义务教育课程标准实验教科书(苏科版)数学七年级(下).ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书(苏科版) 数 学 七年级（下）,教 材 分 析,义务教育课程标准实验教科书 教材编写组,教材结构与体系,有理数,一元一次方程,用字母表示数,走进图形世界,平面图形的认识（一）,二元一次方程组,幂的运算,平面图形的认识（二）,从面积到乘法公式,图形的全等,数据在我们周围,感受概率,第七章 平面图形的认识（二）,【设计思路】,本章是“平面图形的认识（一）”的延续和提高。 由三个单元组成：,第一单元：探索直线平行的条件和平行线的性质；,第二单元：通过具体实例认识平移，探索平移的性质；,第三单元：介绍三角形的有关概念，探索三角形三边之间的关系和多边形的内角和、外角和公式.,

2、关于“直线平行”的设计思路： 课本通过设置观察、操作、交流等探索活动，按照“先探索直线平行的条件，再探索平行线的性质”的顺序呈现有关内容，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与简单说理相结合. 对直线平行条件的探索，平行线性质的研究，反映了“观察、操作-猜想、探索-说理（有条理地表达）”的认识过程.,关于“三线八角”,课本体现了紧扣探索直线平行的条件和平行线的性质的教学需要，将“三线八角”的内容穿插在探索直线平行的条件的学习中，而不是孤立地处理这一内容,在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移的基本性质，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展，

3、是本章的学习目标之一.,课本立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，从观察生活中的平移现象开始，直观地认识平移，并在此基础上，分析生活中平移现象的共同规律，得出平移的基本性质，并运用其基本性质进行简单的平移作图和简单的图案设计.,关于“平移”的设计思路：,关于“三角形”的设计思路：,在介绍三角形的有关概念，探索三角形三内角、三边之间的关系的教学中，课本力求创设丰富的现实情境，使学生经历从现实生活中抽象出几何模型和运用所学知识解决问题的过程. 在内容的呈现上，课本提供了“数学实验室”等系列活动，给学生提供充分的实践、探索、交流的空间，引导学生发现三角形的有关结论.,课本首先从学生熟悉的三角

4、形开始，在感性认识的基础上，对三角形的有关概念进行定义，然后探索三角形三内角、三边之间的关系，多边形的内角和、外角和等性质，为进一步学习作好准备.,在探索多边形的内角和与外角和公式的设计中，课本致力于为学生创设主动参与学习的过程，让学生通过实验、观察、猜想、归纳，从中领略化复杂为简单、化未知为已知的思想方法，积累数学活动经验，发展有条理的思考与表达.,【教学建议】,（1）关于“三线八角” 教学中仍需重视,（2）对直线平行条件的探索，平行线性质的研究 充分体现以学生实践为主,（3）关于“平移”的教学 让学生经历过程,（4）关于探索三角形有关性质的教学 要关注数学思想方法（分类、归纳、化归等）的渗

5、透,【教学茶座】, 在本节的“数学实验室”中，通过度量、剪拼等实践活动来探索图形的性质：“两直线平行，同位角相等”；“两直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补”. 在本节的“议一议”中，提出根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”以及“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由. 在具体教学中，这两者间的关系怎样？, “观察、操作-猜想、探索-说理（有条理地表达）”是研究图形性质的一个带普遍性的认识过程. 通过量、拼、折，操作、实践、探索，发现图形的性质，属合情推理，这是引导学生有条理地思考、有条理地表达的推理方法之一. 在本节的“议一议”中的要求，则是为了进一步引

6、导学生学会有条理的思考和表达，说明图形的一些性质也可以运用说理的方式获得.,第八章 幂的运算,【设计思路】,1. 以实际问题为背景引入幂的运算，体会数学与现实生活的紧密联系.,第1节，通过计算“地球与太阳之间的距离”引入同底数幂的乘法； 第2节，通过思考“如何解决黑板上写不下100个104“乘积”引入幂的乘方； 第3节，通过探索“美国发射的奥德赛火星探测器进入轨道前所需飞行的时间”引入同底数幂的除法.,第八章 幂的运算,【设计思路】,2. 遵循本套教材“从学生已有的知识和经验出发，通过“做”获得感受的基础上再明晰”的设计思路，呈现本章的有关内容.,第1节，学生理解幂的意义的基础上通过“做”同底

