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1、预制裂缝深度对FRP加固混凝土梁正截面承载力的影响第23卷第4期2009年7月山东理工大学(自然科学版)JournalofShandongUniversityofTechnology(NaturalScienceEdition)Vo1.23NO.4Ju1.2009文章编号:16726197(2009)04009505预制裂缝深度对FI加固混凝土梁正截面承载力的影响杨志刚,赵娟,李晓霞.(1.山东理工大学建筑工程学院,山东淄博255049;2.淄博市张店区房管局,山东淄博255000;3.淄博科技职业学院,山东淄博255012)摘要:在平截面假设的基础上,通过对裂缝截面的受力平衡条件进行分析,得
2、到了裂缝发展深度对梁的承载能力的理论公式,并分析得到了两个重要结论.经试验验证,该结论与试验结果相一致.关键词:FRP;预制裂缝;加固;梁的承载力中图分类号:TU375.1文献标识码:ATheinfluenceofprecrackdepthontheloadingcapacityofaFRPreinforcedconcretebeamYANGZhigang,ZHAOJuan,LIXiaoxia.(1.SchoolofArchitectrueEngineering,ShandongUniversityofTechnology,Zibo255049,China;2.ZhangdianAdminis
3、trationBureauofHouse,Zibo255000,China;3.ZiboVacationalCollegeofScienceandTechnology,Ziho255012,China)Abstract:Basedontheplaneassumptionandtheanalysisofequilibriumconditionsaboutthesectionwithcrack,therelationshipbetweenthedepthoftheprecrackandtheloadingcapacityofabeamandtwoimportantconclusionsaredev
4、eloped,whichareconsistentwithtestingresults.Keywords:FRP;crack;strengthening;loadingcapacityofbeam随着我国经济建设的发展,建筑行业也有了长足的进步,在新建建筑物不断增加的同时,对现有建筑物的补强和加固也成了工程界关注的重点.建筑物都有一定的设计使用周期,我国的建筑物使用寿命通常为5O年,建国以后建成的建筑物多数已接近或达到其使用寿命.另外建筑物在使用中经常遭受如撞击,腐蚀,振动,超载等不良的环境因素的影响,以致结构存在着一定的安全隐患.近些年,随着人们对建筑物补强加固的重视,许多学者开展了这方面的
5、研究,形成了一些常见的加固方法,如加大截面法,外包钢法,粘钢法等,而近些年出现的纤维增强复合材料(FRP)由于具有高强高效,耐腐蚀及极高的强重比等优点已经成为加固领域研究和应用的热点.由于大部分存在结构安全隐患的建筑物承重结收稿日期:2009一O210作者简介:杨志刚(1980一),男,助教,硕士.E-mail:构都是混凝土结构,所以对混凝土结构尤其是已经存在缺陷的混凝土结构的补强研究是目前研究的热点,通常的研究途径是以带预制裂缝的混凝土结构(考虑实际结构的缺陷)作为试验和理论模型,通过一定的理论推导和试验验证得到其结论,常用的理论与方法有断裂力学的断裂能理论,利用有限元法进行数值模拟等.本文
