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1、建筑结构抗震可靠性及极端波浪对海洋导管架平台作用的模型试验研究 浙江大学 博士后士学位论文 建筑结构抗震可靠性及极端波浪对海洋导管架平台作用的模型 试验研究 姓名：庄一舟 申请学位级别：博士后士 专业：计算机科学与技术 指导教师：金伟良;龚晓南 1998.12.1 内容摘要 本文首先以渤海湾的两座典型海洋导管架平台为研究对象，运用非线性逐步破坏分析方法，提出了在环境荷载作用下海洋导管架平台结构抗震可靠性的分析方法，并计算了相应的可靠度。其次，以某底框组合砌体结构为例，对多层砌体房屋的抗震可靠性分析提出了简化计算方法。最后通过极端波浪对海洋导管架平台作用力的模型试验，对极端波浪的作用进行了初步探
2、讨，并结合国际的相关研究，提出了三种简易计算公式；在对模型试验数据的分析处理基础上，给出了上述三个简易计算公式中的系数，从而得到极端波浪作用下的波浪力计算公式，同时通过试验还进行了最佳甲板高程的研究。 一陬文的主要结论是： 文中提供的研究分析方法实用，可行、可靠，概念明确，使 结构体系可靠性的分析过程大为简化。此两典型平台的抗震 可靠度平均为，表明本例的海洋导管架平台的抗震可靠 度较大即失效概率很小。 结构的可靠度与其分析时采用的极限状态有关。在海洋平台 结构设计中除承载能力极限状态外还经常采用结构生存极限 状态，操作极限状态，疲劳极限状态和逐步破损极限状态等。 本文计算的结构可靠度只是保证了
3、结构的整体性和强度，而 未考虑动力效应和舒适度等的影响。 根据对某八层底框剪组合墙房屋的计算结果可知，本文提出 的简化计算地震反应及其可靠度的分析方法，能较好地分析 多层剪切型房屋的地震响应及抗震可靠度。但建筑失效（破坏） 的原因很多，其可靠性包括安全性、使用性和耐久性三个部 分。本报告只涉及结构的安全性这一方面。甚至在这一方面 也只涉及到结构的变形能力这一单变量上。房屋的其它变量 如地基失效、局部破坏或联结破坏等，也是引起结构失效的 原因。这方面工作有待进一步研究。 本模型试验方法合理、简便，可为以后进行类似的试验研究 提供借鉴。但须加强测力计与外部连接间的的刚度。 波浪越过平台甲板后波浪力
4、有大幅度的增加，故合理选取平台甲板高度和平台上部模块的组合形式、设置方式等就显得非常重要。越浪后波浪力计算可采用简化计算方法，但系数 奎婆鎏较大亲生越浪现象）时，平台甲板高度提高，波浪召曼尘：。导聋生越浪，波浪力将可能大幅度地增大，故焘鉴芝笆望謇全性和经济性来确定某一最佳的甲板嵩爰。蚤草喜的竺皇望。曼挈二！、时波浪与平台之间的动力相互茗田毒一日墨：冬骘冬尹波浪和结构的动力特性。方面工作应加强，研”“一”“关键词：骢接霉可毫性，海洋导管架平台，多层砌体结构，非线性睡破坏究和探讨吖极端波浪，模型试验，波浪力计算一 ，：；，；：一 一，（） ， （） ：， ， 结构抗震可靠性研究概况前言地震是一种破
5、坏力极大的突发性自然灾害，它给人们的生命财产造成了严重的损失。我国是世界上破坏性地震发生频繁、震害损失惨重的少数国家之一。地震之所以造成破坏和损失，主要是由于地震时发生的巨大能量造成地面的建筑物和各种设施的破坏和倒塌以及由此引起的各种次生灾害造成的。为此须采用科学合理的工程抗震分析方法和措施以减轻地震灾害。在这过程中存在以下几个问题：（）地震的随机性地震的发生和强度无论在时间还是空间上都是不确定的，是一种高度非线性、非平稳的随机过程。在进行工程抗震设防时涉及设防原则、设防目标、设防环境、设防参数、设防水准及设防等级等概念。它们的定义范畴和界限往往带有一定的主观性和不确定性。如设防环境，它是指拟
