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2.3 双曲线,2.3.1 双曲线及其标准方程,双曲线的定义,把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离 叫做双曲线的焦距.,上述方程是以点F1(-c,0)，F2 (c,0)为焦点，且到两焦点的距离的差的绝对值为2a的双曲线的标准方程. 其中c2=a2b2,是以点F1(0,-c)，F2 (0,c)为焦点，且到两焦点的距离之和为2a的双曲线的标准方程. 其中c2=a2 b2,是以点F1(-c,0)，F2 (c,0)为焦点，且到两焦点的距离之和为2a的双曲线的标准方程. 其中c2=a2b2,C,例2：已知A，B两地相距800m，在A地听到炮弹爆炸声比B地听到炮弹爆炸声晚2s，且声速为340m/s，求炮弹爆炸点的轨迹方程.,是以点F1(0,-c)，F2 (0,c)为焦点的双曲线. 其中c2=a2 b2,是以点F1(-c,0)，F2 (c,0)为焦点的双曲线，其中c2=a2b2,把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线，这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点间的距离 叫做双曲线的焦距.,谢谢聆听！,祝同学们天天有进步！,