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1、 第 1 页 2007 年高考试题年高考试题 20072007 年函数年函数 (2007(2007 广东广东) )已知函数的定义域为，的定义域为， x xf 1 1 )(M)1ln()(xxgN 则（ ） NM A.B.C.D.1xx1xx11xx C. （20072007 广东）广东）客车从甲地以 60km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地，在乙地停留了半 小时，然后以 80km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙 地，最后到达丙地所经过的路程 s 与时间 t 之间关系的图象中，正确的是（ ） A. B. C. D. B. （20072007 全国全国）
2、设，函数在区间上的最大值与最小值之差为1a ( )logaf xx ,2 aa ，则（ ） 1 2 a A B2 C D422 2 A （20072007 全国全国）设，是定义在 R 上的函数，则“( )f x( )g x( )( )( )h xf xg x ，均为偶函数”是“为偶函数”的（ ）( )f x( )g x( )h x A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件 B 第 2 页 (2007(2007 浙江浙江) )设，是二次函数，若的值域是， 1, 1, 2 xx xx xf xg xgf, 0 则的值域是（ ） xg A. B. , 11,
3、, 01, C. D. , 0, 1 C. （20072007 天津）天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间R xf xfxf2 xf 是减函数，则函数（ ） 2 , 1 xf A.在区间上是增函数，区间上是增函数1, 2 4 , 3 B.在区间上是增函数，区间上是减函数1, 2 4 , 3 C.在区间上是减函数，区间上是增函数1, 2 4 , 3 D.在区间上是减函数，区间上是减函数1, 2 4 , 3 B. (2007(2007 天津天津) )设均为正数，且，.则（ cba,a a 2 1 log2 b b 2 1 log 2 1 c c 2 log 2 1 ） A. B. C. D.
4、 cbaabcbaccab A. (2007(2007 湖南湖南) )函数的图象和函数的图象的交点个 1, 34 1,44 2 xxx xx xf xxg 2 log 数是（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 B. (2007(2007 湖南湖南) )设集合，都是的含有两个元素的子集，且6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1M k SSS, 21 M 满足：对任意的、（）都有 iii baS, jjj baS,kjiji, 3 , 2 , 1, 第 3 页 ， （表示两个数中的较小者） ，则的最大 j j j j i i i i a b b a a b b a ,min,minyx,mi
5、nyx,k 值是（ ） A.10 B.11 C.12 D.13 B. (2007(2007 福建福建) )已知函数为 R 上的减函数，则满足的实数的取值范围 xf1 1 f x f x 是（ ） A. B. C. D.1 , 1 1 , 0 1 , 00 , 1 , 11, C. (2007(2007 重庆重庆) )已知定义域为 R 的函数在区间上为减函数，且函数 xf, 8 为偶函数，则（ ）8xfy A. B. C. D. 76ff 96ff 97ff 107ff D （20072007 山东）山东）已知集合，则（ ）1 , 1M 42 2 1 1x ZxNNM A. B. C. D.1
6、, 1 100 , 1 B. (2007(2007 山东山东) )设，则使函数的定义域为 R 且为奇函数的所有的 3 , 2 1 , 1 , 1 xy 值为（ ） A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3 A. （20072007 江西）江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高 度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一 半设剩余酒的高度从左到右依次为 h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（） 第 4 页 Ah2h1h4 Bh1h2h3 Ch3h2h4 Dh2h4h1 A. （20072007 安徽安徽
