第二章关系数据库.ppt

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1、第 二 章 关系数据库规范化理论,建立在关系模型基础上实现的 数据库系统称为关系数据库，相应的DBMS称为关系数据库管理系统（RDBMS）。 如何设计一个适合的关系数据库系统，关键是关系数据库模式的设计，一个好的关系数据库模式应该包括多少关系模式，而每一个关系模式又应该包括哪些属性，又如何将这些相互关联的关系模式组建一个适合的关系模型，这些工作决定了到整个系统运行的效率，也是系统成败的关键所在。 要设计一个好的关系数据库，必须需要一定理论指导。关系数据库的规范化理论就是数据库设计的一个理论指导。 本章主要讨论关系数据库规范化理论，讨论一个好的关系模式的标准，以及如何将不好的关系模式转换成好的关

2、系模式,第 二 章 关系数据库规范化理论,2.1 规范化问题的提出 2.2 函数依赖 2.3 关系规范化 2.4 关系模式的分解准则 2.5 小结,2.1 规范化问题的提出,关系数据库的规范化理论最早是由关系数据库的创始人E.F.Codd提出的， 后经许多专家学者对关系数据库理论作了深入的研究和发展，形成了一整套有关关系数据库设计的理论。 关系数据库的规范化理论主要包括三个方面的内容： 函数信赖 范式（Normal Form） 模式设计和模式分解 其中，函数信赖起着核心的作用，是模式分解和模式设计的基础，范式是模式分解的标准。,2.1 规范化问题的提出,数据库的设计为什么要遵循一定的规范化理论

3、？ 什么是好的关系模式？ 某些不好的关系模式可能导致哪些问题？,下面通过例子进行分析: 例如，设有描述学生修课及住宿情况的关系模式： S-L-C（Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade） Sno表示学生学号， Sdept表示学生所在的 系，Sloc表示学生所住宿舍楼，Cno表示课程号， Grade表示成绩。,2.1 规范化问题的提出,S-L-C关系模式实例,分析以上关系中的数据，我们可以看出：(SNO,CNO)属性的组合能唯一标识一个元组，所以(SNO,CNO)是该关系模式的主码。,3. 删除异常 如果某个学生不再选修C课程，本应该只删去C，但C是主关系键的一部分，为保证实体完整性，

4、必须将整个元组一起删掉，这样有关该学生的其它信息也随之丢失。,2.1 规范化问题的提出,但在进行数据库的操作时，会出现以下几方面的问题： 1. 数据冗余 学生所在的系名和这个系所对应的宿舍楼名字存储的次数等于该系的学生人数乘以每个学生选修的课程门数，数据的冗余度很大，浪费了存储空间。,2. 插入异常 如果某个学生尚未选课, 则学生所在的系名和这个系所对应的宿舍楼无法插入到数据库中。 因为在这个关系模式中，(SNO,CNO)是主关系键。根据关系的实体完整性约束，主关系键的值不能为空，当某个学生尚未选课，即Cno为空, 因此不能进行插入操作。,2.1 规范化问题的提出,4. 更新异常 如果某一学生

5、从计算机系转到信息系，那么不但要修改此学生的Sdept列的值,而且还要修改其Sloc的值,稍有不慎，就有可能漏改某些记录，这就会造成数据的不一致性，破坏了数据的完整性。,由于存在以上问题，我们说，S-L-C是一个不好的关系模式。那么，怎样才能得到一个好的关系模式呢？ 我们把关系模式S-L-C分解为下面三个结构简单的关系模式，如图所示。,2.1 规范化问题的提出,S-L,S-D,S-C,学生关系S-D(Sno, Sdept) 选课关系S-C(Sno,Cno,Grade) 系关系S-L(Sdept,Sloc),2.1 规范化问题的提出,在以上三个关系模式中，实现了信息的某种程度的分离， S-D中存

6、储学生基本信息，与所选课程及宿舍无关； S-L中存储系的有关信息，与学生无关； S-C中存储学生选课的信息，而与学生及系的有关信息无关。 与S-L-C相比，分解为三个关系模式后，数据的冗余度明显降低。 当新插入一个系时，只要在关系S-L中添加一条记录。 当某个学生尚未选课，只要在关系S-D中添加一条学生记录，而与选课关系无关，这就避免了插入异常。 当某个学生选课后又退选，只需在S-C中删除该学生记录，而关系S-D中有关该学生的信息仍然保留，从而不会引起删除异常。 同时，由于数据冗余度的降低，数据没有重复存储，也不会引起更新异常。,2.1 规范化问题的提出,经过上述分析，我们说分解后的关系模式是