6、设防的工程处在什么样的地震危险环境中，这本该由地震危险性分析或地震区划图给出的地震危险性程度来确定。但这一客观的量却带有明显的不确定性，它取决于人们对地震危险性的认识水平和估计地震危险性方法的精度。我国第三代地震烈度区划图是运用于年提出的地震危险性概率分析方法确定的。此法将地震发生看作是随机事件，并认为简单地符合泊松规律。又如设防参数，国内外常用的参数为烈度和地震动参数（，廊速度反应谱值），（速度反应谱值），特时）等）两种。这些物理参数的确定值不能完全正确地反映地震对建筑物的作用，也带有不确定性和知识不完备性。设防水准是指在工程设计中如何根据客观的设防环境和已定的设防目标，并考虑具体的社会经济
7、条件来确定采用多大的设防参数，工程上这是一个优化的问题，而不应该简单地直接采用区划图上给出的基本烈度或地震动参数来作为设防水准。我国现行抗震规范的“小震不坏，中震可修，大震不倒”这三水准设防思想中“小震、中震和大震”这三个概念本身就是个带概率意义的量。同样“不坏、可修和不倒”这三个概念带有明显的模糊性。总之，在抗震设计计算中除地震作用的不确定性外，设防水准及等级等也往往带有模糊性和不确定性。（）结构参数的随机性 材料强度、结构尺寸等主要结构参数带有变异性。据文献【】的研究，结构参数随机性对结构地震响应有显著的影响。 （）计算模型的不完备性由于地震作用及结构体系的复杂性，求解结构体系的地震响应非
8、常 困难，特别是在中震或大震作用下结构进入弹塑性状态，有些构件局部开裂或破坏，故通常采用简化的计算模型，这必然引起计算值的偏差。 鉴于以上所述的地震作用、结构参数及计算模型的不确定性和变异性，要正确衡量结构物在地震作用下是否安全的唯一方法就是运用概率论的分析方法，将不确定性变量视为随机变量，用可靠指标来衡量不同地区、不同建筑的抗震可靠性水平。分析的目的一是指导结构的抗震设计方法，使抗震设计从现行的初步采用可靠度理论阶段发展到基本或完全采用概率理论为基础的阶段，使结构的抗震设计趋于更加合理和正确，因而这种方法在一定意义上可认为是对现行抗震设计方法的补充与发展，是今后结构抗震设计方法中应努力解决的
9、课题；二是评价现有的建（构）筑物的抗震可靠度水平。对不满足要求的旧有建筑、劣质建筑等采用相应的抗震加固设防措施，使之满足现行抗震规范要求和可接受的抗震可靠度水平。我国的抗震规范经过了几次大的变更，其中之一就是年唐山大地震之后。以前抗震规范对于不同的地震按既定的烈度进行强度设计，基本上是一种确定性的设计方法，设计者按照这些规定进行设计，只能求出遭遇相当于设计地震力的地震烈度时的强度安全系数。对于一旦遭遇发生概率虽然很小，但却高于设计烈度的地震时带来的后果是严重的。例如年海城地震，原来按度设防的地区遭受了度地震作用，建筑物破坏严重。年唐山大地震，唐山市区原来基本烈度为度，结果遭受到度地震袭击，建筑
10、物大批倒塌，带来了难以描述的灾害。这就说明：抗震设计的任务，不仅要考虑预定的基本烈度，还要考虑虽然出现概率较小而烈度很高的地震作用。采用概率理论为基础的分析方法，就有可能对各种烈度条件下结构破坏进行概率评价，并可求得结构在各种烈度下的条件可靠度及考虑不同烈度地震发生概率前提下结构的总可靠度。 我国五、六十年代建造的度地震区房屋，抗震规范规定是不设防的。按使用期来计算，这些房屋已经或接近使用期限（年），有些已老化或严重损坏。虽然有些地区对这类房屋作了一定的抗震加固和维修，但仍有大量的房屋需评估和加固。由于地震是一种随机发生的自然灾害，由不得有半点侥幸之心，故对这类房屋进行抗震可靠度评价并采取相应
