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1、第二十三讲 数制和码制,一、 几种常用的数制,数制： 每一位的构成 从低位向高位的进位规则 常用到的： 十进制，二进制，八进制，十六进制,十进制，二进制，八进制，十六进制,逢二进一,逢八进一,逢十进一,逢十六进一,不同进制数的对照表,二、不同数制间的转换,1、二十转换 例：,2、十二转换,整数部分: 例：,2、十二转换,小数部分: 例：,3、二十六转换,例：将(01011110.10110010)2化为十六进制,4、十六二转换,例：将(8FAC6)16化为二进制,5、八进制数与二进制数的转换,例：将(011110.010111)2化为八进制,例：将(52.43)8化为二进制,6、十六进制数与十
2、进制数的转换,十六进制转换为十进制,十进制转换为十六进制：通过二进制转化,三、二进制运算,1、 二进制算术运算的特点 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特 点：加、减、乘、除 全部可以用移位和相 加这两种操作实现。简化了电路结构,所以数字电路中普遍采用二进制算数运算,三、二进制数运算,2、 反码、补码和补码运算 二进制数的正、负号也是用0/1表示的。 在定点运算中，最高位为符号位（0为正，1为负） 如 +89 = （0 1011001） -89 = （1 1011001）,二进制数的补码：,最高位为符号位（0为正，1为负） 正数的补码和它的原码相同 负数的补码 = 数值位
3、逐位求反(反码) + 1 如 +5 = （0 0101） -5 = （1 1011） 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现,10 5 = 5 10 + 7 12= 5 （舍弃进位） 7+5=12 产生进位的模 7是-5对模数12的补码,1011 0111 = 0100 （11 - 7 = 4） 1011 + 1001 = 10100 =0100（舍弃进位） （11 + 916 = 4） 0111 + 1001 =24 1001是 0111对模24 （16） 的补码,对于有效数字（不包括符号位）为n位的二进制数N，补码为：,二进制N的反码为：,N为负数时：,两个补码表示的二进制数相加时的符号位讨论,例：用二进制补码运算求出 1310 、1310 、1310 、1310,结论：将两个加数的符号位和来自最高位数字位的进位相加，结果就是和的符号,解：,四、几种常用的编码,1、十进制代码 几种常用的十进制代码,2、格雷码,特点：1.每一位的状态变化都按一定的顺序循环。 2.编码顺序依次变化，按表中顺序变化时，相邻代码只有一位改变状态。 应用：减少过渡噪声,3、美国信息交换标准代码（ASC）,ASC是一组七位二进制代码，共128个 应用：计算机和通讯领域,