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1、11.2.1三角形全等的判定（SSS）教学目标：1、知识与技能：掌握边边边定理并会运用角形的稳定性，初步体会并运用综合法推理证明命题。2、过程与方法：经历探索两个三角形全等的判定过程，体会动手操作探究规律的乐趣。了解几何证明的基本格式，感受数学证明的严谨性。3、情感态度：通过引导学生自主思考,实践操作,培养学生的动手能力,丰富学生的数学活动,发散学生的思维能力.重点与难点：1、重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法及其运用.2、难点：领会SSS结论, 理解证明的基本过程，学会综合分析法教学方法：采用“操作实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象教具：直尺，圆规课时：1课时（45mi
2、n）教学过程（一）复习师：上节课我们学习了三角形全等的性质（板书：三角形全等的性质），性质怎么说的呢？全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. （师出示下图） 师：（指图）譬如，如果ABCABC，有哪些性质呢？ （板书：如果ABCABC，那么）生：ABAB，BCBC，CACA. AA，BB，CC.（师板书：ABAB，BCBC，CACA，AA，BB，CC）（二）创设情境，导入新课师：反过来，如果ABAB，BCBC，CACA，AA，BB，CC.（边讲边板书：如果ABAB，BCBC，CACA，AA，BB，CC），那么我们可以得出什么结论呢？生：ABCABC.（师板书：那么ABCABC）师：（
3、指准图）为什么可以得出这两个三角形全等呢？因为两个三角形三条边对应相等，三个角对应相等，这样的两个三角形经过平移、旋转、翻转后一定能够完全重合，所以这两个三角形全等.师：（指准板书）由三角形全等，得出对应边相等，对应角相等，这是三角形全等的性质；由三边对应相等，三角对应相等，得出三角形全等，这是三角形的判定。师：（指准板书）看到没有？三角形全等的性质和三角形全等的判定是两个相反的问题.全等的性质说的是，如果两个三角形全等了，那么就有ABAB，BCBC，CACA， AA，BB，CC；全等的判定说的是，如果具备ABAB,BCBC，CACA,AA，BB，CC 条件，那么两个三角形就全等.这节课我们就
4、来探究三角形全等的判定问题，和这些条件有什么联系。（三）设疑求解，操作感知师：ABC和ABC全等是不是一定需要这六个条件都成立呢？如果满足这六个条件中的一个或几个是否这两个三角形也能全等呢？ 师：满足一个条件可以是什么啊？生：一角或者一边。师：一角或者一边。如果是两个条件呢，可以是哪些条件？（师板书：一角、一边）生：两角或者两边或者一角一边。师：两角或者两边或者一角一边。如果是三个条件呢？（师板书：两角、两边、一角一边）生：三角、三边、两角一边、两边一角。师：三角、三边、两角一边、两边一角。（师板书：三角、三边、两角一边、两边一角。）师：我们先例举这么多种，看看哪种可以让两个三角形全等。现在大
5、家动起手来，先在你们的草稿本上任意画一个三角形ABC，再画一个三角形ABC，使它满足上述条件中的一个或两个，你所画出的两个三角形全等么？（ 画完后，小组内相互交流）生：不全等。师：好，我们一起来看看分别满足这几种条件的结果会是怎样的？看着黑板。（老师在黑板上举出前五种情况的反例，说明满足一两个条件不能确定三角形全等）师：满足三个角相等呢？（画出两个相似三角形（反例）师：现在我们来看一下满足三边相等条件是怎样的。 （四）作图验证（用直尺和圆规）先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA把画出的ABC剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）生：拿出直尺和
6、圆规按上面的要求作图，并验证 画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC： 1画线段取BC=BC； 2分别以B、C为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A； 3连接线段AB、AC师：同学们思考一下上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？生： 三条边对应相等的三角形是全等的。师：对，这样我们就得到了三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）而判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等（师板书：三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等）（五）范
7、例点击，应用所学例1、如课本图1123所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD（教师板书） 师：分析例1，分析：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明：D是BC的中点， BD=CD在ABD和ACD中AB=AC BD=CD AD=AD ABDACD（SSS） 符号“”表示“因为”，“”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写（六）实践应用，合作学习 1、 问题思考已知AC=FE，BC=DE，
8、点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？生：（先独立思考）还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD证明：AD=FB AB=AD+DB DF=FB+DBAB=DF在ABC和FDE中AC=FE BC=DE AB=DFABCFDE(SSS). 2、随堂练习，巩固深化如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由（BC=EF，ABCDFE）证明：BE=CF BC=BE+EC EF=CF+EC BC=E
9、F 在ABC和DFE中 AB=DF AC=DE BC=EF ABCDFE(SSS)课堂总结，发展潜能 1全等三角形性质是什么？ 2正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？ 3“边边边”判定法告诉我们什么呢？4.只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性布置作业，专题突破课本P15习题112第1，2题板书设计11.2全等三角形的判定ABC与ABC全等图 1、三角形全等的性质如果ABCABC，那么ABAB，BCBC，CACA， AA，BB，CC，三角形全等的判定如果ABAB，BCBC，CACA，,AA，BB，CC .那么ABCABC.2、三角形全等的判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）3、判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等例题1：证明：例题2：证明：例题3：（注：例题1保留完整，例题2先不写证明，让学生思考，叫学生上去写，然后点评修改，例题3可以略讲。证明过程注意要规范）（草稿区）一角一边两角两边一边一角三角三边两角一边两边一角两边一角画满足前六种情况的图，证明所画出的图像不唯一，说明前五种情况的两个三角形不全等。操作第四步作图验证（图最好保留）作业: 课本P15习题112第1，2题6