7、）若对任意R,不等式ax恒成立，则实数a的取值范围是xx A. a-1 B. 1 C.1 D.a1aa B. （20072007 安徽）安徽）定义在 R 上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周)(xfT 期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为0)(xfTT,nn A.0B.1C.3D.5 D. （20072007 安徽）安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为 (A)(0x2) |1| 2 3 xy (B) (0x2)|1| 2 3 2 3 xy (C) (0x2)|1| 2 3 xy (D) (0x2)|1|1xy B. （20072007 安徽）安徽）设a1,且,则的)2(
8、log),1(log) 1(log 2 apanam aaa pnm, 大小关系为 (A) nmp(B) mpn(C) mnp(D) pmn B. （20072007 北京）北京）对于函数， 12lgxxf 2 2 xxf .判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙： 2cosxxf2xf 上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在 2 ,在区间xf, 2 xfxf 2 上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）, 第 5 页 A. B. C. D. D （20072007 湖北）湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒. 已知 药物释放过程中，室内每立方米空
9、气中的含药量y（毫克）与时间t（小 时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数） ，如图所 at y 16 1 示，根据图中提供的信息，回答下列问题： （）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数 关系式为 . （）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那 从药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室. 1 . 0, 16 1 1 . 0010 1 . 0 t tt y t ， 6 . 0 (2007(2007 山东山东) )函数的图象恒过定点 A,若点 A 在直线) 1, 0( 13logaa
10、xy a 上，其中，则的最小值为 .01 nymx0mn nm 21 8 (2007(2007 重庆重庆) )若函数的定义域为 R，则实数的取值范围 。 12 2 2 aaxx xfa 0 , 1 （20072007 宁夏）宁夏）设函数为奇函数，则实数 。 x axx xf 1 a 1 （20072007 全国全国）函数的图象与函数的图象关于直线对( )yf x 3 log(0)yxxyx 称，则_。( )f x )(3Rx x （20072007 北京）北京）已知函数分别由下表给出： xgxf, 第 6 页 则的值 ；满足的的值 .1gf xfgxgfx 1，2 (2007(2007 广东广
11、东) )已知a是实数，函数，如果函数在区间 axaxxf322 2 xfy 上有零点，求a的取值范围.1 , 1 解：若 , ,显然在上没有零点, 所以 .0a ( )23f xx1 , 10a 令 , 解得 2 48382440aaaa 37 2 a 当 时, 恰有一个零点在上; 37 2 a yf x1,1 当，即时，在 05111aaff15a yf x 上也恰有一个零点.1,1 当在上有两个零点时, 则 yf x1,1 或 2 0 82440 1 11 2 10 10 a aa a f f 2 0 82440 1 11 2 10 10 a aa a f f 解得或5a 35 2 a 综
12、上所求实数的取值范围是 或 .a1a 35 2 a x123 f(x)131 x123 g(x)321 第 7 页 （20072007 北京）北京）已知集合其中，由)2(, 321 kaaaaA k ), 2 , 1(kiZai 中的元素构成两个相应的集合，AAbaAbAabaS, ，其中是有序实数对，集合的元素个数分AbaAbAabaT,ba,TS和 别为.nm, 若对于任意的，则称集合具有性质.AaAa，总有AP （）检验集合与是否具有性质，并对其中具有性质的集合写出相3 , 2 , 1 , 03 , 2 , 1PP 应的集合；TS和 （）对任何具有性质的集合，证明：；PA 2 1 kk
