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1、正比例的意义教学设计 课题千克的认识课 型新 授案 序第一课时教学目标知识技能引导学生经历正比例意义的建构过程，在具体的问题情境中认识成正比例的量数学思考引导学生在观察、比较、分析、归纳等数学活动中尝试抽象概括正比例的意义解决问题能找出生活中成正比例量的实例，根据正比例的条件判断两种量是否成正比例情感态度引导学生在参与数学活动的过程中，感受数学过程的条理性和数学结论的正确性教学重点能正确判断成正比例的量教学难点理解正比例的意义课前准备（教具、活动准备等）课件、作业纸理论支撑改变学生的学习方式，引导学生经历做数学的过程，自主建构正比例的意义。创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，尽可能的向学生提供
2、丰富、有趣、现实的素材，给学生充分的思考、讨论和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。 教 学 过 程 教学步骤教师活动学生活动设计意图一、观察与发现二、归纳与概括1、课件呈现金字塔的图片提问：同学们，这是什么？你们知道它有多高吗？2、2600年前，古埃及的智者泰勒斯是怎样测量金字塔的高度呢？让我们一起来领略一下（播放图片）3、泰勒斯做了一个实验，在同一时间，同一地点，把很多长度不同的竹竿插在地上，观察竹竿的高度和影长你又什么发现？（幻灯片出示表，见下面）师小结：通过观察，我们发现了竹竿的影长随着竹竿高度的变化而变化，我们就说这两种量相关联，还有竹竿的高度与竹竿的影长的比的比值都一样，我们
3、就说这两种量的比值一定。（板书：相关联 比值一定）4、质疑：这个神奇的规律和金字塔的高度有什么关系呢？泰勒斯接下来又做了什么呢？5、播放：怎样测量金字塔的高度 （ flash短片）1、呈现多维信息（表见后面）2、现在请每组同学各自完成一个填表任务，比一比、看一看哪一组完成得又快又好！3、集体交流4、分小组讨论。从以上不同的统计表中，你能发现它们哪些有共同之处？如果有困难可以看看 友情提醒： （1）有几种量？（2）如何变化？ (3)变化有规律吗？如果有，是什么规律？5、汇报讨论结果。 师：哪些小组愿意把你们的发现清楚地有条理的介绍给大家？6、教师相机小结：通过讨论交流，同学们发现了表一、表二、表
4、三中的两种量是相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，在变化过程中它们的比值是不变的。7、指导看书。师：像这样的两种量是什么量？它们之间的关系又叫什么呢？请同学们打开课本第62页找一找。8、汇报。师：通过看书，你知道些什么？提问：（1）刚才的四个表中，谁和谁成正比例？（2）表四中的时间和路程成正比例吗？为什么？9、引导反思。师：那你们认为判断两种量是否成正比例，应该符合什么条件？关键看什么？10、用字母表示。 师：同学们，你能用比较简单的形式表示成正比例的两种量之间的关系吗？教师根据学生的表达形式相机归纳：同学们表达的形式虽然不一样，但表达的意思是一样的，为了方便以后的表达咱们就约定用YX
5、K（一定）来表示。追问：X、Y分别表示什么？K呢？1、学生回答金字塔的高度：136.5米2、学生观察图片3、学生观察后交流：（1）竹竿越高，影长越长（2）竹竿的高度除以竹竿的影长都等于1.5（3）竹竿的影长于竹竿高度的比值为 学生猜测。学生观看短片学生观察表学生各自独立完成学生汇报，教师填空学生分组讨论学生汇报学生看书自学学生汇报自学结果学生：符合两个条件，关键看比值是否一定学生可能会用字母、文字等形式来表示。新颖的导入，激发学生的学习兴趣六年级第一学期已经学过影长与杆高的问题，通过看图片及表，易与学生理解相关联的量通过表更容易比值一定初步感知规律的应用通过多维信息表便于学生比较，找到本质的东
6、西即比值一定学生进一步发现两种量“变化”中的“不变”通过这么多信息的比较，引出正比例的意义已经水到渠成通过四个表的比较，前三个表成正比例，而第四个表不成正比例，让学生对正比例的意义更深刻地认识让学生经历探索表达式的过程，而不是死记结论，从而提高学生的探索能力三、列举与判断。四、拓展与提升四、全课总结1、师：同学们，生活中哪些两之间存在着正比例关系呢？下面进行一个列举和说理比赛，各小组至少举一个正比例的例子，并说明理由。2、组织交流。师提出要求：现在请每组派一名代表发言，发言的同学表达要简洁明了，听的同学要仔细，待会儿老师请你对他的发言进行评价。3、小小辩论会。师：下面老师提供两个例子，请同学们
7、来判断，两种量是否成正比例。（1）一个人的身高和体重。(2)圆的半径和面积。 师：这儿还有一个问题请大家课后思考(幻灯片出示) 阳光体育用品商场门口有这样一块牌子： 春季篮球促销 请问：买篮球的单价与数量是否成正比例？如果成正比例，那是在什么情况下？通过这节课的学习，你又什么收获？还有什么疑问？分小组活动生生互动，师生互动。 学生判断之后，将学生分成“正方”和“反方”两队，每队三名同学到台上辩论，辩论之后评出最佳辩手。学生总结本课所学的知识通过让学生生活中成正比例的例子，使学生进一步体会数学与生活的密切联系巩固新知，培养学生运用知识解决问题的能力通过总结达到强化重点的目的附板书设计：正比例的意义 一种量变化 另一种量也随着变化 正比例 =k(商一定) 或比值一定