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1、质数与合数教学内容：第23页的练习4第1-5题教学目标： 1、 在数学活动中通过学生的主动参与，帮助他们理解质数与合数的意义。 2、 让学生在概括数学概念的过程中，培养学生比较分类、抽象概括和判断推理能力。 3、 学生在拼摆长方形或正方形逐步揭示质数与合数意义的过程中，体会数形结合的数学思想。 教学重点：理解质数与合数的意义。 教学难点：制作100以内质数表。教学准备：课件，每小组36个小正方形，试验表格每小组一张。 教学过程： 一、 在用小正方形拼摆长正方形的过程中，体会每排个数与排数之间的关系。 1、 谈话：同学们，老师这里有一些小正方形，从中选出4个，你能不能用它们摆出一个长方形或者正方
2、形。【指名学生摆】 看看他每排摆了几个，摆了几排，用一个算式怎么表示这种摆法？ 【学生：每排摆四个，摆了一排，用算式41表示】 我可不可以写成14？【可以】 2、 提问：你还有不同摆法吗？ 【每排摆两个，摆2排】怎么表示？ 【22】 3、 提问：我摆一个小正方形，怎么用式子表示这种摆法？ 【11】 4、 谈话：接下来我们小组同学进行合作，从25个小正方形中任选其中的几个摆出不同的长方形或正方形，再观察所摆图形填表。听明白了吗？ 5、 小组活动，教师进行行间巡视 6、 谈话：交流一下，你摆长方形或正方形的情况？ 【教师按顺序填表】 （1） 还有其它的摆法吗？ （2） 还有选其它个数的吗？ 7、提
3、问：如果我们用36个小正方形摆，会出现那些情况？（课件出示） 所用小正方形个数 种类（每排个数排数） 4 ： 14 22 1： 11 2： 12 9： 19 33 15： 115 35 18： 118 29 36 24： 124 212 38 46 36： 136 218 312 49 66 二、由形抽象到数，在动手操作的基础上归纳揭示质数、合数的意义。 第一层：引导学生讨论，让学生在交流的过程中自我生成“质数与合数”的概念。 1、 谈话：我们用不同个数的小正方形，摆出了不同的长正方形，请你把所用正方形的个数，根据摆法的不同进行分类，你打算怎样分呢？【学生1：我把只有一种摆法的分成一类，把有多
4、种摆法的分成一类。】 你有什么想法？【学生2：我把一种摆法的分一类，两种摆法的分一类，三种摆法的分一类】 他们两个的分法，你同意谁的意见呢，说说理由？【学生2：我同意他的意见】 2、 提问：看来大家的意见都一样，那我们就把只有一种摆法的个数分一类，有哪些数？【学生口述教师板书：1 、2、5、11、13】 3、 提问：把有多种摆法的个数分成一类，有哪些数？【学生口述教师板书：4、6、12、9、15、24、36】 4、 引导：我们再来观察这些只有一种摆法的个数中，谁的摆法又比较特殊？【学生：1】 1特殊在那儿？ 5、 提问：为什么用2、3、5、7这些个数的小正方形就只能摆一种长方形，而用4、9、1
5、2、24、36这些个数的小正方形就能有多种摆法呢？【学生进行讨论】【学生1：因为上面这些数只能被1和它本身整除。学生2：因为上面这些数只有1和他本身两个因数。学生3：因为只有1乘它本身等于这个数】6、 引导：象只有一种摆法的2、3、5、7这些数在数学上被称为质数；象这些数在数学上被称为合数，那请你自己说说什么样的数是质数，什么样的数是合数。【板书：只有1和它本身两个因数； 除了1和它本身，还有别的因数】 7、 置疑：研究到这里你心中还有什么疑问吗？【学生：1是质数还是合数？】 8、 提问：对呀，那1是什么数？为什么？ 9、 引导：以前我们学过自然数可以分成两类，一类是奇数，另一类是偶数，学了今
6、天的新知识，我们还能给0除外的自然数怎样分类？【学生自己分汇报】 10、 小结：今天这节课我们一起研究了质数与合数的知识。还有什么你不明白的问题 吗？接下来我们做一些练习。 第二层：在概念初步形成的基础上，通过练习及时巩固概念。 1、 基本练习：判断以下各数是质数还是合数： 23 21 48 1 2、 变式练习：217835 100032 提问：你怎么知道它是合数？ 3、 引出质数表：出示73、91、57、79这些数是质数还是合数？【引起学生的争论和思考】 第三层：用筛选法制作百以内质数表，在制表的过程中进一步巩固质数、合数的概念，同时学会用筛选的方法来找百以上的质数。 1、 谈话：要一下子就
7、准确判断出这些数是质数还是合数还真不容易，要是有张质数表可查就方便了。 2、 引导：这是从1开始100个自然数，讨论一下你打算怎样把它制成一张质数表。 3、 学生汇报：先把1划掉因为它既不是质数也不是合数，再划掉所有2的倍数，【提问：怎么划？2也一起划掉】 然后把5的倍数划掉但要留下5，再然后找3的倍数划掉 提问：剩下的数没有特征了我们怎么办呢？【用质数7去除，能整除就是合数划掉，不能整除的就是质数】4、 谈话：用我们说的方法小组合作划一划。 5、 读读剩下的质数有哪些？2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、47、79、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 6、 小结：我们能作百以内的质数表，那你会不会用同样的方法把二百以内的质数也都找出来呢？ 3、 综合练习，与本单元所学的其它知识建立联系区分，形成知识网络。 1、 过渡：同学们真棒！不但自己认识了质数与合数还找出了百以内所有的质数，让我们再来做几道练习怎么样？ 2、 判断练习： 4、 全课小结，对本课知识进行梳理，在总结过程中丰富情感体验，完整知识结构。 这节课你有什么收获？