13、n （）判断的大小关系，并证明你的结论.nm和 （）解：集合不具有性质，具有性质，其相应的集合是3 , 2 , 1 , 0P3 , 2 , 1PTS和 ；3 , 2,1, 2,1 . 3 ,3 , 1TS （）证明：首先由中的元素构成的有序实数对共有个，因为A 2 k ,TaaA ii ,0), 2 , 1(ki 又因为当，AaAa时， 所以当，于是集合中的元素的个数最多为TaaTaa ijji ,时，), 2 , 1(kiT ，即.1 2 1 2 1 2 kkkkn 2 1 kk n （）解：，证明如下：nm 对于，根据定义Sba,TbbaAbaAbAa,，从而，则 如果是中的不同元素，那么
14、中至少有一个不成立，于是 dcba,与Sdbca 与 与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元dcbadb bba,ddc,T 素.可见 中的元素个数不多于中的元素个数，即；STnm 对于，根据定义Tba,SbbaAbaAbAa,，从而，则 如果是中的不同元素，那么中至少有一个不成立，于是 dcba,与Tdbca 与 第 8 页 与中至少有一个不成立，故与也是中的不同元dcbadb bba,ddc,S 素.可见 中的元素个数不多于中的元素个数，即.TSmn 由可知.nm (2007(2007 上海上海) )已知函数 ), 0( 2 Rax x a xxf （1）判断函数的奇偶性； xf （2）
15、若在区间是增函数，求实数的取值范围。 xf, 2a 解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函0a 2 xxf0a xf 数. （2）设，2 12 xx 2 2 2 1 2 121 x a x x a xxfxf ，axxxx xx xx 2121 21 21 由得，2 12 xx16 2121 xxxx0, 0 2121 xxxx 要使在区间是增函数只需， xf, 2 0 21 xfxf 即恒成立，则。0 2121 axxxx16a 另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时， 2 2 x a xxf xf, 22x 恒成立，即，则恒成立， 0xf02 2 x a x,162
16、 3 xa 故当时，在区间是增函数。16a xf, 2 2007 文科导数文科导数 （福建理（福建理 1111 文）文） 已知对任意实数，有，且时，x()( )()( )fxf xgxg x ，0x ，则时（ B ）( )0( )0fxg x，0x AB( )0( )0fxg x，( )0( )0fxg x， CD( )0( )0fxg x，( )0( )0fxg x， （海南文（海南文 1010） 第 9 页 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） x ye 2 (2)e或 2 9 4 e 2 2e 2 e 2 2 e （江西文（江西文 8 8） 若，则下列命题正确的是（ B
17、） 0 2 x 2 sin xx 2 sin xx 3 sin xx 3 sin xx （全国一文（全国一文 1111） 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ A ） 3 1 3 yxx 4 1 3 ， 1 9 2 9 1 3 2 3 （全国二文（全国二文 8 8） 已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ A ） 2 4 x y 1 2 A1B2C3D4 ( (北京文北京文 9)9) 是的导函数，则的值是3( )fx 3 1 ( )21 3 f xxx( 1)f （广东文（广东文 1212） 函数的单调递增区间是( )ln (0)f xxx x 1 , e （湖北文（湖北文 1
18、313） 已知函数的图象在点处的切线方程是，则( )yf x(1(1)Mf， 1 2 2 yx 3(1)(1)f f （浙江文（浙江文 1515） 曲线在点处的切线方程是 32 242yxxx(13)，520xy ( (安徽文安徽文 20)20) 设函数f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,xR,其中1，将f(x)的最小值记为 2 x 2 x t g(t). ()求g(t)的表达式； ()诗论g(t)在区间（-1,1）内的单调性并求极值. 本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函 数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项