11、的加固措施，已迫在眉捷，但任重道远。 结构抗震可靠性是指结构在随机地震作用下，在规定的时间内，在规定的条件下完成预定功能的可靠性。结构的抗震可靠性可用抗震可靠度来度量。一般来说，抗震结构的动力可靠性分析包括三个基本步骤：（）确定结构的强度、刚度等概率分布或模糊概率分布；（）建筑场地在预定的使用期限内可能遭遇的地震动参数（如烈度、峰值 加速度、地面运动谱和反应谱等）及其发生的概率或模糊概率分布，即地震危险性分析： （）计算在具有确定发生概率（或概率密度或模糊概率）的地震下结构的条件破坏概率和总体破坏概率。 以上三项概率分布的卷积即为结构在使用期限内的破坏概率。从定义可知，抗震可靠性分析必须涉及以
12、下几点： （）结构的破坏（或失效）机理、准则与机制； （）结构体系或参数的统计识别或统计推断； （）荷载的统计分析； （）地震反应的计算及概率分析； （）基于某种破坏（或）失效准则的可靠性分析。 地震不确定性的统计分析 建筑结构所承受的地震作用来自地震地面运动，通常认为地震动是非常复杂的，涉及地震源特性、地震波传播的距离和传播途径上的地质构造，以及建筑场地的条件等等，其设计参数包括三大要数：地震强度、频谱特性和持时。目前的规范仅反映了地震的强度和场地条件的差异，尚未反映震中距和持时的影响，仅有美国一和加拿大规范有所体现。 分析地震作用下结构的可靠度，首先遇到的问题就是寻求符合实际的地震作用的概
13、率模型及其统计参数。地震动模型的建立，必须以实际强震观测资料为依据，而地震动是非常复杂的随机过程。震源传播介质及裂隙构造的千差万别的动力特性，使地震动产生了许多不确定性变化。到目前为止所提出的地震动随机振动模型，无论是最常用的金井清白噪声，还是马尔可夫有色谱模型【】【，双自由度过滤噪声模型【，都只能被认为是对地震动的近似数学抽象。从原则上说，随着强震观测资料的不断丰富和人们对于震源机制、传播机理和局部场地因素认识的深化，地震动模型将会趋于更加合理和更能较准确地反应实际情况。目前公认的较好方法是用概率方法进行地震危险性分析，基本步骤为：（）确定潜在震源位置并选择震源模型： （）计算各震源不同震级
14、地震的发生率； （）确定从震源到场地的衰减规律； （）分析给定场地的地震危险性。 地震烈度的概率分布用地震危险性分析方法得到的某场地不同强度地震的超越概率，是 确定地震作用概率分布的基本数据。对于某场地地震强度在一定时间内的概率分布问题，和论述了地面峰值加速度符合极值型分布，对地震震级的概率分布用极值型和极值型进行了分析比较，结果表明极值型比较符合该地区的实际。烈度和各种地震动参数的概率分布符合极值分布，这已为地震工程研究者所接受，但究竟极值、型中的哪一类型更为符合实际？我国在抗震设防中采用烈度表达场地受地震作用的程度。因此需要检验和分析地震烈度的概率分布。文献在我国华北、西北、西南地区个城镇
15、地震危险性分析结果进行统计的基础上确认我国地震烈度分布为服从极值型分布（图），见。 厂、目 度堡一度 图地震烈度概率分布 地震作用的概率分布及其统计参数 我国尚未完成用地震动参数表达的地震危险性区划图，只好把地震烈度转化为相应的地面峰值加速度，再根据弹性反应谱理论求得作用于结构上的等效荷载。文献【从地震危险性分析的理想化模型推断出地面峰值加速度符合极值型。文献【给出的地面峰值加速度与烈度的换算关系为： “（） 文献【将地震烈度的概率分布函数转化为地面峰值加速度的概率分布函数求得在设计基准期年内结构基底剪力的概率分布为极值型，在某一特定烈度地震作用下结构基底剪力的概率分布为极值型，见。 地震反应
16、计算方法 结构在强烈地震作用下必然进入非线性阶段。近年来，对于在随机动力荷载作用下的结构非线性反应的研究受到了国内外的很大重视。这是因为人们已经认识到：从安全和经济的角度考虑，一方面需要计算结构的极限承载能力，另一方面是对于一些非重要的结构在其使用 期限内出现概率不大的强烈荷载作用时应当允许结构反应进入非线性或塑性阶段。我国工程结构的现行抗震设计标准正是反映了这种思想，即“小震不坏，中震可修，大震不倒”。中震可修、大震不倒即是指结构在设计期限内出现概率不大的基本烈度地震和罕遇地震时允许结构进入非线性，甚至是塑性阶段。 对结构的非线性反应分析极为复杂。目前流行的分析方法都是近似方法。这些分析方法
