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1、一、电磁感应中的几类问题 1电路问题：电磁感应现象中产生感应电动势的部分在电路中相当于_涉及电路问题，用电学知识求解 2力学问题：产生感应电流的导体在磁场中受_作用涉及受力与运动分析，用动力学知识解决 3能量转化问题：克服安培力做功的过程是_的能转化为_的过程运用动能定理或能量守恒定律解决此类问题,二、电磁感应现象中的几种图象 1涉及时间的图象：Bt、t、Et、It图象等 2涉及位移的图象：Ex、Ix图象等 3处理方法： (1)明确图象种类 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)列函数方程进行数学分析 思考：电磁感应中的电路问题和恒定电流中的电路问题中电源有什么不同？,答案： 一、1.电源 2.
2、安培力 3.其他形式 电能 思考：电磁感应中的电路问题中电源的电动势大小可能变化如导体切割磁感线产生的，大小为EBlv，其大小随导体的速度变化而变化而恒定电流中的电路问题电源电动势认为是不变的,1图象问题可以综合法拉第电磁感应定律、楞次定律、右手定则、安培定则和左手定则，还有与之相关的电路知识和力学知识等 2图象问题的特点：考查方式比较灵活，有时根据电磁感应现象发生的过程，确定图象的正确与否，有时依据不同的图象，进行综合计算 3解题关键：弄清初始条件，正、负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点是解决问题的关键,4解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是Bt
3、图还是t图象，或者Et图、It图等 (2)分析电磁感应的具体过程 (3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系 (4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律等规律写出函数关系式 (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等 (6)画图象或判断图象,1在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起 2解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小和方向 (2)画等效电路； (3)运用闭合电路欧姆定律、串、并联电路的性质、电功
4、率等公式求解,1受力情况、运动情况的分析 (1)导体切割磁感线运动产生感应电动势，在电路中产生感应电流，感应电流在磁场中受安培力，安培力将阻碍导体运动 (2)安培力一般是变力，导体切割磁感线运动的加速度发生变化，当加速度为零时，达到稳定状态，最后做匀速直线运动,2解题步骤 (1)用电磁感应定律和楞次定律、右手定则确定感应电动势的大小和方向 (2)应用闭合电路欧姆定律求出电路中的感应电流的大小 (3)分析研究导体受力情况，特别要注意安培力方向的确定 (4)列出动力学方程或平衡方程求解,3两种状态处理 (1)导体处于平衡态静止或匀速直线运动状态 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析 (2)导
5、体处于非平衡态加速度不为零 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析 4电磁感应中的动力学临界问题 (1)解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如由速度、加速度求最大值或最小值的条件,(2)基本思路是：,说明：当导体切割磁感线运动存在着临界条件时： (1)导体初速度等于临界速度时，导体匀速切割磁感线运动 (2)初速度大于临界速度时，导体先减速，后匀速运动 (3)初速度小于临界速度时，导体先加速，后匀速运动,1电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用因此要维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功
6、此过程中，其他形式的能转化为电能“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能同理，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能,2电能求解思路主要有三种： (1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功； (2)利用能量守恒求解：开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能； (3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算,3解电磁感应现象中的能量守恒问题的一般步骤： (1)在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该
7、导体或回路就相当于电源 (2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量发生了相互转化，应特别注意对下面第c条的理解和应用 a有摩擦力做功，必有内能产生； b有重力做功，重力势能必然发生变化； c克服安培力做功，必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能； d如果是安培力做正功，就是电能转化为其他形式的能 (3)列有关能量的关系式,如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合导线框与磁场区域的尺寸如图所示从t0时刻开始，线框匀速横穿两个
8、磁场区域以abcdef为线框中的电动势E的正方向，以下四个Et关系示意图中正确的是( ),解析：第一阶段，bc边刚进入磁场，线框中的感应电动势方向为负方向，E1Blv；第二阶段，因bc与de产生的感应电动势等大、反向，所以E20；第三阶段，因de产生的电动势为正方向，af产生的感应电动势也为正方向，所以E32BlvBlv3Blv；第四阶段，af切割磁感线，产生的感应电动势为负方向，E42Blv. 答案：C,跟踪训练1 矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图甲所示若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，图
9、乙中正确的是( ),答案：D 解析：01 s内B垂直纸面向里且均匀增大，则由楞次定律及法拉第电磁感应定律可得线圈中产生恒定的感应电流，方向为逆时针方向，排除A、C选项；23 s内，B垂直纸面向外且均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B选项，D正确,(2009上海单科)如下图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F0.5v0.4(N)(v为金属棒运动速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动
10、，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知l1 m，m1 kg，R0.3 ，r0.2 ，s1 m),(1)分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动； (2)求磁感应强度B的大小；,思路点拨：电阻两端电压随时间均匀增大，说明感应电动势如何变化，说明导体棒运动的速度如何变化？由牛顿第二定律，写出力与加速度的表达式，将外力F代入表达式分析后有什么发现？外力作用时，棒做匀加速直线运动，可得出位移与时间的关系，当撤去外力后，末速度为零，由速度v随位移x的变化规律，可得出后一段位移，两段位移又有什么关系呢？,解析：(1)金属棒做匀加速运动，R两端电压UIEv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量,答