19、式函数的单调区间，极值与最值等 问题的综合能力 解：（I）我们有 232 ( )cos4 sincos434 22 xx f xxtttt 222 sin1 2 sin 434xtttt 223 sin2 sin433xtxttt 23 (sin)433xttt 第 10 页 由于，故当时，达到其最小值，即 2 (sin)0xt1t sin xt( )f x( )g t 3 ( )433g ttt （II）我们有 2 ( )1233(21)(21)1g ttttt ， 列表如下： t1 2 ， 1 2 1 2 2 ，1 2 1 1 2 ， ( )g t 00 ( )g t A 极大值 1 2
20、g A 极小值 1 2 g A 由此可见，在区间和单调增加，在区间单调减小，极小值( )g t 1 1 2 ， 1 1 2 ， 1 1 2 2 ， 为，极大值为 1 2 2 g 4 2 g （福建文（福建文 2020） 设函数 22 ( )21(0)f xtxt xtxt R， （）求的最小值；( )f x( )h t （）若对恒成立，求实数的取值范围( )2h ttm (0 2)t，m 本题主要考查函数的单调性、极值以及函数导数的应用，考查运用数学知识分析问题解决 问题的能力满分 12 分 解：（）， 23 ( )()1(0)f xt xtttxt R， 当时，取最小值，xt ( )f x
21、3 ()1fttt 即 3 ( )1h ttt （）令， 3 ( )( )( 2)31g th ttmttm 由得，（不合题意，舍去） 2 ( )330g tt 1t 1t 当 变化时，的变化情况如下表：t( )g t( )g t t(01)，1(12)， ( )g t 0 ( )g t递增 极大值 1 m 递减 在内有最大值( )g t(0 2)，(1)1gm 在内恒成立等价于在内恒成立，( )2h ttm (0 2)，( )0g t (0 2)， 即等价于，10m 所以的取值范围为m1m （海南文（海南文 1919） 设函数 2 ( )ln(23)f xxx （）讨论的单调性；( )f x
22、 （）求在区间的最大值和最小值( )f x 3 1 4 4 或 第 11 页 解：的定义域为( )f x 3 2 或 （） 2 24622(21)(1) ( )2 232323 xxxx fxx xxx 当时，；当时，；当时， 3 1 2 x ( )0fx 1 1 2 x ( )0fx 1 2 x ( )0fx 从而，分别在区间，单调增加，在区间单调减少( )f x 3 1 2 或 1 2 或 1 1 2 或 （）由（）知在区间的最小值为( )f x 3 1 4 4 或 11 ln2 24 f 又 31397131149 lnlnln1 ln 442162167226 ff 0 所以在区间的最
23、大值为( )f x 3 1 4 4 或 117 ln 4162 f （湖北文（湖北文 1919） 设二次函数，方程的两根和满足 2 ( )f xxaxa( )0f xx 1 x 2 x 12 01xx （I）求实数的取值范围；a （II）试比较与的大小并说明理由(0) (1)(0)fff 1 16 本小题主要考查二次函数、二次方程的基本性质及二次不等式的解法，考查推理和运算能 力 解法 1：（）令， 2 ( )( )(1)g xf xxxaxa 则由题意可得 0 1 01 2 (1)0 (0)0 a g g 或 或 或 或 0 11 32 232 2 a a aa 或 或 或或或 032 2a
24、 故所求实数的取值范围是a(0 32 2)， （II），令 2 (0)(1)(0)(0) (1)2fffggaA 2 ( )2h aa 当时，单调增加，当时，0a ( )h a032 2a 2 0( )(32 2)2(32 2)2(17 12 2)h ah ，即 11 2 1617 12 2 A 1 (0)(1)(0) 16 fffA 解法 2：（I）同解法 1 （II），由（I）知， 2 (0) (1)(0)(0) (1)2fffgga032 2a 又于是41 12 2170a 24 210a 或 ， 22 111 2(321)(4 21)(4 21)0 161616 aaaa 即，故 2
25、1 20 16 a 1 (0) (1)(0) 16 fff 第 12 页 解法 3：（I）方程，由韦达定理得( )0f xx 2 (1)0xaxa ，于是 12 1xxa 12 x xa 12 1212 12 12 0 0 010 (1)(1)0 (1)(1)0 xx xxx x xx xx ， ， ， ， 0 1 32 232 2 a a aa ， ， 或 032 2a 故所求实数的取值范围是a(0 32 2)， （II）依题意可设，则由，得 12 ( )()()g xxxxx 12 01xx 12121122 (0) (1)(0)(0) (1)(1)(1)(1)(1)fffggx xxxx
