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1、刚体转动时，刚体内的各质点作圆周运动，刚体的动 能等于各质点动能之和：,可知： 一定时， 越大，刚体转动动能亦越大。,反映刚体的转动惯性大小。,一、转动惯量,可知： 一定时， 越大，刚体转动动能亦越大。,反映刚体的转动惯性大小。,一、转动惯量,与刚体质量有关；,单位：千克米2 ，kg m2,定义 转动惯量J：,与刚体质量有关；,单位：千克米2 ，kg m2,二、转动惯量计算举例,1) 刚体由分立质点组成：,2) 质量连续分布：,3) 一般情况：, 确定质量密度、建立坐标系(坐标原点在轴上)。, 确定质量元dm。, 由定义计算：,质量连续分布时J 的计算要领：,三种情况, 确定质量密度、建立坐标
2、系(坐标原点在轴上)。, 确定质量元dm。, 由定义计算：,例 在无质轻杆的 b 处 3b 处各系质量为 2m 和 m 的质 点，可绕 o 轴转动，求：质点系的转动惯量J。,解:,由转动惯量的定义,例 在无质轻杆的 b 处 3b 处各系质量为 2m 和 m 的质 点，可绕 o 轴转动，求：质点系的转动惯量J。,解:,由转动惯量的定义,(解毕),例 长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕与杆垂直的质心 轴转动，求转动惯量 J。,解：,质量线密度：,，建立坐标系(原点在质心上)。,例 长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕与杆垂直的质心 轴转动，求转动惯量 J。,解：,质量线密度：,，建立坐标系(原点
3、在质心上)。,取质元：,代入 得：,转轴在何处 ？,(解毕),例 长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕与杆一端垂直的 轴转动，求转动惯量 J。,解：,取质元：,代入 得：,转轴在何处 ？,(解毕),例 长为 l、质量为 m 的匀质细杆，绕与杆一端垂直的 轴转动，求转动惯量 J。,解：,取质元：,代入 得：,转轴在何处 ？,(解毕),可知：,可知：,JC ：对质心轴的转动惯量。,d ：平行于质心轴的转轴到 质心轴的距离。,对任意两根平行轴，,（不成立！）,课堂练习： 半径为 R 质量为 M 的圆环，绕垂直于圆环 平面的质心轴转动，求转动惯量J。,解：,课堂练习： 半径为 R 质量为 M 的圆盘，绕垂直于圆盘 平面的质心轴转动，求转动惯量J。,解：,质量面密度：,(the end),三、几种典型刚体的转动惯量,作业： 4-9，4-10 答疑时间：周二下午1：303：30,PS:本课件版权限制，禁止拷贝。谢谢合作！,