28 34 想 283462 填出 62 6、小结：求减数可以用已知的被减数减去差得出；求被减数可以用减数与差相加得出。 7、练习： 在课堂中培养和提高学生的审题及解题能力。 72（ ）=24 （ ）34=25 50（ ）=19 想：7224= 想：34+25= 想：5019= 有内容有实质的小组讨论可以使教学难点更快的突破，同时也培养了学生的交际和口头表达能力。,1、选择题。 +23=65 求的是（ ），我们用（ ）来算。 24=49 求的是 （ ），我们用（ ）来算。 76 =37 求的是（ ），我们用（ ）来算。 A、加数 B、减数 C

25、、被减数 D、加法 E、减法 2、想一想，填一填。 15（ ）=55 （ ）13=31 74（ ）=20 （ ）24=37 85（ ）=63 （ ）59=95 20（ ）=52 （ ）18=62 35（ ）=83 （ ）35=24 74（ ）=52 （ ）18=18,三、巩固练习,3、对比题 43=50 15=34 23=19 43=30 15=34 23=19 42 =68 34=58 63=28 42 =21 34=18 63 =28 在教学中培养学生各方面的能力是十分重要的，尤其是审题能力更是学习的关键，因此教师要在课堂中培养和提高学生的审题及解题能力。,方框里可以怎么填？你能写出几种？

26、这些数有什么特点？ 62= 47, 拓 展,第二章 乘法、除法（一）,【教学目标】 （一）知识与技能 1、初步理解乘法的含义，知道乘法算式中因数和积等名称。 2、知道可以用不同的重复行为来表示同一个事物（对象），知道a个b和b个a得到的结果是相等的。 3、初步理解倍的概念，知道a个b就是b的a倍。 4、通过参与编制乘法口诀，初步学会类推乘法口诀。熟记10、5、2、4、8的乘法口诀，会用这些乘法口诀口算相关的表内乘法问题，并会利用所学的知识解决简单的应用问题。 5、初步理解除法的含义，知道除法算式中各部分的名称。 6、初步学会用10、5、2、4、8的乘法口诀求相关除法算式的商，并会利用所学的知识

27、解决简单的应用问题。,（二）过程与方法 1、经历从实际情景提出计算问题，通过动手操作解题等活动过程，积累乘法、除法运算的感性认识。 2、通过参与编制乘法口诀，初步学会类推乘法口诀，学习并掌握乘法口诀。 3、获得对日常生活与周围环境中简单的数学运算问题进行计算、检验的经历，在应用数学知识的过程中，能初步运用所学知识解决现实生活中的简单数学问题。 （三）情感态度与价值观 1、逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。 2、对日常生活和周围环境中的数学现象具有好奇心，有探究的欲望。 3、培养学生簿本整洁、书写工整、认真计算、自觉检验的习惯，逐渐养成认真踏实的学习

28、态度。,教 材 设 计,乘除法的含义是本单元的重点，对学生而言也是相对较为抽象的概念，在教材的安排上，主要从以下两点来帮助学生掌握乘除法的概念。 1、乘法、除法的引入和展开都经历了“行为、图和符号语言”三个阶段。 数十年的实践证明：一个数学概念的学习经过这三个阶段的实施既可以促进孩子们发展认知，也可以使孩子们牢固地建立起数学概念。先引导儿童对实物进行连续地添加与取走、分发，即多次重复行为，这就是所谓的行为阶段。进而摆圆片、在数射线上几格一跳、圈圆点，这就是图的阶段。然后进入符号语言阶段：乘除式、口诀等。 小学中乘法含义大致通过下列三个途径来完成： 份数与一份量相乘； 面积（如：长方形面积=长宽

29、）； 倍。 本册教材是通过、来完成。小学中除法的含义大致通过“包含”与“等分”来形成的，在课程标准中没有列出“包含”和“等分”这两个词，本册教材是通过等量划分（包含、度量）与平均分来完成。,2、低年级儿童思维正处在由形象思维向抽象思维过渡，以具体形象思维为主的阶段。因此，在基础知识教学中直观教学和学生的实践活动，就显得非常重要。 教材在乘法的引入部分，结合生动有趣的情景游乐场，使学生感受并认识到生活中处处都有几个几相加的数学问题，从而为乘法的引入打好基础。在此基础上教材安排了“从加到乘”的学习，使从学生认识相同加数开始，结合具体的事例，通过动手操作、观察、探究等学习活动，逐步体会到乘法运算的意