6、以带预制裂缝的三点弯曲素混凝土梁为模型,基于梁受弯时的平截面假设,推导出不同裂缝深度情况下的梁的承载力公式,并对其影响程度加以分析.1试验模型的建立加载梁的模型尺寸及预制裂缝位置见图1,裂缝发展情况见图2.96山东理工大学(自然科学版)如图2所示:矩形截面梁在跨中有一预制裂缝,深度为a.,由于承受荷载P的作用,裂缝深度逐步扩展为n,达到平衡.在裂缝前端存在的阴影区域为裂缝发展区,在此区域内混凝土承受垂直于横截面的法向正拉应力作用,在混凝土轴向拉伸应力应变曲线上处于下降段,即应力软化段.ao:未加载之前的预制裂缝深度;n:加载之后裂缝扩展的深度;al=ao+a2:加载之后的裂缝深度;:混凝土拉伸
7、应力软化段长度图1三点弯曲梁受荷示意图图2裂缝发展过程示意图按照梁产生弯曲时的平截面假设,裂缝所在的横截面在荷载作用下仍然保持为平面.故裂缝所在横截面的应变分布图可以如图3所示.其中:为中性轴所在高度.:混凝土受拉区一点达到极限拉应力时对应拉应变;e.:混凝土受压区一点达到极限压应力时对应压应变;FP为FRP的拉应变.裂缝横截面应变分布区域可以划分为五部分,分别为:I,裂缝张开区;II,裂缝发展区,亦称为桥联区域(对应于混凝土单轴受拉曲线软化段);,混凝土弹性受拉区(对应于混凝土单轴受拉曲线上升段);1V,混凝土受压区(对应于混凝土单轴受压蓝线上升段);V,混凝土受压区(对应于混凝土单轴受压旷
8、e曲线下降段).混凝土的应力应变关系是进行加固研究的重要基础.为结合实际情况和方便推导,本文所采用文献I-z3规定的混凝土本构关系,因为FRP塑性性能较差,拉伸实验破坏呈现明显脆性,本文采用的本构关系表达式为图3裂缝截面应变分布图(FRPFRPeFRP(0<eFRpA)裂缝截面应力分布情况可表示为图4.图4裂缝截面应力分布图(1)2裂缝发展深度与梁的承载力关系的推导1)根据沿梁轴方向的受力平衡N一NRP+N,化简后可得到如下方程:Ez<e/o)一(s/so)?b?dx一妄(1一a1)?b?,f+f!兰.J一.0.36(/e.)一1+e/b?dx+FRP?AFRP(2)其中:N为,V
9、段混凝土压力的合力;N为,段混凝土拉力的合力;NRP为FRP片材承受拉力之合力.混凝土的压应变和拉应变分别表示为一盟(z1z)(3)e,一二(alLza1)(4)ef一Lz4由于式子非常复杂,并且带有构件的几何参数,为考虑公式应用的一般性,做如下变换:第4期杨志刚,等:预制裂缝深度对FRP加固混凝土梁正截面承载力的影响97令a:=aIh表示已开裂区域高度与裂缝发展区域深度之和与梁总高度的比值.:/hOt表示处于弹性阶段受拉区混凝土高度与梁总高度的比值.将变换带入式(2)中,经化简可得到如下关于的三次方程:2.一3zE(1一a)(1+4/m)+(+F/bhf)+3z(1一a).(1+2/m)一E
10、4/m?(AFRp?)/bh?a(1一a).一0(5)其中:ct/:/,iEFR/E,F表示混凝土桥联区域(裂缝发展区)拉力的合力,可表示为?b?dx(6)很明显,若实际情况已知,则式(5)可变为只有一个未知数的方程,故可解出z值.2)根据截面沿梁中性轴的转动平衡可得平衡方程并化简如下:M=(1一d)./3z一(m/16)?(1一a)/z+./3+AFRP?i?(2十a)/bhzbh.厂f十fo,t/e日J二b?(2+a)hxdx.(7)将由式(5)求出的值代入式(7)中,并考虑实际条件,可以得出M.3)带预制裂缝的FRP加固三点弯曲梁的承载力P可表示为P=4/z(1一口一)./3z一(m/1
