欣赏解读思考应用宿豫区王官集初中朱绍刚.ppt

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1、欣赏 解读 思考 应用 新课程理念下从教材文本走向有效的课堂教学设计 宿豫区王官集初中 朱绍刚,引子：教材是什么？,课标在教材编写建议中明确要求：“在贯彻标准的基本理念和保证标准规定的基本要求的前提下，教材编写应体现出自己的风格和特色” 教材是什么？ 教材是教师实施教学活动的基本文本 带着学生走进教材而不是带着教材走进学生，既要教教材又要用教材教； 教材是教学内容的资源 ， 教材是些有价值的行为方法 更应关注教材在课堂教学设计上的示范引领作用，加强对教材文本的解读，充分认识和理解教材在编写、设计上所折射出的教育思想、课程理念，从而指导我们进行有效的课堂教学设计.,一、数学情境的创设,案例1：苏

2、科版数学“5.5直线与圆的位置关系” 教材对比：,华师版（一幅日出图片） 人教版（一幅日出图片） 苏科版（三幅日出图片）,操作工具对比：,华师版（硬币） 人教版（钥匙环） 苏科版（直尺）,生活情境对比：,问题对比 ： 华师版： （1）把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线有几种位置关系？ （2）在纸上画一条直线,把硬币边缘看作一个圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？,人教版： （1）把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？ （2）在纸上画一条直线,把钥匙环看作一个圆,在纸上移动钥匙环

3、,你能发现在钥匙环移动过程中，它与直线的公共点个数的变化情况吗？ 苏科版： 在纸上画一个圆,上、下移动直尺，在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？,教材文本欣赏,1、相同的生活情境，不同的图片处理. 三幅日出图片相对于一幅日出图片，增强了问题的直观性，更有利于对数学本质的揭示； 2、相同的操作目的，不同的操作设计 对学生而言，钥匙环、硬币都远比不上直尺来的更便捷，编者的灵机一变：将活动中的“圆动”变为“线动”，既有效地解决了因工具准备不足而引发的活动开展不畅，又确保活动的目的、指向没有丝毫的改变，这一细节的处理，可谓匠心独运； 3、相同的问题指向，不同的问题方式.

4、 “你能描述这种变化吗？”问题更具挑战性，更能激发学生的数学思考。,课程标准解读,教材编写建议： （1）教材可以设置具有挑战性的问题情境，激发学生进行思考；提出具有一定跨度的问题串引导学生进行自主探索 （2）教材应体现从具体的问题情境中抽象出数学问题，教材中学习素材的呈现力求体现“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式； （3）可以就同一同一问题情境提出不同层次的问题或开放性的问题，以使不同的学生得到不同的发展； 教学建议： 数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境,关于“数学情境”的思考,1.数学情境 数学情境是一种以激发学生的问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信

5、息，是从事数学活动的环境，产生数学行为的条件. 2.有效的问题情境应当符合以下要求： （1）符合学生的经验（生活的、数学学习的）能激发学生学习的热情和好奇心； （2）能反映数学本质的； （3）能引发学生思考，并能迅速引入主题.,应用（如何设计有效的问题情境）,1.根据新知在体系中的位置，设置有效的问题情境 苏科版数学“二元一次方程”这一节，设计两个问题情境： （1）根据篮球比赛规则，赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后得20分，其中该队赢8场，那么该队输多少场？ （2）根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在一次中学生篮球联赛中，一支球队赛完若干场后

6、得20分.问该队赢多少场？输多少场？ 对于问题（1），学生可以用列一元一次方程来解决，对于问题（2），学生一开始也尝试用方程来解，但无法进行下去，困惑由此产生.引出新问题、新想法，也就带出本章学习的主题和内容.,苏科版数学教材中“一元二次方程”这一节，首先给出学生熟悉且自己能解决的问题，感受方程的思想，然后在此基础上提出具有挑战性的新 问题：正方形桌面的周长是10 米，求它的边长. 问题1:如果正方形桌面的面积是 2平方米,你能求出它的边长吗? 如图25,矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19 米 ,如果花圃的长比它的宽多4米，试求花圃的长和宽. 问题2:如图25,如果把条件“花圃

7、的长比它的宽多4米”改为“花圃的面积是24平方米”，你还能求出花圃的长和宽吗？,2.根据学生已有的知识经验或生活经验，设置有效的问题情境 苏科版数学教材“切线长定理”这一节，由于学生刚学过切线的判定定理，所以新课的引入可设计如下的问题情境：已知 及 外的一点 . 问题1：你能过点 作出的 一条切线吗？如何作？ 问题2：理由是什么？这样的切线可作几条？ 苏科版数学教材“圆与圆的位置关系”这一节，由于学生已有了对“直线与圆的位置关系”的探索经验，所以可设计如下的问题情境：在两张透明纸上分别画大小不同的 和 ，把 固定不动， 从 的外部逐渐向 移动。在移动的过程中， 与 的位置发生了怎样的变化？你能

