《2014高三数学一轮复习：2.3函数的单调性与最值.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014高三数学一轮复习：2.3函数的单调性与最值.ppt（50页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、备考方向要明了,考 什 么,怎 么 考,1.理解函数 的单调性、 最大值、 最小值及其 几何意义. 2.会利用函数 的图象理解 和研究函数 的性质.,1.函数的单调性，是高考考查的重中之重，主要 考查求函数的单调区间、利用函数的单调性比 较函数值的大小、利用函数单调性求函数值域 或最值、利用函数的单调性解不等式等相关问 题，如2009年高考T3，T10. 2.函数的最值问题是每年高考的必考内容，一般 情况下，不会对最值问题单独命题，主要是结 合其他知识综合在一起考查，主要考查求最值 的基本方法，如2011年高考T19,归纳 知识整合,f(x1)f(x2),f(x1)f(x2),逐渐上升的,逐渐
2、下降的,(2)如果函数yf(x)在区间I上是 或 ，那么就说函数yf(x)在区间I上具有(严格的)单调性单调增区间和单调减区间统称为单调区间,单调增函数,单调减函数,提示：首先函数的单调区间只能用区间表示，不能用集合或不等式的形式表示；如果一个函数有多个单调区间应分别写，分开表示，不能用并集符号“”联结，也不能用“或”联结,2函数f(x)在区间a，b上单调递增与函数f(x)的单调递增区间为a，b含义相同吗？ 提示：含义不同f(x)在区间a，b上单调递增并不能排除f(x)在其他区间上单调递增，而f(x)的单调递增区间为a，b意味着f(x)在其他区间上不可能单调递增,2函数的最值,f(x)f(x0
3、),ymaxf(x0),探究 3.函数的单调性、最大(小)值反映在其图象上有什么特征？ 提示：函数的单调性反映在图象上是上升或下降的，而最大(小)值反映在图象上为其最高(低)点的纵坐标的值,自测 牛刀小试,答案：,答案：(1,0)(0,1),5(2012无锡调研)已知函数ylog2(ax1)在(1,2)上单 调递增，则a的取值范围为_,答案：1，),函数单调性的判断或证明,求函数的单调区间, ,1求函数单调区间应注意的问题 函数的单调区间是函数定义域的子集或真子集，求函数的单调区间必须首先确定函数的定义域，求函数的单调区间的运算应该在函数的定义域内进行, ,2求复合函数yfg(x)的单调区间的步骤 (1)确定定义域 (2)将复合函数分解成基本初等函数：yf(u)，ug(x) (3)分别确定这两个函数的单调区间 (4)若这两个函数同增或同减，则yfg(x)为增函数；若一增一减，则yfg(x)为减函数，即“同增异减”,函数单调性与最值的应用,易误警示分段函数单调性中的误区,答案：4,8),