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1、1 波动光学基础 1.1 光的波动性质 *1.2 光波的函数表述 *1.3 光的偏振态 1.4 实际光波与理想光波 *1.5 光在介质界面的反射与折射 第1章 波动光学基础 主要内容 1.自然光在两种电介质分界面上的反射和折射 2.菲涅耳公式 3.斯托克斯倒易关系 4.布儒斯特定律 5. 反射光与透射光的半波损失（相位突变） 7. 反射光与透射光的能量分配 1 波动光学基础 1.5 光在介质界面的反射与折射 6. 全反射现象与应用 光波带有振幅、相位、频率、传播方向和偏振态等 诸多特性。因此，全面考察光在界面的反射和折射时的传 播规律，应包括：传播方向、能流分配、相位变化和偏振 态变化。 1.
2、5.1 光在两种电介质分界面上的反射和折射 1 波动光学基础 1.5.1 光在介质界面的反射与折射 一、电磁场的边值关系/边界连续条件 在两种各向同性的无吸收介质界面运用Maxwell积分方程可得: 即 简记为: 场量切向连续; 感量法向连续. 特别注意: 边值关系中的场量和感量是同一位置、同一时刻的和矢。 1 波动光学基础 1.5.1 光在介质界面的反射与折射 注意区分： 二、反射和折射定律 i1 i2 i1 n1 n2 图1.2-3 光在两种介质分界面上的反射与折射 设：入射、反射、折射光波的电场矢量的S-分量分别为： 光矢量的s分量-垂直于入射面振动 界面；入射面；振动面 光矢量的p分量
3、-平行于入射面振动 r是在界面上的任一点的位置矢量。 1 波动光学基础 1.5.1 光在介质界面的反射与折射 1 波动光学基础 1.5.1 光在介质界面的反射与折射 即 反射光线、折射光线与入射光线均位于同一平面入射面内； 入射角的正弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个常数。 结论结论 ： 及 反射角与入射角相等； 反射光波、折射光线与入射光波频率相同； 1 波动光学基础 1.5.1 光在介质界面的反射与折射 入射自然光矢量的分解： p分量：偏振面/入射面； s分量：偏振面入射面 1 波动光学基础 1.5.2菲涅耳公式 1.5.2 菲涅耳公式 将随着时间和空间变化 的E分解为相互
4、垂直的两个 分量, 意在: 将变化的矢量问题化 为标量处理; 变化的矢量方向有了 描述的参照系. 1 波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式 在界面使用电磁场边值关系: 振幅反射系数与振幅透射系数: 注意: 2.在 与 近乎反向的情况下, 若 与 近乎同向, 则 与 也近乎反向. 1.由矢量式改为标量式时, 相互正交的的两个分量可以各自建立一个方程. 注意: 使用 进行 H、E 之间的代换时，应当切记 H、E 之间是垂直关系。因此， 1 波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式 由 、 、 可解得振幅反射系数与振幅透射系数 1 波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式 菲涅耳公式 1 波动光学基础1.5.2
5、菲涅耳公式 引入中间变量 有效折射率 则，菲涅耳公式可以简化为： 1 波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式 讨论：振幅反射系数与入射角的关系 1 波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式 1 波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式 说明： s分量和p分量分别独立地按照各自的规律反射和折射，其振幅反射比 和振幅透射比仅取决于光束的入射角和两种介质的折射率，并且一般 不相等反射光和透射光的两个正交偏振分量的振幅一般不相等。 |E1s|E1p|； |E2s|E2p|。 自然光入射时，反射光和透射光均为部分偏振光。 圆偏振光入射时，反射光和透射光均为椭圆偏振光。 线偏振光入射时，反射光和透射光仍为线偏振光，但振动
