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1、反比例函数学习目标：（1）巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象（2）巩固反比例函数图象的变化其及性质并能运用 学习重点：反比例函数的定义、图像性质学习难点：反比例函数增减性的理解及应用课前热身：1、已知反比例函数的图像经过（1，-2），在反比例函数图象上的点是（ ）AB（1,2）C D2、已知是反比例函数(的图象上的三点，且，则的大小关系是 （ ） A B C D3、如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 4、已知直线y=mx(m0)与双曲线y=交于A(x1,y1),B(x2,y2）两点，则2x1,y2-7x2y1= 5.如图，双曲线经过RtOMN斜边ON上的
2、点A，与直角边MN相交于点B. 已知OA=2AN，OAB的面积为5，则的值是_.说说你对反比例函数的认识：(知识点及易错点)课上讲解例1、如图，AOB=90，OAB=30，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则下列关于m，n的关系正确的是 （ ）A. m=3n B. m=3n C. D.例2 如图，正方形ABCD 的顶点A、B 分别在x 轴、y轴的正半轴上，反比例函数（k0）的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0n4），则k的值为A12 B8 C6 D4 如图，ABCD的顶点A、B的坐标分别是A（-1，0），B（0，-2），顶点C、D在双曲线上，边AD交y轴于点E，
3、且四边形BCDE的面积是ABE面积的5倍，则k= 例3如图，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，四边形OACB是平行四边形，sinAOB=45，反比例函数y= y=kx（k0）在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F（1）若OA=10，求反比例函数解析式；（2）若点F为BC的中点，且AOF的面积S=12，求OA的长和点C的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点F作EFOB，交OA于点E（如图），点P为直线EF上的一个动点，连接PA，PO是否存在这样的点P，使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由. 课后复习1，如图，直线与双曲线y=交于A
4、，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为A0B1C2D52.如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)若P1O A1与P2 A1 A2均为等边三角形，则A2点的横坐标为A B C D 3、如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为A1 B2 C3 D4A(2，1)B(1，n)Oxy4如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围(
5、3) 求AOB的面积。5.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC2AB，A，B两点的坐标分别是（1，0），（0，2），C，D两点在反比例函数(x0)的图象上，求k的值6如图，已知反比例函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D，若ABCDBC，则k的值为_7.一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接 OCFMDENKyxAB（1）；（2） 50（1）y=（x0）（2）OA= C（5， ）（3）P1（， ），P2（， ），P3（， ），P4（， ）【解析】（1）过点A作AHOB
6、于H，sinAOB=45，OA=10，AH=8，OH=6，A点坐标为（6，8），根据题意得：8=，可得：k=48，反比例函数解析式：y=（x0）；（2）设OA=a（a0），过点F作FMx轴于M，sinAOB=45，AH=45a，OH=35a，SAOH=35a 45a=a2，SAOF=12，S平行四边形AOBC=24，F为BC的中点，SOBF=6，BF=a，FBM=AOB，FM=a，BM=a，SBMF=BMFM=aa=a2，SFOM=SOBF+SBMF=6+a2，点A，F都在y=的图象上，SAOH=k，a2=6+a2，a=，OA=，AH=，OH=2，S平行四边形AOBC=OBAH=24，OB=AC=3，C（5， ）；（3）存在三种情况：当APO=90时，在OA的两侧各有一点P，分别为：P1（， ），P2（， ），当PAO=90时，P3（， ），当POA=90时，P4（， ）解：（1）轴，轴，四边形为矩形轴，轴，四边形为矩形轴，轴，四边形均为矩形， ，由（1）知，轴，四边形是平行四边形同理