7、一个好的关系数据库模式。 一个好的关系模式应该具备以下四个条件： 尽可能少的数据冗余 没有插入异常 没有删除异常 没有更新异常 如何按照一定的规范设计关系模式，将结构复杂的关系分解成结构简单的关系，从而把不好的关系数据库模式转变为好的关系数据库模式，这就是关系的规范化。 我们要设计的关系模式中的各属性是相互依赖、相互制约的，这样才构成了一个结构严谨的整体。 因此在设计关模式时，必须从语义上分析这些依赖关系。,2.2 函数依赖,1. 函数依赖的定义 函数对我们来说已经是非常熟悉的概念，对公式： Y=f(X) 给定一个X值，都会有一个Y值和它对应，也可以说X函数决定Y，或Y函数依赖于X。 在关系数

8、据库中讨论函数或函数依赖注重的是语义上的关系，比如： 省=f(城市) 如果“城市”是自变量X，“省”是因变量或函数值Y。并且把X决定Y，或Y函数依赖于X表示为： XY,2.2 函数依赖,函数依赖定义：如果有一个关系模式R(A1,A2,An)，X和Y为A1,A2,An的子集，那么对于关系R中的任意一个X值，都只有一个Y值与之对应，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。 例如：对学生关系模式：Student（Sno, SName, Sdept, Sage） 有：SnoSName, SnoSdept, SnoSage 对学生修课关系模式：SC（Sno, Cno, Grade） 有：（Sno, Cno）

9、Grade,2.2 函数依赖,2函数依赖与属性之间的联系类型有关 （1）在一个关系模式中，如果属性X与Y有1:1联系时，则存在函数依赖XY，YX，即,（2）如果属性X与Y有1:m的联系时，则只存在函数依赖Y X 。 例如，Sage,Sdept与Sno之间均为1:m联系，所以有 SNOSage，SnoSdept。 （3）如果属性X与Y有m: n的联系时，则X与Y之间不存在任何函数依赖关系。 例如，一个学生可以选修多门课程，一门课程又可以为多个学生选修，所以SNO与CNO之间不存在函数依赖关系。 由于函数依赖与属性之间的联系类型有关，所以在确定属性间的函数依赖关系时，可以从分析属性间的联系类型入手

10、，便可确定属性间的函数依赖。,例如，当学生无重名时，SNO SN,如果对X的某个真子集X，有XY，则称Y部分函数依赖于X，(或称Y对X部分函数依赖)记作 。,如果XY，并且对于X的一个任意真子集X/ 都有X/ Y， 则称Y完全函数依赖于X(Y对X 完全函数依赖)，记作,2.2 函数依赖,3一些术语和符号 设有关系模式R(A1,A2,An)，X和Y均为A1,A2,An的子集 如果XY，但Y不包含于X，则称XY是非平凡的函数依赖。 如果XY，则称X为决定因子。,如果Y函数不依赖于X，则记作X Y 。,如果XY，并且YX，则记作X Y。,2.2 函数依赖,例1：有关系模式：SC（Sno,Sname,

11、Cno,Credit,Grade） 各属性分别为：学号、姓名、课程号、学分、成绩，主码为（Sno, Cno）,函数依赖关系有：,SnoSname 姓名函数依赖于学号,因为Sno Grade,Cno Grade, (Sno,Cno) Grade, 所以有（Sno, Cno） Grade 成绩完全函数依赖于学号和课程号,（Sno, Cno） Sname 姓名部分函数依赖于学号和课程号,2.2 函数依赖,如果XY（非平凡函数依赖，并且Y X）、YZ，则称Z传递函数依赖于X(或称Z对X传递函数依赖)。,例如:在关系模式：S（Sno,Sname,Dept,Dept_master）中, 各属性分别为：学号

