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1、数字信号处理实验,测控技术与仪器研究室 指导教师：林晓钢 ,测控技术与仪器研究室,实验一 离散时间信号分析,2010年11月,测控技术与仪器研究室,实验目的,1掌握各种常用的序列，理解其数学表达式和波形表示。 2掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。 3掌握序列的相加、相乘、移位、反转等基本运算及计算机实现与作用。 4掌握线性卷积软件实现的方法。 5掌握计算机的使用方法和相关应用软件的使用。 6通过编程，上机调试程序，进一步增强使用计算机解决问题的能力。,测控技术与仪器研究室,实验原理,1序列的基本概念,离散时间信号在数学上可用时间序列x(n)来表示，其中x(n)代表序列的第n个数字，n
2、代表时间的序列。注意： x(n)只 在 n 为 整 数 时 才 有 意 义, n 不 是 整 数 时 无 定 义, 但 不 能 认 为 是 0。 离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号xa(t)进行等间隔采样，采样间隔为T，得到一个有序的数字序列xa(nT)就是离散时间信号，简称序列。,测控技术与仪器研究室,实验原理,2常用序列,单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。,测控技术与仪器研究室,方法1 n1 = -5:5; x1=(n1-0)=0; %显然,用逻辑式是比较高明的方法 stem(n1,x1); %作用是绘制以n1为横
3、坐标，x1为纵坐标的离散杆图 title(单位脉冲序列); %绘图标题 axis(-5,5,0,1); %横坐标从-5到5，纵坐标从0到1 方法2 x=1 zeros(1,N-1); % 产生长度为N的单位脉冲序列,实验原理,2常用序列,单位脉冲序列（单位抽样）、单位阶跃序列、矩形序列、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。,测控技术与仪器研究室,clear; n1 = -5:5; x1=(n1-0)=0; % 用逻辑式是比较高明的方法 stem(n1,x1); title(阶跃序列); axis(-5,5,0,1.1);,实验原理,2常用序列,测控技术与仪器研究室,clear; n1 = -
4、5:5; x1=(n1-0)=0; x2=(n1-3=0); x3=x1-x2; stem(n1,x3);title(矩形序列) axis(-5,5,0,1.1),实验原理,2常用序列,，式中0为数字频率,测控技术与仪器研究室,clear; n1 = 0:40; x1=exp(0.1+(pi/6)*i)*n1); subplot(2,1,1); stem(n1,real(x1);title(复指数序列); ylabel(实部); subplot(2,1,2); stem(n1,imag(x1); ylabel(虚部);,实验原理,2常用序列,测控技术与仪器研究室,clear; n = 0:40
5、; x1=3*cos(0.1*pi*n+pi/3); x2=2*sin(0.2*pi*n); subplot(2,1,1); stem(n,x1);title(余弦序列); subplot(2,1,2); stem(n,x2);title(正弦序列);,实验原理,2序列的基本运算,2.1 序列的加法 ：z(n)=x (n)+y(n) 加法用于序列的合成。它把两个序列中位置序号相同的样本相加，形成新的样本序列。,测控技术与仪器研究室,function y,n = seqadd(x1,n1,x2,n2) % y,n = seqadd(x1,n1,x2,n2) % - % 实现y(n) = x1(n
6、)+x2(n) % y = 在包含n1和n2的n点上求序列和, % x1 = 在位置向量n1上的第一序列 % x2 = 在位置向量n2上的第二序列(n2可与 n1不同) n = min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2); % y(n)的长度 y1 = zeros(1,length(n); y2 = y1; % 初始化 y1(find(n=min(n1) % 序列相加,实验原理,2序列的基本运算,2.2 序列的乘法 ：z(n)=x(n)y(n) 序列的乘法是一种非线性运算，它用于信号的调制。它把两个序列中位置序号相同的样本相乘，形成新的样本序列。例如：,在M
7、ATLAB中序列加法可用算术运算符“+”实现，序列乘法要用点乘运算符“.*”实现。然后首先必须使x1和x2的位置向量的起点、终点相同，长度相等。 Matrix dimensions must agree.,测控技术与仪器研究室,实验原理,2序列的基本运算 （乘法）,测控技术与仪器研究室,function y,n = seqmult(x1,n1,x2,n2) % y,ny = seqmult(x1,n1,x2,n2) % - % 实现 y(n) = x1(n)*x2(n) % y = 在n区间上的乘积序列,ny 包含 n1 和 n2 % x1 = 在 n1上的第一序列 % x2 = 在 n2上的
8、第二序列(n2可与 n1不同) n = min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2); % y(n)的位置向量 y1 = zeros(1,length(n); y2 = y1; % y1,y2初始置零 y1(find(n=min(n1) % 序列相乘,例：求序列x1和x2的和与乘积。,x1=0,1,2,3,4,3,2,1,0;ns1=-2; % 给定x1及ns1 x2=2,2,0,0,0,-2,-2; ns2=2; % 给定x2及ns2 nf1=ns1+length(x1)-1; nf2=ns2+length(x2)-1; ny= min(ns1,ns2):m