7、数幂相乘获得体验后，再明晰同底数幂的乘法法则； 第2节，引导学生在已有同底数幂的乘法法则的基础上“做”幂的乘方后，再明晰幂的乘方法则： 第3节，根据幂的意义“做”同底数幂相除后，再明晰同底数幂的除法法则.,第八章 幂的运算,【设计思路】,3. 本章内容的呈现注重“过程”，以帮助学生逐步学会“数学思考”.,课本呈现a01（ a0）的过程，可以分为4个层次： （1）猜想通过观察一系列式子和数轴上点的位子的变化，猜想120； （2）确认通过除法确认23231； （3）试用试用“同底数幂的除法的性质”，计算得232323-320； （4）规定规定201，进而规定a01（a0）.,【教学建议】,幂的性质

8、 从特殊到一般,2. 零指数幂和负整数指数幂概念的教学 重视“规定”的必要性与合理性,3. 幂的运算 重视“语言表达”及“以理驭算”的训练,4. 教学中要重视数学思想方法的渗透. 整体思想、化归思想等,5. 发展学生的数感 在情境中感受“大数”和“小数”,第九章 从面积到乘法公式,设计思路,1. 本章通过面积的计算，引入单项式乘法、多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，以帮助学生从直观上理解公式，并通过运算推导确认公式.,经历：面积法则和公式的数学模型法则,本章的重点不是计算面积， 而是运用法则进行整式运算。,第九章 从面积到乘法公式,设计思路,2. 遵循本套教材“学生做在做中感受和体验

9、主动获取数学知识”的设计思路，呈现本章的有关内容.,第1节，设计从整体、从局部计算几台型号相同的电视机叠放在一起的“电视墙”的面积，让学生从中体验两个单项式相乘计算的算理和方法，进而归纳、概括出单项式的乘法运算法则；,第2节，设计让学生用不同的方法计算长为（b+c+d）,宽为a的长方形面积，并交流不同计算方法的算理，从而使学生主动获取单项式与多项式相乘的运算法则；,第3节，设计从不同的角度计算边长分别为（a+b）、（c+d）的长方形面积，并引导学生把a+b（或c+d）看成一个整体，利用已有的单项式乘多项式法则计算这个长方形面积，便于学生在较好地感受多项式与多项式相乘的算理和方法的基础上，主动获

10、取多项式与多项式乘法的运算法则；,第4节，设计从整体、从局部计算边长为（a+b）的正方形面积，并引导学生利用已有的多项式与多项式乘法运算法则计算这个正方形的面积，使学生在直观上感受完全平方公式的基础上，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式；,第九章 从面积到乘法公式,设计思路,3. 因式分解作为整式乘法的一种应用（逆向运用）.,根据课程标准的要求，本章仅介绍应用公式法（平方差公式、完全平方公式）和提公因式法进行多项式因式分解的方法 。,遵循本套教材“有关知识在学生通过操作有了感受以后再明晰”的设计思路，呈现有关因式分解的内容.,单项式乘多项式的再认识因式分解（一）介绍因式分解的意义以及提取

11、公因式法； 乘法公式的再认识因式分解（二）介绍运用公式法 ； 利用“阅读”及“数学活动”等栏目，介绍了分组分解法的思想（不要求学生掌握）。,教学建议,1. 注重引导学生经历探究整式乘法运算法则和因式分解方法的过程，感受数与形的联系.,2. 注重对整式乘法和因式分解的算理的理解，有意识地培养学生逆向思考问题的习惯.,3. 掌握必要的基本运算技能，避免繁琐的运算.,教材为帮助学生理解算理提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力.,教材为帮助学生理解算理提供了较为丰富的素材，教

12、学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力. .,教学中要避免过于繁琐的运算，不要过分追求题目的数量和难度.如多项式与多项式的相乘，仅要求一次项相乘；应用公式法分解因式要求直接用公式不超过二次等.,第十章 二元一次方程组,【设计思路】,本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：,1从问题到方程组,精选含有两个未知量的典型的问题情景，紧密联系实际，通过丰富实例，引出二元一次方程组，展现二元一次方程组是刻画现实世界的有效数学模型，让学生体会二元一次方程组与现实世界

13、的密切联系。,第十章 二元一次方程组,【设计思路】,本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：,2解方程组,解决数学内部问题解方程组，主要让学生探索二元一次方程组的解法，使学生在尝试、探索、比较等活动中，发现解二元一次方程组的两种基本方法代入消元法、加减消元法，充分体会消元化归思想。,第十章 二元一次方程组,【设计思路】,本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：,3用方程组解决问题,设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境，用二元一次方程组解决这些丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，不仅强化方程组的模型思想，而且

