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1、相似三角形的判定,问题1:相似三角形的有关概念,(1). 三个角对应_ 、三条边对应_的两个三角形叫做相似三角形 (2).相似三角形的对应角 _,对应边_ . (3).相似比等于_的两个三角形全等.,问题2:我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？,（1）相似三角形的定义,（2）两角对应相等的两个三角形相似。,相等,成比例,相等,成比例,1,一、复习提问,A,B,C,B=E,D,E,F,若,两三角形相似吗？,活动一：利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等观察画出的两三角形相似吗？,A,B,C,D,E,F,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且
2、夹角相等，那么这两个三角形相似( 简单的说成：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 ),三角形相似的判定方法2：,两边对应成比例且夹角相等的两个 三角形相似,A,B,C,在 ABC与DEF中, B=E，,D,E,F, ABC DEF,(两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似),上述判定方法中的“角”一定只能是两对应边的夹角吗？,我爱思考,想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？,50,),4,A,B,2,1.6,50,),两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似,例题解析,例3 证明图2437中AEB和FEC相似,证明 ,，,
3、AEBFEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）, AEBFEC，,证明:, ACDABC（两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）,2、如图，D在ABC的AB边上AD=1,BD=2, AC= .问：ACD与ABC相似吗？为什么？,答： ACDABC,A=A,AD=1 AC=,1、已知,如图所示，D是ABC的边AB上的一点，根据下列条件，可证明ABCACD的是（ ） A. ACAB=CACD B. BCAD=CDAC C. AC2=ABAD D. CD2=ADBD,大胆试一试：,C,二、探索新知 观察图2436，如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADE与ABC相似呢？,知识探索,4、下面图中的两个三角形是否相似？ 请说说你的理由：,本节课你学到了什么?,丰收园,