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1、1.1 算法的概念,为什么要学习算法?,计算机与算法: 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据计算机几乎可以是一个全能的助手，你可以用它来做你想做的任何事情那么，计算机是怎样工作呢？要想弄清楚这个问题，就需要学习算法,归纳它的步骤:,第一步: -2，得 5y=3 ,第三步:,思考？,第二步：解，得,第一步： - ，得 ,第三步：将 代入，得,1、算法的概念：,在数学中“算法”通常是指按照一定的规则来解决的某一类问题的明确和有限的步骤，这些步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。,3.算法的基本思想与特征:,2.算法的表示
2、方法：自然语言、程序框图、程序,(1)解决某一类问题 (2)在有限步之内完成 (3)每一步的明确性和有效性 (4)每一步具有顺序性,(一般性),(有限性),(确定与可行性),(顺序性),一般书上归纳算法的基本性质有四条： A.有穷性； B. 唯一的初始动作； C.每个动作都有唯一的后继动作； D.动作序列终止时，表示问题得到解答或没有解答,练习,判断下列关于算法的说法是否确：,1、求解某一类问题的算法是唯一的；,2、算法必须在有限步操作之后停止：,3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：,4、算法执行后一定产生确定的结果：,例题1,思考：任意给定一个大于2的整数n，试设计一个算法对n是
3、否为质数做出判定.,(2).设计一个算法，判断35是否为质数？,(1).设计一个算法，判断7是否为质数？,分析：1二分法求方程近似解是通过求对应函数的近似零点得到的，所以首先要建立函数，而且要有具体精确度要求，因此第一步应该怎么做？ 2二分法分的是什么？ 3如何确定新区间的端点？ 4如何表达出反复二分区间的过程？,例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法（精确度为0.005）.,例2、用二分法设计一个求方程x2-2=0的近似根的算法（精确度为0.005）.,第一步：令f(x)=x2-2，给定精确度d.,课堂练习,1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。,算法步骤： 第一步：输入任意一个正实数r。,第二步：计算以r为半径的圆的面积 。,第三步：输出圆的面积S。,2、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。,算法步骤： 第一步：依次以2（n-1）为除数去除n，判定余数是否为0，若是，则n是因数；若不是，则不是n的因数。,第二步：在n的因数中加入1 和n。,第三步：输出n的所有因数。,课堂小结： 1.算法的基本概念和基本思想; 2. 算法的基本特征.,