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1、因数与倍数教学设计教学内容因数和倍数。教材第1214页的内容。例1和例2.教学目标1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法，培养学生观察能力、抽象概括能力。3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学习的情感。教学重点 1、理解因数和倍数的意义。2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学策略与方法1、遵循学生主体，老师主导，自主探究，合作交流为主线的理念，利用学生对乘法的运算理解概念。2、小组合作讨论法。以学生讨论，交流，互相评价，促成学生对找一个数的因数和倍数的
2、方法进行优化处理，提升。教具准备：课件，正方体教具12个。教学过程：一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）这节课的学习目标是什么呢？请看：1、理解因数和倍数的意义，以及两者之间的关系。2、掌握求一个数的因数和倍数的不同方法。（出示学习目标，生齐读）。二、感受并认识因数和倍数1、（课件演示12个小正方形）请学生用12个正方形拼成一个长方形，能想象的就想象着在脑子里摆一摆。想象不出来可以在本上画一画。
3、2、谁能用乘法算式来表示你的摆法？生表述：26=12、 34=12、 112=12.（依次让学生回答，教师课件演示这三种摆法）。师引导学生说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。以26=12为例，如果让你说：（ ）是（ ）的因数。你会怎么说？（生回答：2是12的因数,6是12的因数）（ ）是（ ）的倍数你会怎么说？（生回答：12是2的倍数，12是6的倍数）师讲述：通过刚才的学习我们发现通过用12个小正方体摆不同的长方形得出三个不同的乘法算式，从数学的角度我们可以说2是12的因数，6也是12的因数。12是2的倍数，12也是6的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。板书课题。用同样的办法结合另外两道
4、算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（同桌互相说，学生在说的时候会有12是12的因数，12是12的倍数，说起来别扭，强调事实就是这样。）3、举例内化：你能写出一个算式让你的同桌找一找因数和倍数吗？（教师巡视找出典型例子。）强调：因数和倍数是相互依存。如果光说谁是因数或谁是倍数是不完整的。4说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。5、师出示：112=51。问：11是2的倍数吗？为什么？（生：我认为不是，因为11除以2有余数。）三、探索找因数的方法1、你能找出18的所有因数吗？试一试看谁能挑战成功!2、先独立思考，再小组合作交流找的方法。交流时要注意：（1
5、）、你是怎么找一个数的因数的？（2）、你是怎样做到既不重复又不遗漏的？3、启迪思考：怎样做到既不重复又不遗漏在小组里说一说。（用乘法（）（）的方法一对一的写，而且写的时候可以从小到大的写才能做到不重复不遗漏。学生汇报：18的因数有：1，2，3，6，9，18。师：18的因数中，最大是几？最小是几？并介绍18的因数的另一种写法-集合，用集合的形式写18的因数并板书。4、用这样的方法你在找找36的因数都有哪些。（1，2，3，4，6，9，12，18，36）5、小结：我们找了18和36的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找
6、，写的时候从小到大写。）四、探索找倍数的方法1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？汇报：2、4、6、8、10、16、你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)师：为什么找不完?那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?用同样的方法，找出5的倍数。用集合的形式表示。引导总结：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数的倍数个数是无限的。而回顾刚才找一个数的因数时，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的因数是有限的。五、巩固、提升练习1、下面说法对吗？说明理由。（1）、在134=31中，13是4的倍数。（ ）（2）、因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）（3）、6既是6的因数也是6的倍数。（ ）（4）、12的倍数只有12、36、48。（ ）（5）、1是1、2、3、4、5的因数。（ ）（6）、50.8=4，5和0.8是4的因数。（ ）2、根据题意，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。155=336=18 3、找出24的因数和24的倍数。六、课堂小结：我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？七、家庭作业：板书设计因数和倍数 一个数的因数的个数是有限的，其中最小因数是（1），最大的因数是（它本身）。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。