8、描述这种变化吗？,3.根据不同学习阶段的不同目标，对同一背景材料可设计不同的问题情境 在设计“概率”这三个学习阶段的课堂教学时，因对学生的能力要求不同，所提出的问题也不同，如下面这个问题： 有4个盒子：1号盒子中放有10个红球；2号盒子中放有10个白球；3号盒中放有8个红球、2个白球；4号盒子中放有5个红球，5个白球. 对于以上题设，在苏科版数学教材中的“感受概率”教学时，设计的问题是：现在要从某一个盒子中摸球，几号盒子一定能摸到红球？几号盒子有可能摸到红球？几号盒子一定摸不到红球？,在苏科版数学教材中的“认识概率”教学时，设计的问题是：让你分别从4个盒子中摸出1个白球，摸到白球的概率分别是多

9、少？ 而在苏科版数学教材中的“概率的简单应用”教学时，设计的问题是：将4个盒子中的球全部放在一个口袋里，显然袋中装有白球和红球共40个，如果事先不知道袋中有多少个白球，多少个红球，那么你能提供一种方法来估计袋中白球数和红球数吗？你采用的方法的依据是什么？,二、建构过程的展开,案例2：苏科版数学七（上）“有理数的除法”,教材文本欣赏,1. 从已有的知识基础开始尝试解决问题 由“求几个数的平均数用除法”，得到实际生活中需要计算（14）7的结果. 如何计算这两个有理数的除法呢？调动已有知识并采用尝试的办法：由除法是乘法的逆运算以及有理数乘法法则可得（2）7=（14）与（14）7=（2）；由除以一个数

10、等于乘这个数的倒 数得（14） =（2），这三个式子与我们即将 要计算的（14）7有很大关系. 何为尝试？就是针对待解决的问题，能提出自己的想法，可以对，也可以不对；可以成功，也可以失败；可以做到底，也可以中途停止. 就是说，尝试不一定非要“自己”把结果发现出来，但是，却要有所设想，敢于提问.,2. 用严格推理方法确保过程的正确性 上面尝试解决的问题中的三个式子有何种内在关联？顺序如何？谁是前提条件？谁是结论？又能得出什么结论？这些都要搞清楚，要思考，更需要数学技能. 因为 （2）7=（14）（有理数乘法意义） 所以 （14）7=（2）（除法是乘法的逆运算） 又因为（14） =（2） （除以一

11、个数等于乘这个数的倒数） 所以 （14）7=（14） .,3. 用数学概念准确界定 数学有自己的一套语言，学习数学要学会用数学概念表述数学过程. 对比两个式子，可以发现：有2处改变，一是除号变成乘号，二是7变成它的倒数. 这两点改变恰好使一个除法算式变成一个乘法算式，而乘法运算是学生熟悉的，这就把把陌生变成熟悉，未知变成已知，正是我们所需要的，所以有： （14）7=（14） .,4. 举例验证 这种办法【把（14）除以一个数7，变成（14）乘 7的倒数 】能适应所有有理数除法运算吗？举三个特例验 证一下. 负数除以正数： ； 正数除以负数： ； 负数除以负数： . 全都正确，可以归纳出有理数除

12、法法则.,5. 用数学语言加以提炼和精确化 因为0不能做除数，这是数学常识，所以用数学语言加以提炼和精确化概括上述过程就是：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数. 6. 分类概括出有理数除法法则 按照“两个有理数同号、异号及其0除以一个不等于0的数”3种情况，分类归纳有理数除法法则为：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0. 在上述的探索过程中，使用了多种数学方法，在这多种方法中还蕴含着数学运算技能、推理技能、语言表达技能. 教材之所以如此不吝笔墨，正因为,“过程体现方法，方法蕴含技能”,课程标准解读,教学建议： 在初中阶段（79年级）的教学应结合

13、具体的数学内容采用“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。 教材编写建议： 教材应体现从具体的问题情境中抽象出数学问题、使用各种数学语言表达问题、建立数学关系式、获得合理的解答、理解并掌握相应的数学知识与技能的有意义的学习过程,关于“建构活动”的思考,1.建构活动是在建构主义理论指导下，基于学生自主认识和发展，关注学生有效获取经验，形成认知表象的学习阶段.建构活动设计要基于问题情境或探究活动中的事实性问题,让学生从这些具体现象中寻找反映问题本

