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周期函数的例子,X的值每增加3，函数值不变,f(x+3)= f(x),注：f(x)=x被3整除的余数,正弦、余弦函数的图象,余弦曲线,正弦曲线,周期函数(periodic functions)的定义,并且常数T叫做函数f(x)的一个周期。,如果在所有的周期中存在一个最小正数，那么这个最小 正数就叫做函数f(x)的最小正周期。,周期函数(periodic functions)的定义,并且常数T叫做函数f(x)的一个周期。,如果在所有的周期中存在一个最小正数，那么这个最小 正数就叫做函数f(x)的最小正周期。,周期函数(periodic functions)的定义,并且常数T叫做函数f(x)的一个周期。,如果在所有的周期中存在一个最小正数，那么这个最小 正数就叫做函数f(x)的最小正周期。,问题2、你能举出一个没有最小正周期的周期函数的例子吗？,说明：今后在没有特别说明的情况下，“周期”均指“最小正周期”。,你能依据上述两个特例猜想出某个一般规律吗？,例题,巩固与提高,巩固与提高,2、下列函数是周期函数吗？若不是，请说明理由。若是，请指出其周期。,小 结,周期函数是现实世界中周期现象的抽象概括。,现实世界中的周期现象是周期函数的具体体现。,三角函数是周期函数的典型代表。,形如,的函数其周期为,