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1、是骏马，能够在广阔的草原上驰骋；,是良才，知识的天空靠我们遨游,列一元二次方程,学习目标,1、会用列一元二次方程的方法解决有关增长率问题。 2、进一步培养化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养用数学的意识。 3、进一步体会转化及建立方程数学模型的思想方法。,（1）审：是指读懂题目，弄清题意,（2）设：是指设元，也就是设未知数；,（3）列：找出相等关系，列方程；,列方程解应用题的一般步骤:,（4）解：就是解方程，求出未知数的值；,（5）验：检验求出未知数的值是否满足 实际问题的要求；,（6）答：就是回答所求问题，其中在书写时还要注意不要漏写单位名称,一.复习填空: 1、某工厂一
2、月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。,200,20%,增长量=原产量增长率,2.康佳生产彩电,第一个月生产了5000台,第二个月增产了50%,则:第二个月比第一个月增加了 _ 台,第二个月生产了 _ 台;,500050%,5000(1+50%),增长后的产量=原产量（1+增长率）,3.某试验田去年亩产量1000斤，今年比去年增产10%，则今年亩产量为_ 斤,计划明年再增产10%，则明年的亩产量为 斤。 4.某厂一月份产钢50吨，二、三月份的平均增长率是x，则该厂二月分产钢_吨，三月分产钢_吨.,50(1+x)2,50(1+x),第二次增
3、长后的产量=原产量（1+增长率）2,增长后的产量=原产量（1+增长率）,一.复习填空: 5、某工厂一月份生产零件2000个，二月份产量降低的百分率是20%，那么二月份比一月份减少生产 个。二月份产量是 个。,200020%,2000(1-20%),减少量=原产量降低率,6、某厂五月份产钢100吨，六、七月份产量连续下降，这两个月平均降低的百分率是x，则该厂六月分产钢_吨，七月分产钢_吨.,100(1- x),100(1-x)2,第二次降低后的产量=原产量（1-降低率）2,降低后的产量=原产量（1-降低率）,总结: 1.若原来的量为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则 第1次增长后的量是a(1
4、+x) =b 第2次增长后的量是a(1+x)2=b 第n次增长后的量是a(1+x)n=b 这就是重要的增长率公式.,2、反之，若为两次降低，平均降低率是x则可用公式表示为,a(1-x)2=b,例1.某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率是多少?,分析:则2月份比一月份增产_ 吨. 2月份的产量是 _吨 3月份的产量是 _ 吨,5000(1+x),5000x,5000(1+x)2,解:设平均每个月增长的百分率为x，依题意得 5000(1+x)2 =7200 解得， x1=0.2 x2=-2.2 (不合题意), 答:平均每个月增长的百分率是2
5、0%.,练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x%)2=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程 为 .,B,3、某电脑公司2012年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2014年经营总收入要达到2160万元，且计划从2012年到2014年，每年经营总收入的年增长率相同，设每
6、年经营总收入的年增长率为x，则可列方程为,练习:,练习:,4.美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2013年底的绿地面积为 公顷，比2012年底增加了 公顷；在2011年，2012年，2013年这三年中，绿地面积增加最多的是 年； （2）为满足城市发展的需要，计划到2015年底使城区绿地面积达到72.6公顷，2014、2015这两年绿地的年增长率相同。试求2014年绿地面积是多少？,60,4,2012,解：设2014年,2015年两年绿地面积的
7、年增长率为x，根据题意，得 60 (1x)272.6 (1x)2=1.21 1x=1.1 x1 = 0.1=10%, x2 =2.1(不合题意,舍去) 60（1+10%）=66 答： 2014年,绿地面积为66公顷,解:设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后 甲种药品成本为_元,两年后甲种药品成本 为 _元,依题意得,解方程,得,甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,算一算:乙种药品成本的年平均下降率是多少?,5000(1-x),5000(1-x)2,例2：两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本
8、是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,设乙种药品成本的年平均下降率为y,则一年后 乙种药品成本为_元,两年后乙种药品成本 为 _元,依题意得,解方程,得,乙种药品成本的年平均下降率约为22.5%.,答：两种药品成本的年平均下降率相同均为,22.5%,6000(1-y),6000(1-y)2,5.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?（只列方程不解方程）,解 设平均每年需降低的百分数为x，由题意得 (1-x)2=1-19%,练习:,6、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的 年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分 率是多少？（只列方程不解方程）,解：设平均每次降息的百分率是x，由题意得 2.25%(1-x)2=1.98%,通过这节课的学习: 我学会了 使我感触最深的是 我发现生活中 我还感到疑惑的是,小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换 （2）解这类问题列出的方程一般 用 直接开平方法,谢谢指导 再见,