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1、认识三角形(2),知识背景,1. 叫做三角形,由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,2. 三角形边的性质:,三角形任何两边的和大于第三边,三角形任何两边的差小于第三边,锐角,(小于直角的角),直角,(等于90的角),钝角,(大于直角而小于平角的角),平角,(等于180的角),周角,(等于360的角),温故而知新,1、什么是平角？平角有多少度？,2、如下图，已知1=30，2=80，求3的度数。,合作学习,(2)连结DE.过D,E作DFAB于点F,EHAB于点H；,通过这个活动,你发现了什么?,A+B+C=180,即三角形三个内角的和等于180,你能用其他方法得到相同的发现吗?,自
2、主发现,请每位同学拿出自己已剪好的三角形，把三角形的三个内角剪下来拼在一起，观察它们拼成一个什么角？,三角形的三个内角之和等于180。,做一做,例1 ： 在ABC中，如图，已知A45，B30，求C的度数。,变式1：在 ABC中，A=45，B= 2C，求B、 C的度数。,变式2：在 ABC中，A=B=2C，求B、 C的度数。,三角形可以按内角的大小进行分类：,三角形,(1),（）下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由,(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.,在三角形中，最多有几个锐角？几个钝角？几个直角呢？,锐角三角形,直
3、角三角形,钝角三角形,将下面的这些三角形进行分类：, 请你判断 ,直角,锐角,直角,4. 对于三角形的内角,下列判断不正确的是( ) A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角 C.必有一个角大于60 D.至少有一个角不小于60,C,与三角形的内角直接相关的 一个概念是三角形的外角。,(2),(2)外角ACD与两个和它不相 邻的内角有什么关系? 请与 你的同伴交流一下.,梳理知识,三角形的一个外角等于和 它不相邻的两个内角的和,你能结合图形用数学式子来表示吗?,ACD=A+B,你能用学过的知识加以解释吗?,A+B+ACB=180,又ACB+ACD=180,(1)若A=74，B=42， 则ACD=
4、.,(2)若ACD=114 36， A=65，则B= .,116,4936,2.在下面这幅埃及金字塔图中,三角形有两个内角相等,相等内角的一个外角等于135,求图中三角形的各内角的度数。,三角形的一个外角等于其它不相邻的两个内角和； 三角形的一个外角，大于任何一个和它不相邻的内角,三角形的外角,D,例2：一把椅子的结构如图， 1=2当椅面水平时， 3=100，此时1的度数是多少？,解： 3是ABC的一个外角,3= 1+2,（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）, 1=2, 3= 21, 1= 2 = 1/23=1/2100 =50 ,1. 三角形按角分类,可以分为 三角形, 三角形,
5、 三角形,锐角,直角,钝角,(1)若A=54，B=27，则C= .,99,120,钝角,(3)若A:B:C=1:2:3,则A= ,B= ,C = .,30,60,90,解:,已知,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,90,例3.已知如图：、 是的三个外角。,说明：0,证明：如图，,，,，,（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）, （）,（）,例4 已知：是上一点，,是上一点，、相交于点，,求：（）的度数； （）的度数,解：（） ,（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）,（） ,（三角形的三个内角和等于）, ,开阔视野,我们知道,三角形的三个内角的和是180,那么四边形四个内角的和为多少度?五边形呢? 填写下表,你找到什么规律?你也可以用几何画板或其他几何软件来探索.,180,360,540,180( n2 ),谈谈你的收获,谢谢合作,