12、、姓名、所在系和系主任（假设一个系只有一 个主任），主码为Sno。,传递,函数依赖关系有： Sno Sname,由于：Sno Dept , Dept Dept_master 所以有：Sno Dept_master(系主任传递函数依赖于学号),一.关系模式中的码 1候选码 设K为R (U, F)中的属性或属性组，若K U，则K为R候选码。（U-表示关系R的属性全集, F-表示关系R上的依赖函数集) 主码：关系R (U, F)中可能有多个候选码，则选其中一个作为 主码 全码：候选码为整个属性组。 主属性与非主属性：在R (U, F)中，包含在任一候选码中的属性称为主属性，不包含在任一候选码中的属性

13、称为非主属性。 例1：SC（Sno，Cno，Grade） 其候选码为：（Sno，Cno），也为主码 则主属性为： Sno，Cno ， Grade为非主属性。,2.3 关系规范化,2.3 关系规范化,一.关系模式中的码 例2：R（P，W，A） 其中各属性含义分别为： 演奏者，作品和听众。其语义为：一个演奏者可演奏多个作品，某一作品可被多个演奏者演奏；听众也可欣赏不同演奏者个不同作品。 其候选码为：（P，W，A），因为只有这三者才能确定一场音乐会。我们称全部属性均为主码的表为全码表。 2外码 定义：若R（U，F）的属性（组）X（X属于U）是另一个关系S的主码，则称X为R的外码。 例3: 学生关系S

14、D(Sno, Sdept)和选课关系SC(Sno,Cno,Grade), SC中的Sno是SD中的主码, 则Sno是SC的外码,2.3 关系规范化,二.范式 规范化的基本思想是消除关系模式中的数据冗余，消除数据依赖中的不合适的部分，解决数据插入、更新、删除时发生异常现象。 这就要求关系数据库设计出来的关系模式要满足一定的条件。 我们把关系数据库的规范化过程中为不同程度的规范化要求设立的不同标准称为范式（Normal Form）。 由于规范化的程度不同，就产生了不同的范式。 满足最基本规范化要求的关系模式叫第一范式(1NF) 在第一范式中进一步满足一些要求为第二范式(2NF) 以此类推就产生了第

15、三范式(3NF)等概念。 每种范式都规定了一些限制约束条件。,2.3 关系规范化,二.范式 范式的概念最早由E.F.Codd提出。 从1971年起，Codd相继提出了关系的三级规范化形式，即第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）。 1974年，Codd和Boyce以共同提出了一个新的范式的概念，即Boyce-Codd范式，简称BC范式。 1976年Fagin提出了第四范式， 后来又有人定义了第五范式。 至此在关系数据库规范中建立了一个范式系列：1NF,2NF,3NF,BCNF,4NF,5NF,一级比一级有更严格的要求。,2.3 关系规范化,各个范式之间的联系可以表示为： 5

16、NF 4NF BCNF 3NF 2NF 1NF,2.3 关系规范化,1第一范式 第一范式（First Normal Form）是最基本的规范形式，即关系中每个属性都是不可再分的简单项。 定义:如果关系模式R，其所有的属性均为简单属性，即每个属性都是不可再分的，则称R属于第一范式，简称1NF，记作R1NF。,2.3 关系规范化,2第二范式 定义：如果关系模式R1NF，并且R中的每个非主属性都完全 函数依赖于主码，则R2NF。 例：S-L-C（Sno,Sdept,Sloc,Cno,Grade）就不是2NF的。 因为（Sno,Cno）是主码，而又有：SnoSdept, 因此有：（Sno，Cno） S

17、dept,即存在非主属性对主码的部分函数依赖，所以S-L-C不是2NF。,S-L有：Sno Sdept，Sno SLOC：是2NF S-C有:（Sno, Cno） Grade：是2NF,2.3 关系规范化,2第二范式 分解过程为： 首先，对于组成主码的属性集合的每一个子集，用它作为主码构成一个表。S-C(Sno,Cno),S(Sno),C(Cno),对于每个表，将依赖于此主码的属性放置到此表中。 S-L-C关系模式分解后的形式为： S-L（Sno,Sdept,Sloc）和S-C（Sno, Cno,Grade）,2.3 关系规范化,2第二范式 2NF的缺点: 2NF的关系模式在进行数据操作时，仍

