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1、1,一 平面极坐标,以 为坐标的参考系为平面极坐标系 .,2,二 圆周运动的角速度和角加速度,角速度,角坐标,角加速度,速 率,三 圆周运动的切向加速度和法向加速度 角加速度,4,切向加速度（速度大小变化引起）,法向加速度（速度方向变化引起）,圆周运动加速度,5,切向加速度,减小,增大,6,四 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动,1 匀速率圆周运动：速率 和角速度 都为常量 .,2 匀变速率圆周运动,如 时,常量,7,例：一质点作半径为R的圆周运动，其速率满足 ， k为常数，求：切向加速度、法向加速度和加速度的大小。,解：,切向加速度,法向加速度,加速度,8,讨论下列几种运动情况：,1.,匀速直
2、线运动；,2.,匀变速直线运动；,3.,匀速率圆周运动；,4.,变速曲线运动；,小结：一般曲线运动（自然坐标）,其中 曲率半径 .,9,例1：由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为原点，沿v0为x轴，竖直向下为y轴，并取发射时t=0.试求： (1)子弹在任一时刻t的位置坐标及轨道方程； (2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。,解：(1),10,(2),与切向加速度垂直并指向曲线的内侧,与速度同向,11,例2：一质点在oxy平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知ax=2, ay=36t2。设质点t0 r0=0,v0=0。求：(1)此质点的运动方程；(2)此质点的轨道方程，(3)此质点的切向加速度。,解：,12,所以质点的运动方程为：,(2)上式中消去t,得y=3x2 即为轨道方程。可知是抛物线。,13,14,