30、义，并掌握乘法算式各部分的名称，这样在活动中由同数相加的计算引出乘法，容易激发学生的学习兴趣，感受产生乘法运算的必要性。在学生初步认识乘法后，教材安排了“倍”的学习内容，使学生进一步学习乘法的含义。 教材在除法的引入部分，也安排了“橙子装袋”、“量彩绳”、“在数射线上量”、“分饼干”、“分草莓”等学生自己动手操作的实践活动，为学生初步体会到除法的含义打好基础，逐步体会到除法运算的含义，并掌握除法算式各部分的名称。在学生初步认识除法的含义后，教材安排了“用乘法口诀求商”的内容，使学生初步了解乘除法之间的关系，从而促进了学生对除法含义的理解。在此基础上，教材又安排了“几倍”的学习内容，与前面学习“

31、倍”相呼应，使学生进一步学习除法的含义。,乘法引入游乐场 、几个几相加 （第一课时）,【教学目标】 1、通过观察，在图上及现实生活中，发现重复的行为和类同的情节。 2、能使用语言对重复的行为和类同的情节进行准确地描述。 3、知道可以使用同数连加来计算几个几。 【教学重点、难点】 用语言描述重复的行为和类同的情节。,【教学须知】 几个几在第二册中孩子们已熟悉了，现在从孩子们熟悉的餐厅出发，系统地认识如“1个4，2个4（2个4相加），3个4（3个4连加），4个4（4个4连加）”、“6个4，6个0”，为乘法的引入作准备。,一、游 乐 场,1、师：暑假里的一天，小丁丁班级的同学们去游乐场举行夏令营。你

32、们看，他们进行了那些活动呀？ 出示P8游乐场主题图（有的乘碰碰车，有的划船，有的乘转杯车） 2、师：谁能具体地介绍一下每项活动的规则是什么，共有多少人参加？ 碰碰车：一辆车坐2人， 有6辆，共12人 划船：一条船有3人， 有6条，共 18人 转杯车：一个转杯坐4人，有5个转杯，共20人 3、师：像这样每辆车都是2人，有6辆车，我们可以说成“6个2” 4、要求学生也来表示“划船”与“坐杯车”的情景。 5、小结：象这样每份一样多，有这样的几份，都可以用“几个几”来表示。（出示课题）,二、几个几相加,1、师：6个2究竟是多少？谁知道，你是怎样算得？ 板书：2+2+2+2+2+2=16 问：那6个3，

33、5个4的加法算式如何写？ 2、比较：这些加法算式有哪些地方相同？（同数相加） 3、你也能出一些这样的题，考考同学们吗？ 同桌互相出题，一个说几个几，一个写几个几。 交流。 校对。,4、出示餐厅椅子： 师：玩了一上午，丁丁和伙伴们饿了，他们来到了游乐场餐厅。走进餐厅，他们发现吃饭的人不多，很多椅子整整齐齐地叠放在一起，它们是怎么放的呢？你会用算式计算他们的数量吗？ 出示：图1：1个4 图2：2个4 4+4=8 图3：3个4 4+4+4=12 图4：4个4 4+4+4+4=16 5、看图P9/2，并回答问题。 （1）香肠：每盘4根，有6盘 几个几？ 6 个 4 = （2）吃完了，每盘0根 几个几？

34、 6 个 0 = （3）学生独立完成p9页第2题，并交流核对。,6、点子图 （1） 师：看一看有几个圈，每个圈中是几？ 6 个 2 = （2）师：还可以怎么圈？圈后再看看是几个几？ （3）独立完成p9第3题并交流核对。 12=2+2+2+2+2+2 =3+3+3+3 =4+4+4 =6+6 （学生通过对6个2，2个6，4个3等的结果进行探讨，发现都是12。用来加深对12点图结构的理解，并为“交换”的出现打好基础。这里采用点图的形式，对于前面的实物而言略有抽象，但仍然是直观的）,乘法引入从加到乘（第二课时）,【教学目标】 1、初步理解乘法的含义，会使用乘法算式描述几个几的和。 2、认识乘法各部分

