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1、5.1 算法的含义,东方英文书院高一数学组 卢华庆,情境1,如何将大象放进冰箱？,第一步 打开冰箱；,第二步 把大象放进去；,第三步 关上冰箱,一、问题情景,情境2 假设你的朋友不会发电子邮件，你能教会他吗？,第一步 打开电子邮箱；,第二步 点击“写邮件”；,第三步 输入发送地址；,第四步 输入主题；,第五步 输入信件内容；,第六步 点击“发送邮件”,情境3 现有一商品，价格在08000之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内猜出正确的答案呢？,第一步 报“4000”；,第二步 若主持人说“高了”，就报“2000”； 否则报“6000”；,第三步 重复第二步的报数方法，直至得 到正确结果,做任何
2、事情都有一定的步骤。比如你要买电视机，先要选好货物，然后开票、付款、拿发票、取货、乘车回家。要上大学，首先要填报名单，交报名费，拿到准考证，按时参加考试，得到录取通知书，到指定学校报到注册等。这些步骤都是按一定的顺序进行的，缺一不可，次序错了也不行。从事各种工作和活动，都必须事先想好要进行的步骤，然后按部就班的进行，才能避免产生错乱。实际上，在日常生活中，由于已养成习惯，所以人们并不意识到每件都需要事先设什么“行动步骤”，例如吃饭、上学、打球、做作业等，事实上都是按一定规律进行的，不要认为只有“计算”才有算法。,广义的讲，为解决一个问题而采取的方法和步骤，都称为“算法”。例如描述太极拳动作的图
3、解，就是“太极拳的算法”，一首歌曲的乐谱，也可以称为该歌曲的算法，因为已指定了演奏该歌曲的每一个步骤，按照它的规律就能演奏出预定的曲子。,但是本节要讲述的算法，主要是解决数学问题的算法，例如解方程2x+3=1/2(x+1)的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。这就是解这个方程的算法，按着这样的步骤即算法，就能达到求出未知数的目的。,算法的含义,一般而言，对一类问题的,机械的，,统一的,求解方法,称为算法,二、建构数学,请同学们找出一些类似的例子：,例如广播操图解是广播操的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等等,例：,1 给出计算半径为3的球
4、的体积的一个算法,第一步 取R3；,第二步 计算 ；,第三步 得到结果 ,三、数学应用,例2：写出求12345 的一个算法,第一步 计算12，得到3；,第二步 将第一步中的运算 结果3与3相加，得到6；,第三步 将第二步中的运算 结果6与4相加，得到10；,第四步 将第三步中的运算 结果10与5相加，得到15,例2：写出求12345 的一个算法,第一步 取 ；,第二步 计算 ；,第三步 输出运算结果,例3：给出求解方程组,的一个算法,第一步 方程（1）不动，将方程（2）中的x系数除以方程（1）中x的系数，得乘数,第二步 方程（2）减去m乘以方程（1），消去方程（2）中的x项，得到,第三步 将上
5、面的方程组自下而上回代求解，得到，,算法的特点:,、有限性 ： 一个算法在执行有限个步骤后必须结束,、确定性： 算法的每一个步骤和次序应当是确定的不应当是模拟两可的。,、 从初始步骤开始，算法的每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，组成一个步骤序列，序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答,设计算法的要求：,（1）保证算法正确。要对解决问题的步骤下深功夫研究，切实保证算法的正确性。 （2）要使算法尽量简单、步骤尽量少。 （3）设计的算法保证使计算机能够执行。 比如：让计算机计算1+2+3+4+5,是可以做到的，但让计算机去执行“替我理发”、“替我考大学”则是做不到的。,作业：P6 练习1、3,百度问答 百度知道推广 设鬻閪,