11、6)-?(1一口一)/C+/a+AFRP?i?(2+a)/bhz).+r口1f,e/0j二干b?(z+a)hxdx(8)其中z为梁的跨度,本例中梁的跨度为z一2000mm.3预制裂缝梁承载力的影响因素分析根据公式(8),在预制裂缝不断增加的情况下分别从混凝土强度等级,以及FRP材料层数两种情况对梁的承载能力的影响作比较分析.3.1不同混凝土强度等级的影响.选用的混凝土强度等级及参数指标见表1c引.按照公式(5)和公式(6)计算出的在不同的混凝土强度情况下,裂缝发展深度对梁的承载能力的影响见图5.表1材料性能指标ZR褥瞄譬)._C35,.卜.C25垫.广-C50L1,.,.0200400600裂
12、缝发展深度a/mm图5相同FRP层数不同混凝土强度情况下裂缝发展深度与承载力关系从计算过程和图5中可以得出:在相同裂缝深度不同混凝土强度条件下,处于弹性阶段的受拉区混凝土高度与梁总高度比值总是是相同的;裂缝的发展深度对梁的承载力具有明显的影响,甚至接近于直线下降程度.故在实际工程中如果裂缝深度发展过大,则实际加固效果会不是很理想;混凝土强度等级对梁的加固承载能力有较大的影响,故在加固实际结构中应注意对混凝土结构现有强度的检测和估计.3.2不同FRP层数对梁的承载能力的影响选用AFRP一0.38lmm250mm,AFRP一0.381mm250ram2,AFRP=0.381mmX250ram3分别
13、表示粘贴一,二,三层FRP片材,而混凝土强度等级仍然选为C3,按照公式(5)和公式(8)计算出的在粘贴不同层数FRP片材情况下,裂缝发展深度对梁的承载能力的影响见图6.从计算过程和图6中可以看出:在相同裂缝深度不同FRP层数条件下,数值仍然都是相同的;裂缝的发展深度仍对梁的承载力具有明显的影响;在粘贴三种不同层数的FRP片材的情况下,梁的承加mOd口r,Jl1F98山东理工大学(自然科学版)Z铽荽譬3530252015lO5,1一,L_I.:?.目.一层FRP两层FRP三层FRP4试验结果的验证文献E83为得出初始裂纹深度,粘贴碳纤维板长度,粘贴碳纤维板层数等对加固效果的影响,设计了一个FRP
14、加固预制裂缝梁的加载破坏试验,该试验为跨中带不同预制裂缝深度的三点弯曲混凝土梁,梁的尺寸为lOOmmXlOOmmx400mm裂缝深度分别为10ram,20ram和30ram,宽度均为3ram,另外还考虑了FRP的粘贴长度分别为100ram,200mm,350ram三种情况,试验结果表明,在不同的FRP粘贴长度下,梁的极限承载力与预制裂缝深度的变化关系曲线如图7所示.图7预制裂缝深度与梁的承载力关系图在相同裂缝深度情况下,不同的粘贴长度与梁的承载力关系见图8.图8粘贴长度与粱的承载力关系图从图7中可以看出,与图5相同,在相同的FRP粘贴长度情况下,随着预制裂缝深度的增加,梁的极限承载力在降低,但
15、从降低的程度与本文理论推导的结果相比是偏小的,这也比较符合实际,因为上述理论推导过程中认为梁的受拉区一旦开裂,混凝土马上退出工作,不能承受任何内力,但在实际情况中,混凝土开裂后其原来承受的部分内力会因梁内的内力重分布而逐渐由未开裂的混凝土承担,所以无形之中增加了梁的承载力,而这部分在梁的弹性分析中是难以体现的,所以二者必定存在差异.另外图7中粘贴长度为350mm的第三个数据点有明显的波动,考虑实际情况及参考其它点的变化规律,笔者认为可能是该试验梁记录或数据统计存在某些失误所致.图8表示的是随粘贴长度的变化与梁的承载力的变化关系,可以看出,随着FRP粘贴长度越长,梁的承载力有明显增加,但增长幅度
16、却逐渐降低,这方面说明了FRP的粘贴长度确实存在有效粘贴长度,当实际粘贴长度超过有效粘贴长度时,加固效果是不明显的.文献9中,王利民等人为利用梁的抗弯承载力测定纤维布的强度而设计了一系列的FRP加载混凝土梁,试验中的纤维布材料包括GFRP和CFRP,截面尺寸分100mmlOOmm和lOOmmX200mm两种,预制裂缝也分40mm和60ram两种,FRP粘贴的层数分为3层和5层.试验中共包括13根试验梁,其中有l1根梁获得有效试验数据,最终试验的破坏现象共有三种,即剥离破坏,FRP拉断破坏及二者同时存在的破坏形式,从本文的研究目的出发,笔者选取了以下试验梁的数据进行分析,需要指出的是,由于试验中