17、可分为五类： （）法 对于非线性体系，其动力方程为： （）占，工），（，）（） 其中（，）为非线性阻尼力与非线性恢复力之和。当）为白噪声或射击噪声时此方程（伊藤方程）之解过程为马尔可夫过程。换句话说，结构的非线性反应及其导数是二维马尔可夫过程。 （）等效线性化法 当结构反应的随机微分方程是非线性时若荷载为高斯过程，则结构反应不一定仍是高斯过程，而恢复力己不再是由结构位移所唯一决定，而是与荷载历程有关。此外，象刚度、强度的蜕化或硬化等因素，都使得与结构的线性反应相比，非线性随机反应分析的难度大大增加，所采用的手段也受到很大的限制。如果能够应用结构线性反应的结论，自然可以大大减轻非线性反应分析的工
18、作量。这促使人们去寻找与（）式等效的线性体系，从而导致了等效线性法的提出。等效线性化法是由于年首次提出来的，后经过，和文义归（）等人的不断改进，使得该方法可以用来解决大、小非线性，结构刚度或强度的蜕化或硬化等多种非线性反应的计算问题。 等效线性化法假设菲线性振动方程可以近似用一线性方程代替： （），（）（） 式中参数，是等效线性化参数，一般由某种准则使（）与（）式之差 为最小的原则确定。（，主）一，主。 一般令的均方值（或的绝对值）为最小求得。和。 等效线性化是利用等效的线性结构反应来代替原非线性结构的随机反应。当输入为高斯过程时等效结构的反应也是高斯过程，但实际结构反应可能并非是高斯过程。目
19、前对由此造成的误差还只能用数值模拟法检验，尚无法确定这种计算模型的替换带来的不可避免的差别。但一般的等效线性化法只在弱非线性系统中应用，在强非线性系统中有较大的 误差。文义归提出的光滑非线性滞变恢复力模型是较好的一个，这一模型可以考虑大非线性，材料屈服后引起的刚度或强度的蜕化和硬化等非线性影响。 （）摄动法 即为小参数法。此法用于非线性问题是在年代首次提出【。基本要求是非线性项的系数必须为小参数以及结构的位移反应等可展开为该参数的幂级数，既“系统具有弱非线性”。 （）振型分解法 这是解决多自由度线性体系的一个较为常用的方法。其优点是将体系代换为一系列与它等价的单自由度体系来进行研究。因为对大多
20、数实际问题，只需考虑前几个振型，甚至第一振型即可，高振型的影响可忽略。这一方法适合于弱非线性问题。 （）数值模拟法 这是一种较为实用并可用于各类不同结构的数值分析方法即法。它是利用计算机抽取满足一定概率法则的模拟随机数，用数值分析求得一系列人工地震波作为某一给定结构的输入，然后进行结构的弹塑性直接动力法分析对其输出反应（如弹塑性层间位移）作概率统计分析，从而确定该结构的可靠度。由于用这种方法经过大量的计算和统计统计分析后可得到较精确的结果，因此许多研究者常以此法模拟的结果作为校合自己所提出的计算方法的精确度。它既适用于线性体系，也适用于非线性体系。其缺点查计算工作量较大。 本文工作简介 本文研
21、究工作主要包括三大部分： 第一部分主要是研究结构抗震可靠性分析。首先以渤海湾的两座典型海洋导管架平台为研究对象，运用非线性逐步破坏分析方法，提出了在环境荷载作用下海洋导管架平台结构抗震可靠性的分析方法，并计算了相应的可靠度。 第二部分以某底框组合砌体结构为例，对多层砌体房屋的抗震可靠性分析提出了简化计算方法。 第三部分为极端波浪作用下海洋平台模型试验研究。首先，通过极端波浪对海洋导管架平台作用力的模型试验，对极端波浪的作用进行了初步探讨。先在常规波浪力计算公式的基础上，提出了极端波浪作用下的简易计算方法，并结合国际的相关研究，提出了三种简易计算公式；然后在对模型试验数据的分析处理基础上，给出了