14、质的表象,并在这个过程中形成规律性的或一般化的自主认识,进而提升学生的认知水平. 2.建构活动是非常重要的一个教学环节，它是连接数学外部（数学情境）与数学内部（数学概念或模型）或数学内部中前继知识与后续知识的一个桥梁。建构主义的学习理论认为：学习是一个积极主动的建构过程，学生不是被动的接受外在信息，而是根据先前的认知结构主动地和有选择地感知外在信息，建构其意义。从某种意义上说，建构是心理活动的产物，是思维的结果。 3.建构活动的展开：问题串 建构活动中的重要方法：不完全归纳法 建构活动所遵循的原则：特殊一般,应用（如何设计有效的建构活动）,新授课主要是为了形成某一数学概念，探究某一数学定理、法

15、则或学会解答某类数学问题的方法而进行的一种课型。它的任务在于学懂、理解、掌握新的知识并将新的知识运用于生活实践和新的学习中。在所有的课型中，它是传授知识的最基础课型，也是学生学习知识，培养能力最关键的课型。 它可以分为三类：以概念教学为主导的新授课，以规则教学为主导的新授课和以应用教学为主导的新授课。,以概念教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历概念的形成过程，应从对具体现象（或学生已有概念）进行观察、分析，找出反映这种现象的规律性元素。其价值取向是从本原到本质，关注概念的形成过程。 苏科版数学“函数”可设计如下的建构活动：按教材的呈现顺序依次向学生展示三个不同的情境，并逐一提出问题： （1

16、）你从水库工作人员制作的表格里获得哪些信息？水位高低与水库容量有什么关系？ （2）小鱼的条数n与所需火柴棒的根数s的关系为s=8+6(n-1),说说你从中获得的信息； （3）变化中的圆面积与半径的大小密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？ （4）上述问题有共同之处吗？说说你的看法； （5）你能举出类似的例子吗？,以规则教学为主导的新授课的建构活动，体现在经历规则的理解过程，应从教学起点出发，通过问题串的有效设计、操作步骤的分布实施，学生思考的步步深入，观察其共性特征，形成规律性认识，其价值取向是让学生主动建构，自我确认，实现有效理解，关注学生从形式到实质的理解。,以应用教学为主导的新授课的建

17、构活动，体现在经历归纳解决问题方法的过程，应从微型实际问题出发，将其转化为数学问题，再建立数学模型，解决基本问题，通过对基本问题的演变，进行适度延伸拓展，嫁接产生新问题，引导学生关注解决问题方法的变化。其价值取向是数学建模过程的理解与确立。,苏科版数学“用一元二次方程解决问题”第一节，可设计如下的建构活动：情境创设（甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，某旅游社的收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元） 问题1：你觉得直接用数学计算解决问题方便吗？ 问题2：你能找出表达实际问题的相等关系

18、吗？如何设未知数？ 问题3、你认为本次旅游人数超过30人吗？相等关系中的相关的量该如何表示？ 问题4：你是如何解这个方程的？方程的解都符合题意吗？ 问题5：若甲公司又组织第二批员工到龙湾风景区旅游，并支付给该旅行社29250元，你能求出该公司第二批参加旅游人数吗？,三、数学活动的设计,案例3：苏科版数学八（下）“11.1你的判断对吗”,教材文本欣赏,1. 活动内容丰富：生活中的观察（“杯中的硬币没有了”），数学中的观察1（“两条线段一样长吗”），数学中 观察2（“图中有曲线吗”），数学中的操作（“面积多了1个单位”） 2.活动形式多样：活动1（猜想、实验）活动2（猜想、验证）活动3：（判断、解

19、释）活动4（剪拼、观察、交流、说理） 3.活动层次递进：激发兴趣，引起思考（活动1）产生怀疑，实践验证（活动2）学会判断，寻求解释（活动3）否定直觉，催生理性（活动4） 4.活动目标明确：学生在活动中，逐步地从外在的形式（参与活动）转入到内在的思考（寻求解释），真切的感受到仅凭实验、观察、操作所得的结论是不深入的，不全面的，甚至是错误的，从而加深对说理的必要性的认识和理解。,课程标准解读,1.标准在“教学建议”中对“证明”的要求：在证明的教学中，首先，应通过生活、代数和几何中的具体例子使学生认识到，有些命题可以通过观察和实验得到并获得大家的认可，但也有些命题仅仅通过观察和实验是不够的，从而使学

20、生体会证明的必要性。 2.数学学习是经历数学活动的过程，学生的数学学习活动是生动活泼的，主动的、富有个性的； 3.有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，教师应该引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略； 4.数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互动与共同发展的过程； 5.教师的主要任务是激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助学生成为学习的主人。,关于“数学活动”的思考,1.在学生学习的关键点设计活动：发现问题的过程需要有学生的活动，从生活事例形成数学抽象时需要学生活动。任何外在形