35、的名称，会读乘法算式 【教学重点、难点】 通过同数连加初步理解乘法的含义,【教学须知】 乘法引入的语言核心是“6个3（6个3连加）就是63”。 同数连加如何用乘法算式表示可以有两种表示方法： 3+3+3+3+3+3=36 (1) 3+3+3+3+3+3=63 (2) 这里出现的两个数6与3，3是作为基数（或量“3人” ）；另一个6，被用来作为多次重复行为（重复6次）的标记，6在这里也是描述一种变换。（在国际上也被称作为算子通常算子是指数学、物理中的一种变换） 长期以来使教学界苦恼的是表示重复次数的数写在左边好还是右边好？ 次数写在左边的就是方法(2)，优点是它与儿童交际语言的使用相一致，顺应了

36、儿童语言：6个3就是63： 3+3+3+3+3+3=63,乘法引入时一般都只出示一种书写方法。 学习心理学上的研究成果认为：考虑选用传达思维方法的符号词汇时，语言应该是最优先的，在掌握了语言之后，才是词汇表现上的数学。数学词汇表现如果与学生掌握的语言一致或顺应了学生掌握的语言，学生就容易把握所学的数学。因此，目前在乘法引入时，不少国家使用方法(2)来表示乘法。 鉴于这两种表示方法均有它的优点，加上时常有“学生由于规定只能用一种表示方法而苦恼”的报道，也有学者建议：“假如教师没有被所用的教科书严格规定死，可以妥协地向学生介绍两种可能。”（初级数学教育学Erich.Wittman）但由于儿童年幼，

37、加上书写时单位名称均已省略，怕引起混乱，所以很少有国家实行之。本册教材整个乘法内容的安排均从“语言应该最优先”出发来考虑，采用的是方法 (2)：6个3就是63。,一、创设情景，揭示课题,1、先出示例题中的2条绿船。 师：今天我们继续到游乐场去游玩。看！小朋友们在(划船)。 一共有几人在划船?谁来列算式? 3+3=6（人）表示（2个3相加） 2、再出示例题中的1条黄船。 师:现在一共有几个人在划船?算式是什么?表示什么? 3+3+3=9（人）表示（3个3相加） 3、继续出示例题中的3条红船。 师:看!小河中又多了3条船,算式怎么列?表示什么? 3+3+3+3+3+3=18（人）表示（6个3相加）

38、,4、揭示课题：这道题目除了用加法算,还有一种好方法，这就是我们今天要学的新本领从加到乘。 从学生熟悉的生活情景出发，层层递进，由多次的相同加数相加激起学生学习新知的欲望有简便的计算方法吗？从而揭示课题,二、共同探讨，获取新知,例题划船图。 1、师:这个算式表示2个3相加, 可以写成：23=6(人) 读作：2乘3等于6 2、师:这两道加法算式谁愿意把它们改写成乘法算式? 3、师:比一比,左右两边哪一个算式更简便?（体会乘法的简便） 4、想一想,10个3连加, 算式可以怎么表示? 100个3连加呢？ （我们说“同数连加,可以用乘法来表示”） 学生先通过模仿把同数连加的算式改成乘法算式，继而直观感

39、知到“同数连加，可以用乘法表示，式子就简便了”在此基础上，让学生看书自学，认识乘法算式中各部分的名称。学生亲自经历数学的学习过程，可以感受到数学就在身边，学习数学有用。从而促进认知的发展，并建立起数学概念.,4、认识乘法各部分的名称。 （学生看书自学后汇报，教师在乘法算式的下面依次板书：因数、乘号、因数、积。） 练一练。 1、转杯图。 师:这些小朋友在玩（转杯）。一共有几个人在转杯里? 想一想,加法算式是什么,表示几个几连加? 乘法算式是什么? 2、小汽车图。 （学生独立做在书上，集体讲评。） 数学可以以丰富多彩的方式与其他学科和学习领域相结合，并对解决日常生活问题是必不可少的。让学生通过模仿