22、上述三个简易计算公式卜的系数，从而得到极端波浪作用下的波浪力计算公式；最后，通过 试验进行了最佳甲板高程的研究。 新型标准海洋导管架平台抗震可靠性 前言 绥中油田二期开发工程是在一期工程投产基础上，对整个油田全面开发的工程。该工程规划中有生活平台和井口平台、海底管线等，规模大，结构类型多。每种结构在各种环境荷载作用下的安全可靠与否，对整个油田的顺利开发具有十分重要的意义。 我国地处世界上两个最活跃的地震带，是多地震发生国家之一。地震给人类带来了巨大灾害，造成人员伤亡和财产损失。绥中油田位于渤海湾区域，该区域为地震活动区。目前世界各地震区又处于地震活跃期，故在此海域修建海洋平台必须考虑地震的作用
23、以及抗震效应，而且对该海区的海洋平台的抗震可靠性分析必须引起足够的重视。 众所周知，地震作用是一种随机过程，无论在时间、空间和强度上都具有很强的模糊性和随机性。它不同于一般的动力荷载。结构内所受到的地震作用是由地面运动引起的。这些作用的大小取决于结构的质量和刚度，以及结构的基础。由于我国还没有海洋钢平台结构的设计施工规范，基本上参照美国规范进行的。 目前，我国的海洋平台结构设计是基于年中国海洋石油总公司正式颁布实施了海上固定平台规划、设计和建造的推荐作法一荷载和抗力系数法（）。这个标准主要是基于美国海域的统计数据而制定的，应用于中国海域不一定合适。如何结合我国海域的环境资料，并考虑我国的经济状
24、况以及设计、施工水平进行抗震结构可靠性设计或分析，对节约造价、提高环境抵御能力和延长使用寿命等都具有十分重要的理论价值和工程实际意义。本文以渤海湾海域的地震环境资料为依据，对渤海湾的两座平台（四桩导管架和八桩导管架平台）分别进行了结构抗震可靠性分析，并在此基础上提出了相应的分析方法。 地震作用的不确定性 地震作用是一种高度非线性、非平稳随机过程，无论在时间、空间和强度上都具有很强的模糊性和随机性。结构的抗震可靠度就是研究结构在强烈地震作用下完成预定功能的概率。一般来说，抗震结构的动力可靠性分析包括三个基本步骤：首先，确定结构的强度、刚度等概率分布；其次，确定建筑场地在预定的使用期限内可能遭遇的
25、地震动参数（烈度、峰值加速度、地震持时、地面运动谱和反应谱等）及其发生的概率分布，即对建筑场地进行地震危险性分析；最后，计算在具有确定发生 概率的地震作用下结构的条件破坏概率。从内容上说，它主要包括两个方面：一是研究结构物所在地在今后一定时期内发生强烈地震的可能性以及相应的地震动参数；二是研究在给定地震作用下结构的抗震计算。前者属地震危险性分析工作，本文将不讨论。对于后者，通常有基于地面峰值加速度的拟静力法和基于随机地震输入运用随机振动理论进行的结构动力可靠性。综观已有的各种分析方法】【】，主要集中在地震动地面运动的模型化、结构非线性地震反应的计算和抗震结构的破坏准则等问题。根据海洋导管架平台
26、结构的受力变形特性，在进行结构抗震可靠性分析时，将地震作用和结构抗力均简单地视为随机变量，由地震危险性分析的结果来推得结构基底剪力的概率分布；然后研究结构抗力的概率分布及其统计参数，利用结构体系可靠度分析模型【】，计算实际结构的抗震安全度。在建立极限状态方程时考虑到海洋导管架平台属剪切型结构，主要由水平承载能力控制，故采用强度破坏准则进行结构抗震可靠度的计算。同时此类平台结构的极限承载能力主要受控于桩的承载能力，所以研究桩头虚拟弹簧刚度的不确定性变化对海洋平台结构的地震作用效应的影响规律，可以更全面准确地估计地震作用的大小。据文献，对地震烈度和相应的结构基底反力统计分析，认为我国年基准期内最大
