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1、基本信息学 科数学年 级七年级教学形式多媒体教学教 师孙丽单 位刘渡爱国学校课题名称一元一次方程从算式到方程学情分析 在小学算术中，学生学习了用算术方法解决实际问题的有关知识。随着学习的深入，学生用一元一次方程解决实际问题会越来越方便。学习开始时，学生不习惯用一元一次方程解应用题，体现不出用一元一次方程解应用题优越性。本节课中让学生习惯用刚学的一元一次方程代替算术方法解决问题。 教学目标1、 知识与技能： （1） 知道什么是一元一次方程、方程的解、解方程。 （2） 会解一元一次方程。2、过程与方法： （1） 经历通过具体问题抽象出方程，让学生尝试归纳一元一次方程的概念 。（2） 懂得一元一次方
2、程解的含义。3、 情感态度与价值观：（1） 体验数学知识来源于生活，同时又服务与生活。（2） 培养学生独立思考的习惯，同时还要培养主动交流的意识教学过程一、创设情境，展示问题 问题： 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？ 问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结。 问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做
3、回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从已知的信息中可以求出汽车的速度； 3、从路程的角度可以列出不同的算式： 问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？二、学习新知 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山（ ）千米，王家庄距秀水 （ ）千米 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？ 问题3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青
4、山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程： 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 定义：（1）只含有一个未知数（元X），未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。 （2）在方程等号左边的式子为等式的左边，等号右边的式子为等式的右边。 （3）只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根。 （4）方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的值就是这个方程的解。 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通常用x,y,z等字母）； (2)根据问题中的相等关系，列出方
5、程。三、举一反三讨论交流 1、比较列算式和列方程两种方法的特点。建议用小组讨论的方式进行，可以把学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点，也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点，然后向全班汇报。 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？、 建议按以下的顺序进行： （1)学生独立思考； （2)小组合作交流； （3）全班交流如果直接设元，还可列方程： 如果设王家庄到青山的路程为x千米，那么可以列方程： 依据各路段的车速相等，也可以先求出汽车到
6、达翠湖的时刻： 再列出方程 = 60 说明：要求出王家庄到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我们在以后几节课中再来学习。 四、初步应用、课堂练习 1、例题（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程： （1)x与18的和等于54； （2）27与x的差的一半等于x的4倍 建议：本例题可以先让学生尝试解答，然后教师点评 解： （1）x18=54； （2）（27x）4x. 列出方程后教师说明：“4x表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“X”，并把数字乘数写在字母乘数的前面。 2、根据下列条件，列出关于x的方程： （1）12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6.五、课堂小结
7、 可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题： （1）本节课我们学了什么知识？ （2）你有什么收获？ （3）说明方程解决许多实际问题的工具。板书设计 一元一次方程 从算式到方程一元一次方程的概念 问题及解题过程 例题列方程解实际问题的一般步骤 练习作业必做题：习题3.1第1，5题。选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果： （1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？ （2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量 比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？ （3）根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。自我评价组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：