相对论课件——大连理工大学.ppt

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1、爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人,二十世纪的哥白尼,二十世纪初，一个大骗子忽然冒出来，过了不多久，他就占据了科学界最显赫的位置，好像一场春雨后浮出水面的青蛙呱噪不休。论其迟钝足以败事，但论其糊涂又没有达到于事无害的地步，真可以说是一个扫帚星，这个人就是爱因斯坦。当时的整个科学界借助他将那些数量之多令人望而生畏、荒谬之极令人难以置信的见解和观点一股脑倾泄出来，终于把关于大自然理论科学大厦彻底冲垮了。 崔海龙 著 物理学导论，内蒙古科学技术出版社，2004，ISBN 7538008195/G.196,剑桥大学是世界上最老的大学之一，是英国最大的大学之一。她因为杰出的学术成就和正在科学

2、、艺术的广大领域进行的高质量的研究工作而享有国际声誉。目前大学正在进行的前沿工作包括：对疾病的认识，发展新材料，先进的远距离通讯，以及对宇宙起源的研究。 大学培养博士，兽医，建筑师，工程师和教师。在大学的各个教育层次上，大约有一半学生在人文科学和艺术领域学习，他们中的许多人已经成为艺术、印刷和传媒领域的杰出人物。大学的科学成就反映在多年以来，剑桥大学的教师已经有60或超过60人获得诺贝尔奖。,正确把握科学的本质创造,1901年，第一个诺贝尔物理奖授予德国的Roetgen (伦琴)。瑞典皇家科学院院长奥德纳的致词：“皇家科学院决定将诺贝尔物理学奖授予慕尼黑大学的W.C.Roetgen 教授，以表

3、彰他那常常与他的名字联系在一起的发现，即所谓伦琴射线他自己称之为X射线。 1902年，诺贝尔物理奖授予H.A.Lorentz(洛伦兹)和P.Zeeman(塞曼)，因研究磁力对辐射现象的影响取得优异成就。瑞典皇家科学院院长蒂尔教授致词：“皇家科学院决定将本年度的诺贝尔物理学奖授予莱顿大学的H.A.Lorentz和阿姆斯特丹大学的P.Zeeman 教授，以表彰他们在研究光和电磁现象联系方面所作的开创性的工作。”,B.如何看待诺贝尔奖？,学校大事记 到2001年，剑桥大学有58人获得诺贝尔奖，但只有18人次，13项工作列入大学的大事记。我们先不厌其烦地将这13项工作列出来：,1906年，汤姆逊因为发

4、现电子获诺贝尔诺贝尔物理学奖，其意义前面已经说过。 1912年，小布拉格(L.Bragg)在河边散步时突发灵感，发现X射线衍射定律，1915 年与其父老布拉格(W.H.Bragg)一 起获诺贝尔物理学奖。 1929年，霍普金斯(G.Hopkins)发现维生素获诺贝尔生理和医学奖。 1932年，考克罗夫特和威尔顿裂变了原子核，从此诞生核物理学，1951年因此获诺 贝尔物理学奖。 1933年，狄拉克因创立量子力学获诺贝尔物理学奖。 1953年，克瑞可和威苍(Crick and Watson ) 发现了蛋白质的双螺旋结构，从此产生 了现代遗传学。1962年获诺贝尔 医学奖。 1958年，山格尔因为测

5、量蛋白质胰岛素中氨基酸的序列而第一次获诺贝尔化学奖。 1962年，普柔茨和肯卓(M.Perutz and J.Kendrew)因为解决蛋白质三维结构问题而 获诺贝尔化学奖。 1968年，侯议史和赖尔(A.Hewish and M.Ryle)发现脉冲星，从此改变了现代宇宙学 的研究过程，1974年获诺贝尔物理 学奖。 1980年，山格尔因为测量DNA编码中的信息而第二次获诺贝尔化学奖。 1982年，克鲁格(A.Klug)解决了病毒RNA分子的复杂三维结构，获诺贝尔化学奖。 1985年，米尔斯坦(C.Milstein)关于单克隆抗体的研究获诺贝尔医学奖，他发展的方 法是医学研究和药物设计的革命。

6、1996年，米尔理斯(J.Mirrlees)获诺贝尔经济学奖。,第六章 （狭义）相对论基础,6、1,伽利略(Galileo)变换和经典力学时空观,一. 伽利略变换,事件的概念: 物质运动可以看作是一连串事件的发展 过程。事件可以有各种不同的具体内容， 但是它总是在一定地点和一定时间发生的。,我们用四个坐标（X, Y , Z , t )代表一个事件。,伽利略坐标变换是在不同惯性系上观察同一事件的时空 坐标变换关系。,设惯性系 相对惯性系S 以速度u沿X轴方向运动， 并且当0和0重合时作为计 时起点，这时,正变换,逆变换,伽利略坐标变换,在此后任意时刻，在 和 系对同一质点P的运动 进行观测。,从