21、式的活动只有伴随着“内在的”思维活动，才有实际意义； 2.有效的数学活动至少具备两个特征： （1）活动应具有挑战性 （2）活动过程中，学生都有一个明确的学习目标 3.有效的数学活动设计涉及两个重要环节： 一个恰当的数学情境和可供学生进行有效活动的问题串,应用（如何设计有效的数学活动）,1.在新知的探索上设计活动 在教学“圆的描述性定义”时设计如下活动：先让学生利用所给的一小段绳子在黑板上画一个圆，再谈一谈画圆的感受（生：将一端固定；将绳子拉直；另一端绕固定点旋转一周） 2.在方法的领悟上设计活动 在教学“平面直角坐标系”时,有教师设计这样的活动：如果把甲同学所在的位置定为坐标原点，他所在的行定

22、为轴，所在的列定为轴，相邻座位间的距离近似看作单位长度，请问乙同学，你能说出自己所对应的轴、轴上的数吗？你能从数的角度描述自己的位置吗？,3.在结论的巩固上设计活动 在教学“二次根式的性质: 0 0 设计的活动是：如果把“ ”看作屋子，“ ”看作院子，“”看作一条围巾，你能不能创设一种情境，提高记忆的效果？（生：一个人（ ）从屋子里走进院子，如果身体健康（ 0），可以直接出门；如果身体虚弱（ 0），请带上一条围巾出门，当心感冒哦！),四、数学训练的整合,案例4:苏科版数学七（上）“有理数的混合运算” 例1.计算: 例2.计算: 例3.计算: 例4.计算:,教材文本欣赏,例1、例2是简单的含乘方

23、的混合运算，旨在让学生熟悉有理数混合运算的运算顺序，例3、例4是运算量稍大的混合运算，旨在让学生在复杂的运算环境里明确混合运算的顺序，感受运算律在运算中的作用，提高学生选用合理算法简化运算的能力，对实际教学有很好的导向作用。但仔细推敲，对于例3、例4，教材所提供的计算过程都与目标设置不符，且有理数的混合运算除了承载“双基”目标以外，还应承载着能力提升与情感促进等方面的要求，因此，此段教材可根据实际教学需要进行适当的整合.,课程标准解读,教材编写建议: 一方面，教材要按照标准中指出的要求，保证学生基础知识和基本技能的获得与一定的训练；另一方面，考虑到学生发展的差异和各地区发展的不平衡性，教材在保

24、证基本要求的前提下，要体现一定的弹性，满足学生的不同需求，使全体学生都能得到相应的发展，同时便于教师发挥创造性习题的选择与编排应突出层次性，可以设置巩固性练习、拓展性练习、探索性问题等多种层次应注重数学思想方法，注重学生的发展，有利于学生认识数学的本质与作用，增强对数学的学习兴趣，而不应该片面追求解题的难度、技巧和速度.,关于“数学训练”的思考,从“熟能生巧”走向“科学训练”,熟能生巧：题海战术，反复练、练反复,科学训练：优化整合、促进发展,应用（如何设计有效的数学训练）,苏科版数学“有理数的混合运算”的例习题 整合 1.熟记运算顺序 例1.计算： 2.概括运算的一般特征 例2 .计算： 例3

25、.计算：,3.选择简捷的运算途径 例4、计算： 4.区分运算单元，缩短运算环节 例5、计算： 例6、计算：,5.形成运算能力结构 例7、计算： 例8、计算：,能力的训练与结构的形成，一般要经过三个阶段：初期阶段，需要把运算分成几个步骤，逐一地去完成，明确运算的程序和步骤；中期阶段，应根据题目的特点，侧重进行判断，选择方法，而不是大量地进行分类练习；后期阶段，能合理地简化运算步骤，力求用最合理的方式，最明确、最简单、最直接地达到目的.,对于这样2道复杂的有理数混合运算题，是要点运算能力的. 通常地情况下，运算能力结构成份大体有：看到题目的最初定向能力、心理运算的灵活性、记忆运算顺序的能力、优化运

26、算过程和运算方法的能力、缩短运算环节的能力、概括能力、处理较大数的运算能力、递等式有序书写的能力等. 例7中 而不得出现“ 、 ”一类的错误，且 要知道 ；例8中，要把 、 分别化成假分数后再进行计算，并要注意每一步计算符号的正确性，在每一步等式书写过程中不得写错符号.,结束语,如果说情境是有效教学的重要策略，过程是有效教学的坚实载体，活动是有效教学的组织形式，那么，对教材的深入解读，科学整合则是有效教学的有力保证. 教师从事数学教学,不能将教材简单的“复制”后“粘贴”到学生的头脑中，应该深刻领会教材的编写意图，创造性的使用教材，使静态的文本变成生动的数学活动，使之更贴近中学生的思维特点和元认知水平，更符合学生自主建构的学习需求。,变简单传授为理解而教！,谢 谢 大 家,