9、ax(nf1,nf2); % y(n)的位置向量 y1 = zeros(1,length(ny); y2 = y1; % 延拓序列初始化 y1(find(ny=ns1) % 序列相乘,画图,subplot(4,2,1), stem(ns1:nf1,x1,.) % 绘图 xlabel(nx1),ylabel(x1),axis(-5,10,0,4) subplot(4,2,3), stem(ns2:nf2,x2,.),axis(-5,10,-2,2) xlabel(nx2),ylabel(x2) subplot(4,2,2), stem(ny,y1,.) % 绘图 xlabel(ny),ylabe
10、l(y1) subplot(4,2,4), stem(ny,y2,.) xlabel(ny),ylabel(y2) line(ny(1),ny(end),0,0) % 画x轴 subplot(4,2,6), stem(ny,ya,.) xlabel(ny),ylabel(ya) line(ny(1),ny(end),0,0) % 画x轴 subplot(4,2,8), stem(ny,yp,.) xlabel(ny),ylabel(yp) line(ny(1),ny(end),0,0) % 画x轴 set(gcf,color,w) % 置图形背景色为白,实验原理,2序列的基本运算,2.3 序列
11、的移位 ：y(n)=x(n-k) 在这个运算中，x(n)的每一个样本都向右移动k个采样周期。实际上， x(n-k)取的是序列过去的值，具有物理可实现性；而x(n+k) 要知道序列未来的值，物理上无法直接实现。所以数字信号处理中通常都用序列右移。,测控技术与仪器研究室,function y,ny = seqshift(x,nx,n0) % y,ny = seqshift(x,nx,n0) % - % 实现 y(n) = x(n-n0) % n0为平移样本数 ny = nx + n0; % 位置向量移位 y = x; % 序列的值不变,实验原理,2序列的基本运算,2.4 序列的反转 ：y(n)=x
12、(-n) 在这个运算中，x(n)的每一个样本都对纵坐标轴n=0做对称翻转(flip-flop)得到反转后的序列。在MATLAB中，这一运算要两次调用fliplr函数来实现。y=fliplr(x)的作用是把行向量x中元素排列的次序左右翻转。ny=-fliplr(nx)既将其位置向量左右翻转，又变了正负号。 程序： y = fliplr(x); % 将序列数值左右翻转 ny = -fliplr(nx); % 将序列位置对零位置左右翻转，故同时改变正负号,测控技术与仪器研究室,实验原理,3序列的卷积,上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次
13、移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。 四个步骤： （1）反转：先将x(n)和h(n)的变量n换成m，变成x(m)和h(m) ，再将h(m)以纵轴为对称轴反转成h(-m) 。 （2）移位：将h(-m)移位n，得h(n-m) 。当n为正数时，右移n位；当n为负数时，左移n位。 （3）相乘：将h(n-m)和x(m)的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得y(n) 。,测控技术与仪器研究室,function y,ny = seqfold(x,nx) y = fliplr(x); ny = -fliplr(nx);,function y,ny = seqshif
14、t(x,nx,n0) ny = nx + n0; y = x;,function y,ny = seqmult(x,nx,h2,nh2),y = sum(y1),函数调用,x1=0,1,2,3,4,3,2,1,0; n1=-2:6; % 给定x1及ns1 x2=2,2,0,0,0,-2,-2; n2=2:8; y,n = seqadd(x1,n1,x2,n2); stem(n,y);,实验内容,1、用matlab编制信号产生子程序，产生以下典型信号序列。,测控技术与仪器研究室,实验内容,2、利用MATLAB编程完成序列(5)和(6)的移位、反转、加法、乘法等运算，并绘制运算后序列的波形。,3、
15、利用MATLAB编制一个计算两个序列线性卷积的通用程序，计算上述两序列，并绘制卷积后序列的波形。,测控技术与仪器研究室,实验报告要求,1简述实验原理及目的。 2给出上述序列的实验结果。 3列出计算卷积的公式，画出程序框图，并列出实验程序清单（包括必要的程序说明）。 4记录调试运行情况及所遇问题的解决方法。 5给出实验结果，并对结果做出分析。 6简要回答思考题。 如何产生方波信号序列和锯齿波信号序列？ 实验中所产生的正弦序列的频率是多少？是否是周期序列？,测控技术与仪器研究室,实验报告封面格式,实验课程名称：数字信号处理 开 课 实验 室：测控技术与仪器研究室 学 院：光电工程学院 年级 2008 专业班 XXX 学 生 姓 名： XXX 学号 2008XXXX 开 课 时 间： 2010 至 2011学年 第 1 学期,测控技术与仪器研究室,实验报告封面格式,开课学院实验室：光电工程学院、测控技术与仪器研究室 实 验 时 间：2010年11月3日 学生 ： XXX 专业班、年级 XXX 2008,测控技术与仪器研究室,下载地址：,ftp:/192.168.1.1 ftp:/192.168.1.253 用户名：student 密码：student 目录：数字信号处理-第一次实验,