7、图上分析显然有：,速度变换与加速度变换,正,逆,两个都是惯性系,是恒量,二. 经典力学时空观,物理意义：在任意两惯性系 和 中的时钟对好以后 （0和0重合时为计时起点 ），两惯性系上,的时钟所显示的时间总是一致的，它们所测出的同一 事件所经历的时间间隔是相同的。,因此，在一切惯性系中，时间的量度是一致的。,经典力学中：时间是绝对的不变量。,在 和 中测得的长度 分别为（ ）,这说明：在一个惯性系内测得一把静止的尺子的长度 为 ,则在其它惯性系内测量，尽管这时尺子相对它 在运动，它的长度仍为 。,因此，在经典力学中：,物体的长度也是绝对的不变量。,另外，由加速度的变换关系：,写成矢量式：,这说明

8、：,在两个惯性系中，质点的加 速度是相同的。,根据当时的实验（低速实验），在不同的 惯性系中，物体的质量也是相同的。（即 m=不变量）,这就是说：尽管质点的速度，动量，能量在不同的惯 性系内是不同的，可是，力，质量和加速度在不同的 惯性系内是相同的。即动力学定律在一切惯性系内是 相同的。,可见，牛顿定律,对伽利略变换保持其形式不变（或说具有协变性）。,因此，牛顿定律在不同的惯性系内形式是相同的，,或,力学相对性原理（或：伽利略相对性原理）：,所有惯性系都是等价的，力学定律在所有惯性系中都可以表为相同形式。,三 .经典力学所遇到的困难,经典力学中,认为,都是不变量,与惯性系的相对运动无关 牛顿定

9、律对伽利略变换具 有协变性.,在宏观物体的低速运动中,还没有暴露出这种形而上学的 观点的错误,但是,在研究高速物体的运动中,这种旧时空 观与客观实际的矛盾就显露出来了.,应用到光的传播：,由麦克斯威方程组可得到真空中电磁波的波动方程:,奇异的“以太”媒质 ？,迈克尔-莫雷实验,地球运动方向,旋转仪器,有0. 4条的条纹移动。,狭义相对论基本假设：,1）相对性原理：所有 惯性系都是等价的，物理定律对所有 惯性系都可以表为相同形式；,2）光速不变原理： 在所有惯性系中测得光在真空中的 速度都是C, 光速与观察者及光源的 运动无关。,本章只涉及无加速运动的惯性系，所以叫狭义相对论。,二、洛仑兹变换,

10、g,由光速不变原理倒出：,代入(a)和 (b),两式相乘,代入(a)和 (b)得：,考虑两特殊事件：第一事件是两惯性系坐标原点重合时从坐标 原点发出一脉冲，第一事件在两坐标系中都用（0,0,0,0)表示。 坐标原点重合时两惯性系时钟开始计时。,第二事件是在另一地点 P接收光脉冲，设P接收到光脉冲的时空坐标在两惯性系上分别为,由于两惯性系上测出的光速都是 c，因此有：,再将第一式 代入第二式,则,同乘,洛仑兹变换时空坐标式,正变换,逆变换,在洛仑兹变换中，时间坐标和空间坐标是相互关联的， 这是与伽利略变换根本不同的。,洛仑兹速度变换式：,设：在S系中有束光沿X轴传播， 其速度为 c ，相对于S这

11、束光 也沿X轴传播，则传播速度为：,洛仑兹变换能保证 光速不变原理成立。,2）伽利略变换：时间、空间是相互分离的，时空是 绝对的，是 绝对时空观。,洛仑兹变换：时间、空间是相互联系的，时间间隔、 空间间隔是相对的，是相对时空观。,3）如果 ，这时时间、空间或无穷大（ ），或是虚 数（ ） ，此时没有物理意义；即真空中的光速是一 切实际物体运动的极限。,说明：,1）令,当,洛仑兹变换就还原为伽利略变换。,事件1,事件2,如两事件在S系中同时发生,6.3 狭义相对论时空观,“同时”的相对性,长度收缩,时间膨胀,一、“同时”的相对性,因为,且,和,“同时”是相对的,Einstein train,地面

12、参考系,在火车上,分别放置信号接收器,发一光信号,中点,放置光信号发生器,研究的问题 两事件发生的时间间隔,发一光信号,事件1,接收到闪光,事件2,接收到闪光,发出的闪光,光速为,同时接收到光信号,事件1、事件2 不同时发生,事件1先发生,处闪光,光速也为,系中的观察者又如何看呢？, 同时性的相对性是光速不变原理的直接结果, 相对效应 当速度远远小于 c 时，两个惯性系结果相同,迎着光,比 早接收到光,二 时间膨胀（运动时钟变慢）,幽灵如的寿命？,事件1,事件2,在某系中，同一地点先后发生的两个 事件的时间间隔为 与另一系中，对这两个事件的时间间隔量度又是怎样呢？,由洛仑兹逆变换,原时最短,