27、地震烈度的概率分布符合极值型分布：，。嚣门（） 式中，可取；，。，。是众值烈度（或称多遇小震烈度），厶是基本烈度；是形状系数，可按基本烈度矗在年设计基准期内的超越概率为确定。对于设防烈度分别为度的情况，形状系数、地震烈度均值、标准差盯，和变异系数西参见文献】。 抗震设计中，需要把表征地震强度的烈度通过与峰值加速度的关系进行转化。按设计反应谱把地震作用转化为等效的地震荷载。文献】对在设计基准期年内地震作用的概率分布进行了分析，指出结构的基底剪力或层间剪力的概率分布可用极值型表示为 一）？】? 式中，品为结构在基本烈度地震作用下的基底剪力或层问剪力的标准值 由于地震作用下结构的反应与结构的动力特性
28、有关，故结构的基底剪力或层问剪力的均值，变异系数万，都是结构周期和阻尼的函数。基于单自由度振子反应谱并考虑到地震作用模型化等方面不确定性，结构地震作用的等效随机静力模型可表示为 似）。乙（） 式中，为地面峰值加速度：为重力加速度；为动力系数：为随机因数，其平均值为，用以考虑荷载模型化等的不确定性；为结构的重力荷载代表值。因此，等效地震荷载的统计参数与，瓯，随机变量的统计参数有关。文献【运用误差传递理论，可得在设计基准期内等效地震荷载的统计参数： ，艿。 式中，“，、和艿，分别为等效地震荷载（或基底剪力）的平均值、标准值和变异系数（相应于基本烈度的值）。 对于某一强度的地震作用，等效地震荷载的概
29、率分布为极值型，其分布和统计参数为弓陋嗵。（一兰警“（） 且。，万。 式中，。、。和盯分别为某一强度地震作用下等效地震荷载的平均值、标准值和变异系数。以上是对阻尼比为的加速度反应谱进行统计分析比较得出的。 结构模型及分析过程 结构模型 研究的两座海洋平台分别是四桩导管架平台（见图）和八桩中心平台（见图）。平台的工作水深为。为了研究比较结构一桩一土相互作用的影响，每座平台采用两种计算模型：一种是腿柱在泥面以下处固定（见图和图），另一种是在泥面处的腿柱结点上施加非线性线弹簧和转角弹簧（见图和图）。为了使结构具有良好的性状，计算结构简图取泥面线以下处。四桩模型结构被离散的有限元模型中总结点数为个，单
30、元总数为个。八桩模型结构总结点数为个，单元总数为个。图表示了这两座平台结构抗震可靠度分析的过程。 图四桩导管架平台结构图 图八桩中心平台结构图 图四桩平台计算结构模型（等效桩长法） 图四桩平台计算结构模型及其第一级振型图（等效弹簧法） 少，胡厂夕。，）（。矿矽荪垆，一。一，：，一。增，一。铲。芦）叫，一粼，一）乞迟吮，霸毡功，？矿更。，。匕，？，斑，、巳矿，巴矽辨矿张矽，茁，饼，、，、？。，、蝴，艇损崩，；蔽，、；参一伊疆垆、矿，城竣。矿。，义，）泌驴箩矿矾矿。澎，糊，矿矿天送，。，矿妒试，饼，毋矿、嫩，”，、遘、缀，”，。舄。八矿蝴以肜 ，夕。彳（匕旷义髟 、一乓 勿爻厕（刁朋 丫 弋孓：弋
31、逍烈，多僦匕淋髟 夕炙义 彭谈形、 镞图八桩平台计算结构模型（等效桩长法） ：匕印而 。妫乏：形乞形艺玢：鬈：。，力）绛、，、绷 ，飞，二上。篪。：疥彩无黼妃故乃磁矿劲 荭菇自笈广懒萑湃轻磊缀气历巯漏战式九，；移蟛山 。二励 凝渴燃酝缫多 琵纪彩撒澎职醐矿 拨粼 躬葛嗽獭醒翌燃狱别算茂叠缀 托榭磁酬膨黝溉！ 矽镛蠡惑为燃，彩粉？铍现劬锚土 ，、 荔 ， 蘑嗯镁驾夥耀蝤渊黝强磁窜恐耀呸助 豺彩雾毽乃： 。二 飞嬲燃！赚黝开舅翻萍擞粼黝税磁氐筐磁驴够彳， 少，严已矽，雾翘搿疆绉几嚣）乜鬻一必彩纩溉拢舀乏兄 形八咧 海离筵蟠；吒心澎彳乎窜配蟛 ，穿、。 气膨务！鬻终；谚，、啭袋么堙卿搭萨赣舞刍萌弧 鲺毪彤淤 圹；芗 、 一 裂 ： 髟、多巍一 歹嚣 ： 斌弋么池镢一“遵一靛影 、膳弋：、 弋铽【多洲 太、乒迭，。歹 鳓砌烈 飞 确根卜匕地 义图八桩平台计算结构模型及其第一级振型图（等效弹簧法） 图分析流程框图