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1、西峡县2015年春期七年级期终质量评估数学试题命题人 张景召注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分.每小题后给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把该项的代号填入题后括号内）1、已知关于的一元一次方程的解是，则的值是【 】A. B. 3 C. 1 D. 22、已知一个二元一次方程组的解是则这个方程组可以是【 】x+y=3,x2y=3A. B. C. D. 3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是AB
2、CDD4、不等式组的最小整数解为【 】 A. B. 1 C. 0 D. 25、在下列各组边长相等的正多边形地板砖中，不能够密铺地面的是【 】A.正三角形与正方形 B.正方形与正六边形 C.正三角形与正六边形 D.正方形与正八边形6、夏梅同学在研究多边形的内角和时将一个多边形转化成了4个三角形，则这个多边形的边数可能是【 】A.5或6 B. 4或5 C. 4或6 D. 4或5或67、下列四个三角形中，是由图1的三角形经过旋转变换得到的是【 】（C）8、如图2，在ABC中，AC=BC,ACB=900,点P是ABC所在平面上的一个动点，连结AP、CP，得到APC.将APC绕点C逆时针旋转900，点A
3、与点B重合，点P落到点P1的位置。下列说法中：；是等腰直角三角形；,一定正确的个数是【 】A.4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（每小题3分，共21分）9、如果，那么_10、单项式的次数是，则n应取_.11、若关于x的方程 x+2=a和2x4=3a有相同的解，则a= .x3x2a112、一个多边形的外角和是内角和的，则这个多边形的边数是_.13、已知不等式组 无解，则a的取值范围是_.(a2)14、阳阳从家到学校的路程为2400米，他早晨8点离开家，要在8点30到8点40分之间到学校，如果用x表示他的速度（单位：米/分），则x的取值范围为 .15、当三角形的一个内角是另一个内角的2倍时
4、，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”。如果一个“特征三角形”的“特征角”为，那么这个“特征三角形”的最大内角为_.三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16、（8分）解下列方程组17、（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 18、(9分)如图3，图中每个小正方形的边长均为1个长度单位。（1）画出将ABC向左平移2个单位再向上平移3个后得到的.（2）画出ABC绕点顺时针旋转后得到的；（3）画出ABC关于点成中心对称的图形.19、（9分）我们知道“三角形的内角和等于1800”，那么怎么证明呢？请阅读下列证明的过程，并把证明过程填写完整。已知：如图4-1，1、2、3是ABC
5、的三个内角。求证：1+2+3=1800.证明：如图，延长BA至点D，过点A作AE/BC， AE/BC（作图）4=2（_） 5=_(两直线平行，内错角相等) 1+4+5=_（平角定义） 1+2+3=1800（_）问题拓展：如图4-2，在ABC中，如果2=3，AE是1的外角的平分线，猜想AE与BC有何位置关系？并仿照上面的证明格式说明理由.-20、（10分）甲、乙、丙三所初中七年级学生总数为870人；乙校七年级学生人数比甲校七年级学生人数多55人；丙校七年级学生人数比甲、乙两校七年级人数的总和还多480人。求甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为多少人？21、（10分）某食品公司经营的业务为收购香
6、菇，并进行粗加工或精加工后出售，且每天只能进行一种加工方式。已知第一批收购到的香菇为100吨，用4天时间粗加工、12天时间精加工完成了任务；第二批收购到香菇120吨，用7天时间粗加工、10天时间精加工完成了任务。（1）求该公司每天粗加工、精加工的能力分别为多少吨？（2）该公司第三批收购到香菇150吨，已知每吨香菇粗加工后的利润为1500元，精加工后的利润为4000元，要使这批香菇加工后获得的利润多于475000元，那么该公司应安排精加工的天数不少于多少天？22、（10分）阅读下列材料，完成后面的问题。问题：如图5-1，点A、B是直线MN同旁的两点，在直线MN上找一点P，使PA+PB的值最小。1
7、、观察发现：按如下步骤作图可求出点P的位置：（1）作点A关于直线MN 的对称点；（2）作直线交直线MN于点P.点P就是所求作的点，即连结PA、PB，则线段PA+PB的长度最小。理由：如图，设AA与直线MN的交点为K，点A和关于直线MN对称（作图）AK=,MN(_)将APK和PK沿直线MN对折后能够完全重合，即APKPK.PA= P（_）PA+PB=P+PB=（_） 在直线MN上任意找一点(不与点P重合),连结、，同理可得：=,A+=+在中，+（_）A+PA+PB（_）即在直线MN上除点P外的任意一点到点A、B的距离之和都大于PA+PB，所以，PA+PB的值是最小的。2、拓展应用：如图，要在河边
8、建一座水泵站，使得水泵站到张村、李庄的距离之和最小，请用作图的方法找出水泵站应建的位置（用点P表示）23、（11分）在ABC中，设三边的长分别为、.其中、满足方程组32.（1）求、的值；（2）若是不等式组 的整数解，求的值（3）若是二元一次方程整数解（二元一次方程的整数解指两个未知数的值都是整数），求的值.2015年春期七年级期终质量评估数学答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共24分.每小题后给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把该项的代号填入题后括号内）题号123 45678答案A A D C B D C B二、填空题（每小题3分，共21分）9、6；10、2；11、8；12、12；
9、13、2；14、60x80；15、1200.注：第14题，如果的取值范围没有包括60、80的扣1分三、解答题（本题共8个小题，满分75分）16、解：将原方程组化简，得（2分）（1）（2），得 5分将代入（2）得 7分 8分17、（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 解：解不等式（1），得（2分）解不等式（2），得（4分）不等式组的解集为（6分）把不等式组的解集在数轴上表示为：（8分）18、每小题3分，共9分。19、两直线平行，同位角相等；3；1800；等量代换（每空1分，共4分）猜想：AE/BC（1分）理由：如图，AE平分CAD,(已知)DAE=(角平分线定义)CAD=2+3（三角形
10、的一个外角等于与它不相邻的两内角之和）2=3(已知)CAD=22（等量代换）DAE=（等量代换）AE/BC（同位角相等，两直线平行）（5分）20、解：设甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为、，则依题意，得：（4分）解这个方程组得：（9分）答：甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为70人、125人和675人。（10分）21、解：设该公司每天粗加工和精加工的能力分别为、吨，则依题意，得：（2分）解这个方程组，得：（3分）答：公司每天粗加工、精加工的能力分别为10吨和5吨。（4分）（2）设该公司应安排精加工的天数为天，则依题意，得：475000（7分）解这个不等式，得20（8分）答：该公司应安排精加工的天数不少于21天.（10分）22解：（1）对应点的连线被对称轴垂直平分；全等三角形的对应边相等；等量代换；三角形的任意两边的和大于第三边；等量代换。（每空1分，共5分）（2）画图5分解：（1）解方程组得（2分） ，.32（2）解方程组 得：（4分）、.是三角形的三边长，且，.18（5分）18为整数的值为15、16、17.（6分）（3）满足， 、是三角形三边的长， （9分）、都是整数，由可知，的取值应为5的倍数。的值为、0、.由可求出相应的的值06 8 10 12 14 16的值共有6个：即6、8、10、12、14、16.（11分