26、xxx ，故 22 1122 111 2216 xxxx 1 (0) (1)(0) 16 fff （湖南文（湖南文 2121） 已知函数在区间，内各有一个极值点 32 11 ( ) 32 f xxaxbx 11) ，(13， （I）求的最大值； 2 4ab （II）当时，设函数在点处的切线为 ，若 在点处穿 2 48ab( )yf x(1(1)Af，llA 过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从 的( )yf xA( )yf xAl 一侧进入另一侧） ，求函数的表达式( )f x 解：（I）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所 32 11 ( ) 32 f xxaxbx 11)
27、 ，(13， 以在，内分别有一个实根， 2 ( )fxxaxb0 11) ，(13， 设两实根为（） ，则，且于是 12 xx， 12 xx 2 21 4xxab 21 04xx ，且当，即，时等号 2 044ab 2 0416ab 1 1x ，23x 2a 3b 成立故的最大值是 16 2 4ab （II）解法一：由知在点处的切线 的方程是(1)1fab ( )f x(1(1)f，l ，即，(1)(1)(1)yffx 21 (1) 32 yab xa 因为切线 在点处空过的图象，l(1( )Af x，( )yf x 所以在两边附近的函数值异号，则 21 ( )( )(1) 32 g xf x
28、ab xa1x 不是的极值点1x ( )g x 而，且( )g x 32 1121 (1) 3232 xaxbxab xa 22 ( )(1)1(1)(1)g xxaxbabxaxaxxa 若，则和都是的极值点11 a 1x 1xa ( )g x 第 13 页 所以，即，又由，得，故11 a 2a 2 48ab1b 32 1 ( ) 3 f xxxx 解法二：同解法一得 21 ( )( )(1) 32 g xf xab xa 2 133 (1)(1)(2) 322 a xxxa 因为切线 在点处穿过的图象，所以在两边附近的函数值l(1(1)Af，( )yf x( )g x1x 异号，于是存在（
29、） 12 mm， 12 1mm 当时，当时，； 1 1mx( )0g x 2 1xm( )0g x 或当时，当时， 1 1mx( )0g x 2 1xm( )0g x 设，则 2 33 ( )12 22 aa h xxx 当时，当时，； 1 1mx( )0h x 2 1xm( )0h x 或当时，当时， 1 1mx( )0h x 2 1xm( )0h x 由知是的一个极值点，则，(1)0h1x ( )h x 3 (1)2 1 10 2 a h 所以，又由，得，故2a 2 48ab1b 32 1 ( ) 3 f xxxx （辽宁文（辽宁文 2222） 已知函数，且对任意的实数 322 ( )9c
30、os48 cos18sinf xxxx( )( )g xfx 均有，t(1 cos )0gt(3sin )0gt （I）求函数的解析式；( )f x （II）若对任意的，恒有，求的取值范围 26 6m ， 2 ( )11f xxmxx （全国一文 20） 设函数在及时取得极值 32 ( )2338f xxaxbxc1x 2x （）求 a、b 的值； （）若对于任意的，都有成立，求 c 的取值范围0 3x， 2 ( )f xc 解：（）， 2 ( )663fxxaxb 因为函数在及取得极值，则有，( )f x1x 2x (1)0 f (2)0 f 即 6630 24 1230 ab ab ， 解
31、得，3a 4b （）由（）可知， 32 ( )29128f xxxxc 2 ( )618126(1)(2)fxxxxx 当时，；(01)x，( )0fx 当时，；(12)x ，( )0fx 当时，(2 3)x，( )0fx 所以，当时，取得极大值，又，1x ( )f x(1)58fc(0)8fc(3)98fc 则当时，的最大值为0 3x，( )f x(3)98fc 因为对于任意的，有恒成立，0 3x， 2 ( )f xc 第 14 页 所以 ， 2 98cc 解得 或，1c 9c 因此的取值范围为c(1)(9) ， （全国二文（全国二文 2222） 已知函数 32 1 ( )(2)1 3 f
32、xaxbxb x 在处取得极大值，在处取得极小值，且 1 xx 2 xx 12 012xx （1）证明；0a （2）若 z=a+2b,求 z 的取值范围。 解：求函数的导数( )f x 2 ( )22fxaxbxb （）由函数在处取得极大值，在处取得极小值，知是( )f x 1 xx 2 xx 12 xx或 的两个根( )0fx 所以 12 ( )()()fxa xxxx 当时，为增函数，由，得 1 xx( )f x( )0fx 1 0xx 2 0xx0a （）在题设下，等价于 即 12 012xx (0)0 (1)0 (2)0 f f f 20 220 4420 b abb abb 化简得
