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1、三角形三边的关系教学设计 何双双(长春镇三小)（一）教学内容义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）四年级下册第82页。（二）教学目标1知识与技能：理解掌握“三角形任意两边之和大于第三边”，初步培养学生实践操作、抽象概括等自主探究数学规律的能力，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。2方法与过程：引导学生通过活动、分析、比较、归纳等数学活动，亲历探索发现三角形三边关系的过程；引导学生运用三角形三边的关系解释、判断生活中一些与之相关的数学现象、数学问题，提高学生运用数学知识解决生活中简单的实际问题的能力。3情感态度与价值观：让学生在经历“活动探究发现运用”的过
2、程中，体验数学与生活密切联系，体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。（三）学情与教材简析：学情简析：首先，四年级学生处于形象思维与抽象思维的过渡期，自主探究与解决问题的能力还有待进一步完善，因此，在引导学生自主探索三角形三边的关系之前，我先引导学生自主发现“三根小棒不能围成三角形的原因”，为学生自主探索发现“三角形三边的关系”铺上“垫脚石”。其次，本节课属于第二学段学习内容，在学生学习“三角形三边关系”之前，学生在生活中已经积累了许多平面图形的知识，同时也积淀了一定的关于三角形三边关系的感性认识和生活经验，这些知识和经验构成了本节课学生学习活动的认知基础。教学
3、重点：1. 理解并掌握三角形三边的关系；2以探索“三角形三边的关系”为载体，引导学生在动手操作、交流互动的过程中不断积累提升数学活动的基本经验，初步培养学生动手操作、抽象概括等数学探究活动的能力。教学难点：三角形三边关系的分析、探究过程。教学关键：引导学生通过活动，自主探索、感悟三角形三边的关系。（四）设计理念：1注重创设有效的问题情境，把静态的知识转化为动态的探究性问题，激发学生的探究欲望和学习兴趣。2关注动态生成，拓展探索空间，让课堂成为学生“做数学”的平台，促进有效生成。3关注学生全面发展，重视引导学生经历探究过程，让学生在“做数学”中获得知识与能力的和谐共赢，同步发展，实现意义建构。（
4、五）教学过程：一、导入 1复习铺垫a) 师：生活中，哪里见过三角形？b) 师：说一说什么是三角形？（由三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形）。师：判断下面图形是否是三角形。2试一试师：用三根小棒代替三条线段，能围成三角形吗？生：学生上台展示二、活动感悟l 设疑问：两根小棒能否围成三角形？怎么办？【设计意图：激发学生的兴趣，促使学生动脑思考】l 活动过程1、操作要求：分组：以5人为一小组，组长负责指导记录；按活动程序拿出操作材料（小棒、剪刀、活动结果记录单）；用剪刀剪断其中一根对应的小棒，动手围一围，看看是否能围成一个三角形； 组长把结果填写在活动结果记录单中。 【学生分组活动，师巡视指导，适时
5、捕捉学生活动过程中生成的有效资源。】2、反馈交流师：请各小组汇报、展示活动结果。 两根小棒一样长：剪断其中一根小棒，_(能/不能)围成三角形。两根小棒不一样长： 1) 剪断较短的小棒，_(能/不能)围成三角形。 2) 剪断较长的小棒， _(能/不能)围成三角形。【设计意图：学生已经初步了解三条线段能否围成三角形与三条线段的长度有关，为了让学生获得更充分的感性认识，为此老师让学生自己动手剪断一根小棒，让学生过度到能否围成三角形关键是用三角形的“两边之和”与第三边进行比较，再动手能围三角形,体验剪断不同小棒就出现不同结果，从而为后面的探究活动提供充分的感性材料。】l 探索分析建构探索：根据活动结果
6、，你能提出什么问题？（什么情况下能围成三角形？三角形三边到底有什么关系？）分析：1、 第一类情况：师：为什么没有围成？生：上台展示并解释师：学生观看PPT动态演示过程结论：三角形两边的和等于第三边不能围成三角形。2、 第二类情况：师：为什么没有围成？生：上台展示并解释师：学生观看PPT动态演示过程结论：三角形两边的和小于第三边不能围成三角形3、 第三类情况：师：围成了三角形结论：三角形的两边之和大于第三边能围成三角形师：大家对这个结论有异议吗？生：没有师：提示剪断较长小棒的位置(靠近小棒的端点)，再围一围。生：修改结论最短两边的和大于第三边才能围成三角形。师：学生观看PPT动态演示过程结论：任
7、意两边的和大于第三边能围成三角形l 构建：三角形三边的关系三角形任意两边的和大于第三边【设计意图：第一、二种情况结果唯一，第三种情况剪断位置不同，结果就不同；整个过程循序渐进；通过一、二两种情况可知“两边之和等于第三边、两边之和小于第三边都不能围成三角形”，这样学生自然判断“两边之和大于第三边能围成三角形”；但是少部分学生发现第三种情况中存在围不成的情况，这样学生对“任意”的理解也就水到渠成了。】三、运用深化师：刚才同学们通过自己的探索，发现了“三角形任意两边的和一定大于第三边”这一数学规律，表现得非常棒。1、慧眼识星：现在你能运用这个结论来判断给出的三条边能围成一个三角形吗？(1)3cm，4
8、 cm，5 cm ()(2)3cm，3 cm，3 cm ()(3)2cm，2 cm，6 cm ()(4)3cm，3cm，5 cm ()2、真真假假：喜羊羊想在屋前建一个三角形花坛，他设计了一个图案，现在想请你们猜一猜哪个是真的，哪个是假的？(填写在括号里) 【设计意图：在学生对“三角形任意两边的和大于第三边”有了较深刻理解的基础上，进一步引导学生优化判断方法，既有利于学生深化对新知的理解，完善认知结构，同时在数学活动中有效地渗透“优化”思想，有利于培养学生追求“最优化”的解决问题的方法、策略的意识和思维品质。】3、学以致用：观察下面的图片，小明上学有几条路线?哪条最近？为什么？【设计意图：引导
9、学生运用数学知识解释生活中简单的数学现象，旨在让学生体验数学与生活的紧密联系，培养学生用数学的眼光去观察、分析和解决生活中一些简单的数学问题，培养学生的问题意识和应用意识。】四、回顾反思师：通过这节课的学习你有什么收获？你感触最深的是哪部分？（1）三角形三边的关系（2）三角形三边关系的应用 （3）生活在处处有数学，学习数学有意义，探索数学更有趣。五、思维拓展三角形两边之差与第三边的关系怎样呢？ 【设计意图：启发学生运用数学思维去探索发现，维持学生探索的兴趣】附：板书设计：1两根小棒一样长：剪断其中一根小棒，_不能_(能/不能)围成三角形。 两边之和等于第三边不能围成三角形2、两根小棒不一样长： 1) 剪断较短的小棒，_不能_(能/不能)围成三角形。 两边之和小于第三边不能围成三角形2) 剪断较长的小棒， _能？_(能/不能)围成三角形。三角形最短（任意）两边之和大于第三边能围成三角形标题：三角形三边的关系结论：三角形任意两边之和大于第三边。6