13、1,若在 中同一地点先后发生的两事件，其固有时间间 隔为 ， 在 中不同地点的同步钟测得的两事件的时间间隔 为 ，则：,和,在相对两事件发生地点静止的惯性系上测得的 固有时间间隔总是小于以 u 相对运动的参考系中两个 同步时钟测得的同样的两个事件的时间间隔，即运动 的时钟变慢，这一效应叫时间膨胀。,反之，若S系中同一地点发生的两事件的时间间隔 ， 是用S系中时钟（静止于S系中）测得的两个事件的时 间差；称为固有时间间隔（亦称原时）。,由洛仑兹变换,原时最短, 1,和,例：火箭相对于地面以 v=0.6c (c为真空中光速）的匀速度向上 飞离地球，在火箭发射 后（火箭上的钟），该火箭向 地面发射一

14、导弹，其速度相对地面为 ，问火箭发射后 多长时间（地球上的钟）导弹到达地球？计算中设地面不动。,解：,火箭起飞,第一事件,发射导弹,第二事件,地面观测火箭发射导弹对应的时刻 是在火箭离开地面 后,在 内火箭飞离地面距离：,导弹相对地面速度,则导弹到达地球时间（等于火箭发射导 弹后的时间）：,火箭飞离地球37.5s后导弹到达地球。,三 长度收缩,对运动长度的测量问题怎么测？,棒静止时测得的它的长度叫原长。,原长,棒以极高的速度相对S系运动，S系测得棒的长度又是怎样呢？,事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端,相应的时空坐标,事件1：测棒的左端 事件2：测棒的右端,由洛仑兹变换,原长最长，运动的尺

15、子收缩了。, 相对效应 纵向效应：物体沿运动方向长度收缩 在低速下 伽利略变换,高速运动时动力学概念如何？ 基本出发点： 基本规律在洛仑兹变换下形式不变； 低速时回到牛顿力学。,6.4 狭义相对论质点动力学,爱因斯坦说：“狭义相对论导致的具有普遍性的最重要的结果是 关于质量的概念。 ”极限速率c的存在，直接与牛顿力学相冲突， 冲突的根源就在质量这一基本概念上。,1相对论质量,牛顿力学认为：一个物体的质量不管它运动与否，不管从哪 个参照系看，都是恒定不变的；即无论如何，作用在物体上的力 与物体的加速度比值为一常量。,而在狭义相对论中，根据动量守恒定律和相对论的速度变换 关系，可以证明：物体的质量

16、是随着运动的速度而改变的。,力与动量,状态量,合理,合理,质量的表达 猜想形式？,持续作用,但 的上限是 c,随速率增大而增大,要求,式中： 是物体静止时的质量； 是质点以速度v运动时的质量称为 运动质量或质量（相对论质量）。,考夫曼实验（1901年）,变化不到十亿分之一，这时 完全可以用经典力学讨论问题,2相对论动量,相对论动量,3相对论力学的基本方程,相对论力学的基本方程；是牛 顿第二定律在狭义相对论中的 推广。,一般地，牛顿定律在 经典力学中可写成：,在狭义相对论中，基本方程为：,65 相对论质量能量动量关系,一相对论动能,经典力学中,相对论中,考虑合力对质点所作的功率：,动能：,相对论

17、动能,当 vc 时，,式中 表示粒子静止时具有的能量，称静止能量；,称为质点的总能量，是粒子的静止 能量加上动能，也称为粒子运动时 的能量。,合理否？,与经典动能形式完全不同，若电子速度为,二质能关系,称为质量能量 关系，简称质能 关系。,按相对论观点，几个粒子在碰撞过程中，能量守恒应表示为：,原子核反应前后，总的静止质量减少（称为质量亏损）：,反应前后总能量相等,质量亏损必伴随着 倍的能量 释放，这是关于原子能的一个基本方程。,例 两全同粒子以相同的速率相向运动，碰后复合 求：复合粒子的速度和质量,解：设复合粒子质量为M ，速度为 ，碰撞过程动量守恒,由能量守恒,损失的能量转换成静能,例：两

18、个质子和两个中子组成一个氦核，求形成一个氦核时放出 的能量。,巳知：质子的静止质量,中子的静止质量,两个质子两个中子组成氦核之前，总质量为,形成原子核后的质量为,质量亏损,放出的能量为,结合成 氦核时所放出的能量,相当于燃烧100吨 煤所发出的热量。,（实验室测得的静止质量）,66 洛仑兹变换下的能量和动量,相对于惯性系S，质点运动速度为 v ：,S是另一惯性系，相对S以u作匀速直线运动。 那么质点相对S的速度为v：,问题：,由洛仑兹速度变换式：,（1）,（2）,确定的一种质点运动，在不同的惯性参考系中，其能量 动量的表述（数值）是不同的，上式（1）（2）就是各种表 述之间的关系。,做代换：,则（1）（2）变换就和 洛仑兹变换完全一样。,由（1）（2）两式,相对于不同的惯性参考系，,的值与参考系的选择,无关，是个不变量。,由相对论能量：,和相对论动量,能量动量关系式,某个粒子，静止质量为零（ ），则：,一个静止质量为零的粒子其运 动速度一定是真空中的光速。,光子,光,波动性,粒子性,波粒二象性,光做为一种粒子，其光子的动量为,当光和波动联系起来时，光子的能量为,则动量,爱因斯坦关系,光子的质量：,