33、20 320 4520 b ab ab 此不等式组表示的区域为平面上三条直线：aOb 20320 4520babab或或 所围成的的内部，其三个顶点分别为：ABC 4 6 (2 2)(4 2) 7 7 ABC 或或或或或 在这三点的值依次为z 16 6 8 7 或或 所以的取值范围为z 16 8 7 或 （山东文（山东文 2121） 设函数，其中 2 ( )lnf xaxbx0ab 证明：当时，函数没有极值点；当时，函数有且只有一个0ab ( )f x0ab ( )f x 极值点，并求出极值 证明：因为，所以的定义域为 2 ( )ln0f xaxbxab，( )f x(0)， ( )fx 2
34、2 2 baxb ax xx 当时，如果在上单调递增；0ab 00( )0( )abfxf x，(0)， 如果在上单调递减00( )0( )abfxf x，(0)， 所以当，函数没有极值点0ab ( )f x 当时，0ab b a 2 1 24O 4 6 7 7 A ， (4 2)C， (2 2)B ， 第 15 页 2 22 ( ) bb a xx aa fx x 令，( )0fx 将（舍去） ， 1 (0) 2 b x a ， 2 (0) 2 b x a ， 当时，随的变化情况如下表：00ab，( )( )fxf x，x x0 2 b a ， 2 b a 2 b a ， ( )fx 0 (
35、 )f x A 极小值A 从上表可看出， 函数有且只有一个极小值点，极小值为( )f x1 ln 222 bbb f aa 当时，随的变化情况如下表：00ab，( )( )fxf x，x x0 2 b a ， 2 b a 2 b a ， ( )fx 0 ( )f x A 极大值A 从上表可看出， 函数有且只有一个极大值点，极大值为( )f x1 ln 222 bbb f aa 综上所述， 当时，函数没有极值点；0ab ( )f x 当时，0ab 若时，函数有且只有一个极小值点，极小值00ab，( )f x 为1 ln 22 bb a 若时，函数有且只有一个极大值点，极大值00ab，( )f x
36、 为1 ln 22 bb a ( (陕西文陕西文 21)21) 已知在区间0,1上是增函数,在区间上是减函数,又cxbxaxxf 23 )(), 1 (), 0 , ( . 2 3 ) 2 1 ( f ()求的解析式;)(xf ()若在区间(m0)上恒有x 成立,求 m 的取值范围., 0m)(xf 解：（），由已知， 2 ( )32fxaxbxc(0)(1)0ff 第 16 页 即解得 0 320 c abc ， ， 0 3 2 c ba ， ， 2 ( )33fxaxax 1333 2422 aa f 2a 32 ( )23f xxx （）令，即，( )f xx 32 230xxx ，或(
37、21)(1)0xxx 1 0 2 x 1x 又在区间上恒成立，( )f xx0m， 1 0 2 m ( (上海文科上海文科 19)19) 已知函数，常数0()( 2 x x a xxf)aR （1）当时，解不等式；2a12) 1()(xxfxf （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由)(xf 解： （1），12 1 2 ) 1( 2 22 x x x x x ， 0 1 22 xx 0) 1(xx 原不等式的解为 10 x （2）当时，0a 2 )(xxf 对任意， (0)(0)x ，)()()( 22 xfxxxf 为偶函数 )(xf 当时，0a 2 ( )(00) a f xxax x ， 取
38、，得 ， 1x( 1)(1)20( 1)(1)20ffffa ， ， ( 1)(1)( 1)(1)ffff ， 函数既不是奇函数，也不是偶函数 )(xf （四川文（四川文 2020） 设函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线 3 ( )f xaxbxc(0)a (1,(1)f 垂直，导函数的最小值为670xy( )fx12 （）求，的值；abc （）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值( )f x( )f x 1,3 解析：本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识，以及 推理能力和运算能力 （）为奇函数，( )f x ()( )fxf x 即 33 axbxcaxbxc 0c 的最小值为 2 ( )3fxaxb12 12b 第 17 页 又直线的斜率为670xy 1 6 因此，(1)36fab ，2a 12b 0c （） 3 ( )212f xxx ，列表如下： 2 ( )6126(2)(2)fxxxx x(,2) 2(2,2)2( 2,) ( )fx 00 ( )f x A 极大A极小A 所以函数的单调增区间是和( )f x(,2) ( 2,) ，( 1)10f ( 2)8 2f (3)18f 在上的最大值是，最小值是( )f x 1,3(3)18f( 2)8 2f