14、通过学生的自主探索研究，培养学生的分析问题、解决问题的能力，同时也进一步提高学生解方程组的技能。,【教学建议】,1鼓励学生的自主探索和合作交流 但在如何寻找实际问题中的相等关系的分析方面教师要进行适时的引导和启发,2设置丰富的问题情境 内容的选择和呈现要关注现实意义和学生的经验及兴趣,3解方程组教学中要突出化归或转化思想 代入消元法、加减消元法的本质是“消元”，切忌简单地传授代入消元法、加减消元法，让学生机械套用。,4充分利用知识和方法上的对比进行教学 与一元一次方程的相关内容、步骤进行对比；代入消元法和加减消元法两种方法的对比,第十一章 图形的全等,【设计思路】, 本章内容的呈现顺序,认识生

15、活中的全等图形,全等三角形的概念,探索三角形全等的条件以及直角三角形全等的条件,角平分线的性质及三角形全等的简单应用,呈现的形式为：“问题情境探索活动归纳结论”,2.突现本套教材“做数学”的特色,在探索三角形全等的条件这一重要的内容上，课本提供了剪纸画图、制作、猜想等各种形式的学生活动，创设现实的，贴近学生生活的、有趣的问题情境，突现了本套教材“做数学”的特色 让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等的数学本质，归纳和明晰三角形全等的条件； 让学生真切地体会到数学与生活的密切联系； 让学生亲历从现实世界中抽象出数学模型和运用所学内容解决实际问题的过程，并在上述过程中积累数

16、学活动经验，发展空间观念,3.分层次渗透和介绍了全等变换,在“全等图形”、“全等三角形”和“阅读材料”中，分层次渗透和介绍了全等变换，展现了图形的平移、翻折、旋转三种变换的本质：只改变图形的位置，而保持图形的形状和大小不变 引导学生对全等图形有一个动态的、本质的认识，并为学生在复杂图形中寻找和识别全等三角形提供了一个非常好的方法，有效地提高学生的识图能力 ,.培养学生的探索能力,本章第三节的标题，便是“探索三角形全等的条件” 这是“以学生发展为本”的教学思想的体现 要从两个图形全等的定义（能完全重合的图形叫全等图形）出发，让学生参与到探索、发现过程中来，通过生生、师生的合作学习，猜想可能的结论

17、，这是学好本章的关键 ,.注重在活动过程中培养学生有条理的思考和表达 ,本章通过“议一议”、“想一想”、“做一做”等方式引导学生说理 逐步熟悉说的过程，建立推理意识，学会有条理的表达 在所给出的例题中采用分行写“因为所以”的形式来进行说理，其目的是让学生能分清因果关系，发展初步的演绎推理能力 为今后学习形式化的三段论证打下基础 ,【教学建议】,1.要充分利用课本提供的素材和活动，引导学生经历观察、制作、画图、想像、设计图案等活动过程 ,2.在教学中，教师要十分关注学生的“做”,如章头图中制作“飞鸟图”，要让学生人人动手 为此师生应在活动前做好充分准备（工具，材料）；活动中要动手动脑，认真操作；

18、活动后要展示成果，评价激励，以调动学生参与活动的积极性，提高学生学习数学的兴趣 在探索三角形全等条件的各个活动中，都要让学生动手做先做后想或先想后做 使学生在“做”中感受和体验主动获取数学知识，揭示具体“事例”的数学本质，再明晰有关三角形全等的条件和性质 ,【教学建议】,.发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力,（） 努力培养学生说理有据的意识,（） 规范说理的呈现方式,（） 尝试用符号语言来表达,.在教学中，要重视全等变换平移、翻折、旋转在认识全等三角形和用全等三角形解决问题中的作用 ,教学时教师必须有意识地创造机会，让学生有条理地思考和表达，给学生足够的空间和时间；要严格按例题的说理方式

19、来说理，即用分行写“因为所以”的形式来呈现 同时注意对说理的教学要循序渐进，要注意控制难度 ,【教学茶座】, 为什么在例中要设“分析”这一栏目？在进行“分析”时要注意什么问题？,设“分析”这一栏目的目的是促使教师重视“教会学生思考” 揭示在解答问题中“看不见的过程”，即“探索思考，寻求方法”的全过程，当问题稍复杂时，这种分析尤显重要 一要掌握“分析”的步骤：一般从所要得的结论开始，采用一步一推的形式进行探索，即“要有这个结论，只需要具备什么条件；要具备这些条件，又需要哪些条件这样一步一步的推演下去，直至推到和题中的条件或原有的结论相吻合为止 ” 二在“分析”时要有灵活性，一旦在分析到某一步发生