40、与探究自己确定或发现解决问题的方法，最后将答案回到实际环境中去检验，使学生具有数学化的能力。,三、针对练习，巩固新知,1、师:老师用小方块搭了一个长方体,可以看成几个几连加，乘法算式是什么? （可以一行一行地看，也可以一列一列地看。） 2、师:想不想自己也来搭一搭? 每组都有12个小方块,小组合作搭一个长方体。可以把12个小方块全用上也可以只用一部分，搭完后互相说一说，看成几个几? 乘法算式是什么? （每组派一名代表上来展示作品,可以自己介绍,也可以对其他小组提问题。）,四、拓展练习,、教室里有几个小朋友？ （学生编题，用今天学过的方法列式解答） 、师（出示3堆小方块，分别为6个、8个和10个

41、）：这些小方块这样放,能不能用乘法算式表示,为什么?那么怎样放可以用乘法算式表示呢? （小组内摆一摆,讨论一下） 培养学生思维的灵活性和发散性，发展他们的推理和交往能力。通过小组合作，鼓励同学之间相互学习，共同分享学习成果。,乘法引入交换（第三课时）,【教学目标】 通过对同一事物（对象）从不同角度的观察，知道用不同的重复行为来表示同一个事物（对象），知道a个b和b个a得到的结果是相等的。 【教学重点、难点】 初步感知乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。,【教学须知】 小学里乘法是建立在量的基础上的，因而与代数不同的是必须在乘法的表示方法选定后，才能给儿童做交换。也就是说，是先定义b个a连加

42、为ab（或ba）。然后才有交换律：相乘结果与因数次序无关。乘法中交换的实质涉及到“一份量”结构的改变，也就是根据思维方法不同改变了“一份量”的含义。如教材中小丁丁观察到有a个b，而小巧观察到的则是b个a（a表示3，b表示4）。“一份量”是可以变化的，是相对的。教材中的交换（一箱饮料有几瓶），是按a个b写成ab（44434）处理的。 这里，在教学中不要出现abba这种用字母代数的形式只要学生知道类似于34和43的结果是相等的。,一、创设情景，引入课题,1、出示例题：可使用投影片或多媒体课件展示装有饮料的箱子，让学生从不同的角度观察，发现重复的行为和类同的情节，并用乘法算式表示。 2、展示小丁丁和

43、小巧的思维： 小丁丁的思维方式： 3排，每排4瓶：3个4。 3444412 这里每份是4瓶 小巧的思维方式： 4排，每排3瓶：4个3。 43333312 这里每份是3瓶 。 所以 3 4 4 3 3、说明：这里在同一种表示方法（a个b写成ab）下，从不同的角度观察（横看、竖看），每份量发生了变化，从4瓶变成了3瓶。同数连加的结构也从 444变成了3333。,二、交换因数位置，使运算简便,1、师：通过因数交换，还可以使运算简便呢！ 2+2+2+2+2+2+2+2+2=？ 因为2+2+2+2+2+2+2+2+2=9 2，而9 2=2 9， 所以2+2+2+2+2+2+2+2+2=9 2=2 9=9

44、+9=18 2、师：下面这些题目你能做吗？ 3+3+3+3+3+3+3=？ 2+2+2+2+2=？,三、巩 固 练 习,1、在（ ）里填上 98（ ）89 54（ ）05 4+4+4（ ）34 6+6+6+6（ ）65 （ ） 4+5+6（ ）35 2、应用题 （1）小胖买了6包橡皮，每包有2块，小胖一共买了几块橡皮？ （2）每个袋子里放7个苹果，有这样的3个袋子，一共有几个苹果？,看图写乘法算式,【教学目标】 1、通过看图写乘法算式，进一步理解乘法的含义。 2、能够根据点图，写出乘法算式。 3、进一步理解乘法交换律。 【教学重点】 进一步理解乘法的含义 【教学难点】 进一步理解乘法交换律 【教学须知】 对同一情景图，一份量的不同选法将得到不同的乘法算式。学生通过对同一情景图的不同思维，确定不同的“一份量”，得到不同的乘法算式，既培养了发散思维，又加深了对乘法含义、对乘法交换律的初步认识。,一、情景引入,1、师：小朋友们喜欢吃蛋糕吗？ 2、出示蛋糕图，四人一组说说你的想法和算式。 （用投影片或多媒体课件展示小兔和熊猫从不同的方向观察点心的主题图） （1）桌上放着4排蛋糕，每排2块，一共有几块？ 算式： 428 （2）桌上放着2排蛋糕，每排有4块，一共有几块？ 算式： 248 3、说说你