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1、第五章 一元一次不等式复习,中考第一轮复习 第四讲,彭中华 制作,请你来说说,你是怎样来理解不等式的?,1：在下列数学表达式中找出不等式 :,用不等号连接而成的数学式子叫不等式,在下列数学表达式中找出一元一次不等式 :,一元一次不等式又如何理解?,不等式的解集又如何理解?,不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,能使不等式成立的未知数的值的全体， 叫做不等式的解集，简称不等式的解,根据下列数量关系列不等式：,、a不是正数。,、x与y的一半的差大于-3。,、y的70%与5的和是非负数。,、3与x的倒数的差小于5。,、a的立方根不等于a。,上述不等式
2、中那些是一元一次不等式 （ ）,、 ,1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期18个月。如果用X（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 。,2、根据数量关系列不等式： (1)足球比赛中,每队上场队员人数p不超过11; (2)y的平方是非负数; (3)x的3倍与2的和大于4; (4)y与12的差比它的5倍小; (5)m与1的相反数的和不小于3.,X18,P11,y20,3x+24,y-125y,m-13,写出下列不等式,填一填,1、用不等号连接： （1）2 -1; （2）2+a -1+a; （3）如x0，则 2x -x; （4）如y0, 则 2y -y; （5） 2（m2+1）
3、-（m2+1）；,4、由不等式（m-5）x m-5变形为x 1，则m需满足的条件是 ，,3、若a b，且a、b为有理数，则am2 bm2,2、若y= -x+7，且2y7，则x的取值范围是 ，,5、已知不等式3x-m 0有4个正整数解，则m的取值范围是 ，,0x5,m5,12m 15,a 2,2BC14,1AD7,9、若 是关于x的一元 一次不等式则 a 的值（ ）,-2,不等式,不等式的性质,1、不等式的传递性,2、不等式的两边都加上（或减去） 同一个数，所得不等式仍成立,3、不等式的两边都乘（或都除以） 同一个正数，所得不等式仍成立 不等式的两边都都乘（或都除以） 同一个负数，必须把不等号改
4、变方向，所得不等式仍成立,一元一次 不等式,解一元一次不等式,解一元一次不等式组,在数轴上表示 不等式的解,例1、解下列不等式（组）并在数轴上表示出来。,在数轴上表示如图所示：,（1）解不等式 ，并把解在数轴上表示出来。,（2）不等式 的非负整数解是 。,0、1,（3）x取什么值时，代数式 的值不大于 的值？ 并求x的最大值。,例2,大大取大,Xa,小小取小,Xb,大小小大取中间,b Xa,大小等同取等值,Xa,大大小小则无解,无解,文字记忆,数学语言,图形,一元一次不等式组的解集及记忆方法,解：由(1)得:2x+6X+5 则 x-1,用数轴表示:,（2）不等式组43x-22x+3的所有整数解
5、的和是 。,（3）如果4，3m-2，2m+3这三个数在数轴上所对应的点 从左到右依次排列，则m的取值范围是 。,15,2m5,m13,例4,解这个不等式，得,y的正整数解是：1，2，3，4。,例5、y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。,解：根据题意列出不等式：,因为它的解是正数,所以:,若关于X的方程2x+3k=1的解是负数，则K的取值范围是,X是非负数,如果关于x的方程3x+ax+4的解是个非负数， 求a的取值范围。,使方程组 的解 x 、 y都 是正数，,求a的取值范围。,解： (1)5(2)，得：x7a (3) 把(3)代入(1)，得：y5 2a,1、解关
6、于x的不等式： k(x+3)x+4; 解：去括号，得kx+3kx+4; 移项得kx-x 4 -3k ; 得(k-1)x 4 -3k ; 若k-1=0， 即k=1时，01不成立， 不等式无解。 若k-10，即k1时，,若k-10，即k1时，,。,x-8,3、已知不等式3x-a0的正整数解是1，2，3，求a的范围,变式1:不等式3x-a0的正整数解为1，2，3，求a的范围,变式2:不等式3x-a0的负整数解为-1，-2，求a的范围,变式3:不等式3x-a0的负整数解为-1，-2，求a的范围,求此不等式组的整数解 若上述整数解满足方程ax-3=3a-x，求a的值, 在 的条件下，求代数式 的值,例、
7、王海贷款5万元去做生意，贷款月利息10 .他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100元）,月利息=本金利率,本息=本金+利息,一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满, 1.设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组; 2.可能有多少间宿舍,多少名学生?,思路分析,这里有X间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4X+19人,若每间住6人,则有一间住不满, 这 是什么不等关系呢? 你明白吗?,6,6,6,4X+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(X-1)间宿舍,列不等式组为: 04x+19-6(x
8、-1)6,可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6,解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:,04x+19-6(x-1)6,即: 6x4x+19 6(x-1)4x+19 解得: 18.5x12.5 因为x是整数,所以x=10,11,12. 因此可能有10间宿舍,59名学生或11间宿舍,63名学生或12间宿舍,67名学生.,做一做：,1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？,解：设小答对了x道题，则得4x分，另有（25-x）道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，,4x
9、-(25-x) 85,解得： x22,所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。,y1=2000.75x，即y1=150x， y2=2000.8(x-1)，即y2=160x-160, y1= y2时，150x=160x-160, 解得x=16; y1 y2时，150x160x-160, 解得x16;,2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费
10、用较少？,解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需的费用为y1，选择乙旅行社时，所需的费用为y2，则：,所以，当人数为16人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为1725人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为1015人时，选择乙旅行社费用较少。,3、某商品的零售价是每件50元，进价是每件35元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是120元，还需把商品售出价的10%上缴税款，问商店每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括100元）？,4、某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,