20、困难时，则应换个角度看问题，调个方位看图形，另找切入点，再一步一步推下去，总可以找到解决问题的方法 三“分析”过程在解题时不必写出，而在写解答时，只要将分析过程倒推过来就可以了 学会了分析，在解题时可以目标明确，思路顺畅，切入点易找，弯路少走，解决问题的能力将有较快的提高 , 本册教材中对说理有什么要求？要不要对问题进行证明？在本册教材中，说理究竟采用哪一种方式来呈现？,根据标准的要求，本册课本与七（上）一样，是用合情推理的方式，探索标准规定的有关图形的性质，并在经历探索的过程中引导学生学会有条理的思考和表达，不要采用形式化的证明，以免削弱了学生“有条理的思考与表达”的能力 在本册课本中，说理

21、呈现的方式有以下两种： （） 采用分行写“因为，所以”的形式，从书写格式上帮助学生分清因果关系，向形式化的表达方式靠拢 （） 采用“根据，因为，所以”的形式，或采用“因为，根据，所以”的形式，这种呈现方式更接近形式化的三段论证的模式，即是“大前提，小前提，结论”或“小前提，大前提，结论” 教师在本章的说理教学中，无论如何不要把形式化的证明模式抛给学生，不要“抢跑” ,第十二章 数据在我们周围,【设计思路】,本章将介绍数据收集的方式，使学生知道统计调查一般有普查和抽样调查两种方式，知道普查和抽样调查的区别，初步感受抽样的必要性； 在小学的基础上，安排了认识和制作扇形统计图、不同统计图表的选用等内

22、容； 通过实例，介绍频数、频率、频数分布表图等概念，对收集的数据进行整理和表示；让学生体会对频数进行分段统计可以从总体上认识数据的分布情况，并初步感知我们生活中许多数据的分布呈现出“正态分布”的特点。,了解怎样通过调查一部分来估计全体的思想方法。,【教学建议】,1在教学法上，以学生合作探究活动为主。,2呈现的数据信息必须与学生的日常生活相联系,3在本章教学中，对如何抽样调查，要求不要高,4.避免单纯的数学运算；不要死记制作统计图的步骤。,第十三章 感受概率,【设计思路】,本套教材的概率的设计遵循实验概率的思路，即在各种实验活动中学习概率。整体过程包括以下三个阶段：,2.认识概率了解概率的意义；

23、在随机事件中，实验次数很大时事件的频率估计概率（统计概率），认识等可能性；计算简单事件的概率（古典概型），认识几何概型；,1.感受概率了解确定与不确定现象；知道可能性有大有小；,3.概率的简单应用进一步认识概率的意义，并能解决一些实际问题。,本章感受概率，意在“感受”二字,通过本章中大量的生活实例以及试验游戏，让学生体会概率与过去所学的很多确定性科学的不同，认识到概率的思维方式与确定性思维的差异，发展学生的随机观念.,本章安排了丰富的试验，让学生经历观察想象、操作记录、分析交流等活动过程,课本首先以预测国际乒乓球决赛结果为背景，结合生活经验，使学生体验有些事件的发生是确定的，而有些事件的发生是

24、不确定的,让学生区分身边的必然事件、不可能事件和随机事件，初步对随机事件发生的可能性有定性的认识. 第二节设计了一个数学试验，目的是使学生进一步体会随机事件发生的可能性有大有小，在此基础上，提出概率的定义，并通过丰富的游戏和工农业生产实际等，引导学生发现概率与频率的关系，旨在从频率稳定值的角度理解概率，不要求概率的精确计算.,【教学建议】,1.应以活动和思考为主，注重引导学生积极参与试验过程,2.引导学生联系日常生活,3.对于随机事件，学生往往存在着一些错误的经验，教学过程中应及时了解并加以引导和纠正.,4.感受概率，对于如何计算概率，并不要求（后续内容有专门的介绍）., “数学实验室”中，如

25、果试验的数据显示摸到白球的频率大，如何向学生解释说明？, 如果得到了一组频率值，如何确定概率的估计值？, 一个事件发生的概率会有两个不同的值吗？,这时候要注意摸球过程是否保持着随机性，如摸球前球是否摇匀的，学生摸球时有没有偷看等. 如果随机性保持着，可向学生解释，可能性大未必等同于摸到红球的次数一定多，这正是不确定事件随机性的表现. 可以建议学生增加摸球次数，并鼓励学生自己分析，相互交流其中的原因.,将试验次数最多的频率值的最后一个有效数字四舍五入，作为概率的估计值. 例如，次数最多的试验对应的频率值为0.51727，则概率的估计值为0.5173.,不会. 事件的概率是一个客观的数，它反映了事件本身固有的属性，正如物体的长度、质量是物体的属性一样.,谢谢各位!,