18、然存在着一些问题： 数据冗余 每个系名和所在的宿舍楼名字存储的次数等于该系的学生人数。 插入异常 当一个新系没有招生时，有关该系的信息无法插入。 删除异常 某系学生全部毕业而没有招生时，删除全部学生的记录也随之删除了该系的有关信息 更新异常 更换系所在宿舍楼名字时，仍需改动较多的学生记录。 之所以存在这些问题，是由于在S-L表中存在着非主属性对主码的传递依赖。 分析S-L表中函数依赖关系，SnoSdept，SdeptSloc，SnoSloc，非主属性Sloc对主码Sno传递依赖。 为此，对关系模式还需进一步简化，消除这种传递依赖，得到3NF。,S-L分解后的关系模式为：S-D（Sno,Sdep

19、t）和D-L（Sdept,Sloc） 对S-D，有：Sno Sdept，因此S- D是3NF的 对D-L，有：Sdept Sloc，因此D-L也是3NF的,2.3 关系规范化,3第三范式 定义：如果R(U,F) 2NF，并且所有非主属性都不传递依赖于主码，则 R(U,F) 3NF。,关系模式S-L（Sno,Sdept,Sloc）不是3NF。,分解过程为: （1）对于不是候选码的每个决定因子，从表中删去依赖于它的所有属性； 得到S-D（Sno,Sdept） （2）新建一个表，新表中包含在原表中所有依赖于该决定因子的属性； （3）将决定因子作为新表的主码。新建的表:D-L（Sdept,Sloc）,

20、2.3 关系规范化,3第三范式 关系模式S-L由2NF分解为3NF后，既没有非主属性对主码的部分依赖，也没有非主属性对主码的传递依赖，解决了2NF中存在的四个问题。 数据冗余降低。系所在的宿舍楼名字存储次数与该系的学生人数无关，只在关系D-L中存储一次 不存在插入异常。当一个新系没有学生时，该系的信息可以直接插入到关系D-L中，而与学生关系S-D无关 不存在删除异常。要删除某系的全部学生而仍然保留该系的有关信息时，可以只删除学生关系S-D中的相关学生记录，而不影响系关系D-L中的数据。 不存在更新异常。更换系所在的宿舍楼时，只需修改关系D-L中一个相应元组的Sloc属性值，从而不会出现数据的不

21、一致现象。 S-L-C规范到3NF后，所存在的异常现象已经全部消失。通常在数据库设计中，一般要求要达到3NF。 20,3第三范式 但是3NF只限制了非主属性对码的依赖关系，而没有限制主属性对码的 依赖关系。 例如：设关系模式SNC（SNO，SN，CN0，SCORE），其中SNO代表学号，SN代表学生姓名并假设没有重名，CNO代表课程号，SCORE代表成绩。可以判定，SNC有两个候选码（SNO，CNO）和（SN，CNO），其函数依赖如下： SNO SN （SNO，CNO）SCORE （SN，CNO）SCORE 如某个同学需要改名，则需要将该学生的所有记录都要进行修改，稍有不慎，就有可能漏改某些记

22、录，这就会造成数据的不一致性。产生操作异常的原因: （SNO，CNO） SN，即存在主属性对码的部分函数依赖 为了解决这种问题，Boyce与Codd共同提出了一个新范式的定义，这就是Boyce-Codd范式，通常简称BCNF或BC范式。它弥补了3NF的不足。,2.3 关系规范化,但是，因为SNO SN，即决定因素SNO或SN不包含候选码， 从另一个角度说，存在着主属性对码的部分函数依赖： （SNO，CNO） SN， （SN，CNO） SNO， 所以SNC不是BCNF。,2.3 关系规范化,4BC范式 (BCNF) 定义：若关系模式R1NF，对于关系R的每个函数依赖XY且YX， X必含有候选码，

23、则RBCNF。 即每个决定属性集都包含候选码。 上面例子中唯一的非主属性SCORE对码不存在部分函数依赖，也不存在传递函数依赖。所以SNC3NF。,2.3 关系规范化,4BC范式 (BCNF) 解决这一问题的办法仍然是通过投影分解进一步提高SNC的范式等级，将SNC规范到BCNF。,可以将SNC分解成如下两个关系：S1(SNO,SN),S2(SNO,CNO,SCORE) 对于S1，有两个候选码SNO和SN，对于S2，主码为（SNO，CNO）。,在这两个关系中，每个决定属性集都包含候选码(即无论主属性还是非主属性都不存在对码的部分依赖和传递依赖)，S1BCNF，S2BCNF。 关系SNC转换成B