11、案：(1)匀加速运动 (2)0.5 T (3)1 s,跟踪训练2 如下图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下，磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下，向左做匀速直线运动，质量为M，每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力 (1)通过ab边的电流Iab是多大？ (2)导体杆ef的运动速度v是多大？,如图所示，半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为B
12、0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a0.4 m，b0.6 m，金属圆环上分别接有电灯L1、L2，两灯的电阻均为R2 .一金属棒MN与金属圆环接触良好，金属棒与金属圆环的电阻忽略不计,(1)若金属棒以v05 m/s的速度在环上向右匀速滑动，求金属棒滑过圆环直径OO时MN中的电动势和流过电灯L1的电流；,解析：(1)金属棒滑过圆环直径OO时，垂直切割磁感线的有效长度为2a，所以金属棒MN中的电动势为E12Bav0.8 V，等效电路如图所示,(2)撤去中间的金属棒MN，右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90，磁场区域的有效面积变为Sa2/2
13、根据法拉第电磁感应定律得 答案：(1)0.8 V 0.4 A (2)1.28102 W,跟踪训练3 在磁感应强度为B0.4 T的匀强磁场中放一个半径为r050 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度103 rad/s逆时针匀速转动圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R00.8 ，外接电阻R3.9 ，如图所示，求： (1)每半根导体棒产生的感应电动势； (2)当开关S接通和断开时两电表示数分别为多少？(假定两电表均为理想电表),答案：(1)50 V (2)50 V 48.75 V 当开关S断开时，外电路开路，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动
14、势，为50 V.,如下图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后下落并匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力F阻且线框不发生转动求： (1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2； (2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1； (3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.,思路点拨：由线框在下落阶段匀速进入磁场可解得v2，由线框离开磁场上升的过程和下落的过程，可根据动能定理列式求得离开磁场时的速度v
15、1；线框在上升阶段通过磁场过程中，重力、阻力、安培力做功，其中产生的焦耳热Q为安培力做的负功值，由能量守恒可求得Q.,答案：见解析,点评：解答此类题目要抓住各个物理过程中的功能转化关系，特别是每个力做功对应着什么样的能量转化，然后由能量守恒定律(或动能定理)列式解答,跟踪训练4 如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L1 m，导轨左端连接一个R2 的电阻，将一根质量为0.2 kg的金属棒cd垂直地放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止
16、开始向右运动试解答以下问题：,(1)若施加的水平外力恒为F8 N，则金属棒达到的稳定速度v1是多大？ (2)若施加的水平外力的功率恒为P18 W，则金属棒达到的稳定速度v2是多大？ (3)若施加的水平外力的功率恒为P18 W，且从金属棒开始运动到速度v32 m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6 J，则该过程所需的时间是多少？ 答案：(1)4 m/s (2)3 m/s (3)0.5 s,1(2010全国卷)某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5105 T一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为
17、2 m/s.下列说法正确的是( ) A河北岸的电势较高 B河南岸的电势较高 C电压表记录的电压为9 mV D电压表记录的电压为5 mV 答案：AC,解析：海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场根据右手定则，右岸即北岸是正极，北岸电势高，南岸电势低，故A对，B错；根据法拉第电磁感应定律EBLv4.510510029103 V，故C对，D错,2在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t做如图乙所示变化时，图中正确表示线圈中感应电动势E变化的是( ),答案：A,3(2010
18、宁波模拟)如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则( ) A如果B增大，vm将变大 B如果变大，vm将变大 C如果R变大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大,答案：BC 解析：以金属杆为研究对象，受力如图所示根据牛顿第二定律得,4如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线
19、的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则( ) A电容器两端的电压为零 B电阻两端的电压为BLv C电容器所带电荷量为CBLv,答案：C 解析：当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压UEBLv，所带电荷量QCUCBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错,5(2010福建宁德模拟)如图所示，一光滑平行金属轨道平面与水平面成角，两导转上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上质量为
20、m的金属杆ab，以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端若运动过程中，金属杆保持与导轨垂直且接触良好，并不计轨道与金属杆ab的电阻及空气阻力，则 ( ),A上滑过程的时间比下滑过程长 B金属杆ab返回到底端时速度大小仍为v0 C上滑过程通过电阻R的电量与下滑过程一样多 D上滑过程电流对电阻R所做的功比下滑过程多 答案：CD,6如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v0.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触,(1)求开始时刻导体棒受到的安培力 (2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为Ep，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？ (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？,