6、面相对于原入 射光有一定偏转。 1 波动光学基础1.5.2 菲涅耳公式 定义：外反射：自然光以入射角i1由介质1进入介质2时的反射 内反射：自然光以入射角i2由介质2进入介质1时的反射 取：振幅外反射比：rs、rp， 振幅外透射比：ts、tp 振幅内反射比：rs、rp，振幅内透射比：ts、tp 斯托克斯倒易关系： 1. 5. 3 斯托克斯倒易关系 1 波动光学基础 无论是s分量还是p分量，其内反射与外反射的振幅反射比大小相等， 符号相反，相应的振幅透射比（ts与ts，tp与tp）总是符号相同。 结论： 1. 5. 3 斯托克斯倒易关系 布儒斯特角：折射光线与反射光线方向正交时的入射角iB 布儒
7、斯特定律：入射角等于布儒斯特角iB时，反射光只存在偏振面垂直于入 射面的偏振分量（即s分量） 图1.3-9 自然光以布儒斯特角入射时的反射和折射 iB E1p E1s k1 iB E1s k1 iB k2 E2p E2s n2 n1 若n1=1，则 数学表示： 1.5.4 布儒斯特定律 1 波动光学基础 1.5.4 布儒斯特定律 自然光以布儒斯特角入射时，反射光为振动面垂直于入射面（s分量） 的线偏振光，透射光变为部分偏振光。 说 明： 线偏振光以布儒斯特角入射时，若其振动面与入射面垂直，则反射光 和透射光均为振动面垂直于入射面的线偏振光；若入射光振动面与入 射面平行，则反射光强度为0，即全部
8、透射。 圆偏振光以布儒斯特角入射时，反射光仍为振动面垂直于入射面（s分 量）的线偏振光，透射光变为椭圆偏振光。 1 波动光学基础 1.5.4 布儒斯特定律 结论： 自然光自疏（快）介质向密（慢）介质入射时，反射光相对入射光 存在半波损失（p 相位突变），反之不存在。 透射光在任何情况下都不存在半波损失。 1.5.5 反射光与透射光的半波损失（相位突变） 1 波动光学基础1.5.5 反射光与透射光的半波损失 1.5.6 全反射现象与应用 一、反射系数及反射相移 二、倏逝波 1、等幅面是平行于界面的平面， 等相面是垂直于界面的平面。 2、入射波透入介质2约一个波长的深度， 透射波沿界面传播约半个波
9、长， 然后返回介质1。 1.5.6 全反射现象与应用 1 波动光学基础 三、近场扫描光学显微镜（NSOM） NSOM原理： 1 波动光学基础 1.5.6 全反射现象与应用 NSOM独特功能： 1、高分辨 突破衍射极限（200nm）, 实现12nm分辨。 、样品宽容 固、液、绝缘体、金属、半导体，无需特殊加工。 、环境宽松 无需真空环境。 、照明方式多样，倏逝波广泛存在。 1 波动光学基础 1.5.6 全反射现象与应用 强度反射率和强度透射率 强度反射率： 强度透射率： 问题：当i1，i20时， 1.5.7 反射光与透射光的能量分配 1 波动光学基础 1.5.7 反射光与透射光的能量分配 问题的
10、起因：光在不同介质中的传播速度不同，导致斜入射时透射光束 的横截面与入射光束不同，而强度表示单位面积上的平均 能流密度，并不是总的能流，故有可能不满足守恒定律。 i2 i1 i1 i2 i1i1 BA O O n1 n2 C 图1.3-15 折射光束与反射光束横截面的几何关系 1 波动光学基础 1.5.7 反射光与透射光的能量分配 光能流反射率和透射率 以s表示光束的横截面积，则光束的总能流W=Is。 对于反射光，s =s，故有 对于透射光，s =(cosi2/cosi1)s，故有 能量守恒定律： 1 波动光学基础 1.5.7 反射光与透射光的能量分配 图1.3-16 强度反射和透射率 i1/
11、(o) n1=1.0 n2=1.5 图1.3-17 能流反射和透射率 i1/(o) n1=1.0 n2=1.5 1 波动光学基础 1.5.7 反射光与透射光的能量分配 作业五: 1.光矢量与入射面之间的夹角为简称为振动的方位角或偏振角,证明:入射 线偏振光的方位角 与反射线偏振光的方位角 ,以及折射射线偏振光 的方位角 之间的关系式为 2.用三块折射率为1.64的平板玻璃叠放在一起,一束自然光以布儒斯特角 入射,计算 透射光的偏振度 透射光中P偏振光与S偏振光的光强度比值 本节重点 1. 垂直入射时的振幅反射比和振幅透射比、强度反 射率与能流反射率 2. 斯托克斯倒易关系 3. 布儒斯特定律 4. 反射时发生半波损（相位突变）的条件 1 波动光学基础 1.5 光在介质界面的反射与折射