24、CNF后，数据冗余度明显降低。学生的姓名只在关系S1中存储一次，学生要改名时，只需改动一条学生记录中的相应的SN值，从而不会发生修改异常。,2.4 关系模式的分解准则,关系规范化的目的：解决关系模式中存在的插入、删除、更新操作异常，数据冗余问题. 关系规范化的方法：围绕函数依赖的主线，对一个关系模式进行分解，使关系从较低级范式变换到较高级范式。(模式分解),分解关系模式，逐步消除不合适的函数依赖,2.4 关系模式的分解准则,模式分解的准则： 模式分解具有无损连接性: 分解后的关系通过自然连接可以恢复成原来的关系，即通过自然连接得到的关系与原来的关系相比，既不多出信息、又不丢失信息。 模式分解能

25、够保持函数依赖: 在模式的分解过程中，函数依赖不能丢失的特性，即模式分解不能破坏原来的语义。,2.4 关系模式的分解准则,例：S-D-L（Sno，Dept，Loc）有函数依赖： Sno Dept， Dept Loc 不是第三范式的。至少可以有三种分解方案，分别为： 方案1：S-L（Sno，Loc），D-L（Dept，Loc） 方案2：S-D（Sno，Dept），S-L（Sno，Loc） 方案3：S-D（Sno，Dept），D-L（Dept，Loc） 这三种分解方案得到的关系模式都是第三范式的，那么如何比较这三种方案的好坏呢？由此在将一个关系模式分解为多个关系模式时除了提高规范化程度之外，还需要

26、遵守一定的准则.三种分解方案是否都满足分解准则呢？,2.4 关系模式的分解准则,假设此关系模式的数据如表2-1所示，此关系用r表示。,表21,2.4 关系模式的分解准则,方案1:将S-D-L分解投影得到S-L和D-L关系,S-L,D-L,表22,结论: 方案1不满足无损连接性,2.4 关系模式的分解准则,方案2: 将S-D-L分解投影得到S-D和S-L关系,S-D,S-L,表23,结论: 方案2满足无损连接性,但没有保持原有的函数依赖关系.,但如果假设学生S03从D2系转到了D3系，则需在表S-D（S03,D2）改为（S03,D3），同时还需要在表S-L（S03,L2）改为（S03,L1）。如

27、果这两个修改没有同时进行，则数据库中就会出现不一致信息。这是由于这样分解得到的两个关系模式没有保持原来的函数依赖关系造成的。原有的函数依赖Dept Loc在分解后跨在了两个关系模式上。因此分解方案2没有保持原有的函数依赖关系，也不是好的分解方法。,2.4 关系模式的分解准则,方案3:将S-D-L分解投影得到S-D和D-L关系,S-D,D-L,表24,结论: 方案3既满足无损连接性,又保持原有的函数依赖关系. 故它是一个好的分解方法,2.4 关系模式的分解准则,分解具有无损连接性和分解保持函数依赖是两个独立的标准。具有无损连接性的分解不一定保持函数依赖；保持函数依赖的分解不一定具有无损连接性。

28、一般情况下，在进行模式分解时，应将有直接依赖关系的属性放置在一个关系模式中，这样得到的分解结果一般能具有无损连接性，并能保持函数依赖关系不变。,2.5 小结,关系规范化理论是设计没有操作异常的关系数据库的基本原则. 规范化理论主要是研究关系中各属性之间的依赖关系，根据依赖关系的不同，我们介绍了不包含子属性的第一范式，到消除了属性间的部分依赖关系的第二范式， 再到消除了属性间的传递依赖关系的第三范式，最后到每个决定因子都必须是候选码的BCNF。 范式的每一次升级都是通过模式分解实现的，在进行模式分解时应注意保持分解后的关系能够具有无损连接性并能保持原有的函数依赖关系。 对于一般的数据库应用来说，设计到第三范式就足够了。因为规范化程度越高,分解得越细,表的个数越多,则在检索操作时会因连接而降低检索效率。,