17、涉及到了FRP的材料,而本文理论推导中并没有考虑材料的不同,故为统一起见,对承载力试验结果按照文献测定处的FRP强度进行了换算,见表2.通过表2可以看出,在相同预制裂缝深度情况下,不同的FRP的粘贴层数对梁的承载力几乎没有大的影响,这与图6中本文推导出的结论完全一致,但同时也可以认识到,FRP的材料对承载力有较明显的影响,如表中粘贴CFRP的承载力要高于粘贴GFRP的承载力,是因为CFRP的承载力明显大于GFRP的承载力的缘故.参考文献:1王文炜.FRP加固混凝土结构技术及应用M.北京:中国建筑工业出版社,2007.2HillerborgA,ModeerM,PeterssonPEAnalysi
18、sofcrackformationandcrackgrowthinConcTetebymeans0ffracturemechanicsandfiniteelementsD.CementConcreteRes,1976,6:773782.第4期杨志刚,等:预制裂缝深度对FRP加固混凝土梁正截面承载力的影响99表2文献9试验数据及计算结果注:表中括号内数据为实际试验数据,括号外数据为换算后的数据3赵彤,谢剑.碳纤维布补强加固混凝土结构新技术M.天津:天津大学出版社,2001.r4WUZJ,DaviesJM.Mechanicalanalysisofacrackedbeamreinforcedwith
19、anexternalFRPplateJCompositeStructures,2003,62(2):139-143.EsIngraffeaAR,GerstleWH,GergeleP.SaoumaV.FracturemechanicsofbondinreinforcedconcreteJstructDiv.ASCE,1984,110(4):871-898.6张佳超.FRP加固钢筋混凝土T型截面约束梁试验研究D.济南:山东建筑工程学院,2006.7MarascoAI,CarrieDDR,PartridgeIK.MechanicalpropertiesbalanceinnovelZ-pinnedsa
20、ndwichpanels:outoPplanepropertiesJ.Composites:PartA,2006,37(2):295302.8丁军.碳纤维加固混凝土试件断裂破坏研究D.重庆:重庆大学,2004.9王利民,卢俊杰,刘灿昌,等.炭纤维强化板及其加固混凝土梁的力学性能J.复合材料,2008,25(3):160167.(编辑:姚佳良)山东理工大学一项科研成果达到国内领先水平2009年5月30日,由山东理工大学机械工程学院李丽博士主持完成的山东省优秀中青年科学家科研奖励基金项目烧结NdFeB永磁体材料超声振动电火花加工及表面防护新技术通过了技术鉴定.鉴定委员会听取了课题组的;I-报,审查
21、了技术资料,经过答辩和充分讨论一致认为:该项目研究了烧结NdFeg永磁材料的电火花加工机理,确定了脉冲电流,脉宽,脉间等参数对加工效率和加工表面质量的影响关系;在电火花成型加工中引入超声振动,利用工具电极超声振动的空化和泵吸作用有效避免电蚀产物的沉积,促进放电点转移,提高了加工过程的稳定性.在相同加工参数下,比单纯电火花加工的材料去除率提高4.68倍,加工表面粗糙度降低2o以上.利用火花放电的快速加热和快速冷却作用在烧结NdFeB永磁材料表面生成非晶态合金,提高了加工表面的耐腐蚀性,简化了表面防护工艺,降低了加工成本.该项目已经完成项目合同规定的内容,总体技术水平处于国内领先,具有广阔的应用和发展前景.窦红梅2009年6月1日