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1、,一次函数的性质,兴文县莲花初中 夏 进,一次函数的性质,1、一次函数的一般式。,y=kx+b,（k，b为常数，k0）,回顾旧知,2、一次函数的图象是什么？,经过（ ，0）与（0,b)的一条直线。,x,y,1,0,0,x增大,y增大,（1）当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；,x增大,y减少,（2） 当k0时，y随x的 增大而_，这时函数 的图象从左到右_,减小,下降,一次函数ykxb(k 0)有下列性质： （1） 当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； （2） 当k0时，y随x的增大而_，这时函数的图象从左到右_,归纳总结,减小,下降,提示：一次函数
2、的性质由k的正负决定，与b无关。,感悟新知一,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_；y的值随x的增大而增大 的有_。,(2)、(4),(1)、(3),已知函数y=(m+1)x-3 (1)当m取何值时，y随x的增大而增大？ (2)当 m取何值时，y随x的增大而减小？,解：,（1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大;,(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。,感悟新知二,K= 0, Y随X的增大而增大, a b,方法二、,=,显然， a b,-1,当x=-1时, a= (-1)+3,=,，b= +3,点（1，a）和（ ，b） 在直线 上,当 x = 时,方法三、,显然， a
3、 b,方法一、,换味强化,在y=2x-5直线上有两点：A（m1,n1) ,B(m2,n2)当m1 m2时， n1 _ n2,点评：m1m2,则m1到m2逐渐增大 n1n2,则n1到n2逐渐增大,问题一：,分析：m1 m2, 2m1 2m2,2m15 2m2-5,(当x取m1时，对应函数值n1) (当x取m2时，对应函数值n2),即: n1 n2,问题二： 在y= x+4直线上有两点： A（a1,b1) ,B(a2,b2)当a1 b2 a1 +4 b2 +4 (当x取a1时，对应函数值b1) (当x取a2时，对应函数值b2) 即: b1 b2 点评：a1b2,则b1到b2逐渐减小,小 结,经过本节课的学习，你有哪些收获？,一条性质：一次函数的性质 一个思想：数形结合思想 一个观念：运动变化及相互联系的观念 一个领悟：从不同角度出发也会相同效益,2、一次函数y=kx+b中，kb0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）,1. 写出m的3个值，使相应的一次函数 y = (2m1)x+2的值都是随x的增大而增大,课堂练习,