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1、浙江省天台县平桥中学2011-2012学年高二数学下学期第一次诊断性测试试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的模为A B C D 2已知集合，则为 A B C D 3已知函数，则等于A B2 C D4已知命题则 A B C D5. 函数的导数是 。第6题图A B C D6函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数 在开区间内有极小值点A1个 B2个 C3个 D4个7曲线的切线斜率为6的切点坐标是A B C 或 D或8若函数是函数的导函数，则是函数为增函数的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件
2、 D既不充分也不必要条件9设原命题：“若，则中至少有一个不小” 则原命题与其逆命题的真假情况是 A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C原命题与逆命题均为真命题D原命题与逆命题均为假命题10已知函数，则下列结论正确的是A B C当时，当时D当时，当时11函数在下面哪个区间内是增函数（ ） A( B C D12 若函数在R上可导且满足不等式恒成立，且常数满足则下列不等式一定成立的是 A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13是虚数单位，若复数满足，则复数的虚部是 14命题“若，则全为”的逆否命题为 15与直线垂直，且与曲线相切的直线方程是 16函数在内有极小值，则实数
3、的取值范围为 图217由图(1)有面积关系:，则由图(2)有体积关系:= 图1 平桥中学高二第一次诊断性测试题数学（文）答题卷 2012.3.28一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填入下表内）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，共20分）13. 14 15. 16 17 三、解答题(本大题共5小题，共44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18（本大题满分8分）已知集合，若， 求实数的取值范围19（本小题满分8分） 设命题：方程有两个不相等的正根；命题：方程无实
4、数根若为真，为假，求实数的取值范围20（本小题满分8分） 在数列中，当时，.（1）求； （2）猜想数列的通项并证明你的结论. 21（本小题满分9分） 已知函数在处取得极值.（1）求的值；（2）若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.22（本小题满分11分）已知函数.（1）若，求函数的单调递减区间；（2）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的结论下，设，求函数的最小值.平桥中学高二第一次诊断性测试题数学（文）参考答案 2012.3.28一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填入下表内）若、不全为,
5、 则二、填空题：本大题共有5小题，每小题4分，共20分13. 14. 15. 16 17 三、解答题：(本大题共5小题，共44分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19（本小题满分8分） 解：令.若命题为真，则有 即解得；若命题为真，则有 解得 .由为真，为假知，一真一假当真假时，即；当假真时，即.实数的取值范围是或.综上可述，实数 的取值范围为20（本小题满分8分）（2）猜想证明：当时，由得 ，又数列是以1为首项，2为公差的等差数列，.21（本小题满分9分）（2）若关于的方程在区间上有实根，求实数的取值范围.解：（1） 由已知得： 解得：. 当变化时，函数在的变化情况如下表所示： 由图象可知，22（本小题满分11分）已知函数.（1）若，求函数的单调递减区间；（2）若函数在上为增函数，求实数的取值范围；（3）在（2）的结论下，设，求函数的最小值.（2）因为，（3）因为，所以. 当时，所以. 9用心 爱心 专心