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1、课题：垂直与平行第 1 课时使用人：黄柳艳 评审者： 使用时间：教学内容：教材64-65页例1。目标：1.使学生初步理解垂直与平行线是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识平行线和垂线的概念。 2.经历对垂直与平行的认识过程，体验观察、比较的学习方法。 3.在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，体会数学的应用及美感，发展空间观念。重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。难点：正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。【教学用具】白纸、尺子、三角板
2、、量角器、水彩笔一支、小棒、多媒体教学内容提要一、创设情境，生成问题时间教学操作流程所需资源过渡语言及课堂问题预设的处理方法学生学习事项问题设计二、 归类41、 复习学习过的三种线。（指名回答）2、 猜金箍棒像哪种线。并请说出直线的特征。（指名回答） 3、 想象同一平面内两条直线的位置关系。（全班）4、 把想象的内容画在纸上。（个人）1. 请同学们回忆一下我2. 们学习过哪几种线？3. 你认为金箍棒像我们学习过的三种线中的哪一种？课件魔方黑色彩笔白纸1. 首先请同学们回忆一下我们以前学习过哪几种线？同学们回答得真好！2. （课件）孙悟空的金箍棒像？谁能说说直线的特点？说得真棒！对，金箍棒就像我
3、们学习过的直线一样没有端点，而且可以向两端无限的延伸。那么，今天我们将继续来探讨与直线有关的知识，这节课的内容就是研究在同一平面内两条直线的位置关系。（板书：同一平面，两条直线）3、现在老师手上有一张白纸，我们把它当作一个平面，请同学们闭上眼睛想象一下，这个平面变大了，又变大了，想象得到吗？在这个无限大的平面上出现了一条像金箍棒一样可以任意伸缩的直线，请你记住它在平面上的位置。现在又从空中飞来了一条同样有魔力的直线，它也飘落在了这个无限大的平面上。请记住这两条直线的位置，记住了吗？好，睁开眼睛，把这两条直线用黑色的彩笔画在这个平面上。现在开始。三、探讨互相平行的含义41、 展示学生作品、给作品
4、编号。2、 讨论分类。（小组讨论）3、 汇报分类情况。（相交、不相交）1. 同学们都画好了吗？把你们的作品举起来，互相看一看，你们画的图形一样吗？想展示给大家看吗？2. 同学们能不能把这些图形进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？ 小磁铁三角板量角器 1.同学们都画好了吗？把你们的作品举起来，互相看一看，你们画的图形一样吗？你们的想象力可真是丰富，想出了这么多种不同的画法，想展示给大家看吗？老师选了几幅有代表性的作品展示到黑板上。为了叙述方便我们先给他们编上序号。请同学们跟老师一起来编号。 2.我们能不能给这些图形进行归类？可以分成几类？为什么这样分？先观察思考，然后再小组讨论交流。各小组作
5、好记录，开始。 3.学生分类可能出现了以下几种情况： a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类； b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类； c、分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。 情况处理：当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。2. 出现a时的处理预案：对于分类你们有不同的意见吗？（同意）那么也就是说，在同一平面内的两条直线所组成的同图形可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交的。（板书：相交 不相交）（引导学生把看似相交而实际相交的作品延长成相交的），假如把
6、这些图形中的直线继续向两端延长，它们会有变化吗？像这样看起来快要相交的一组，只要经过再次延长它们也会相交，只是我们在画直线时无法把直线全部画出来，像这种图形我们在归类时也要把它和相交的一类放在一起。接着着重分析作品，从形状上引导学生动手操作一边宽一边窄，互相延长的话这两条直线早晚都会相交在一起。所以说，看似不相交的两条直线，把它们延长后能够相交在一起，我们就说这两条直线互相相交。也就是说，这些看似不相交的直线，也属于相交（1） 出现b时的处理预案：处理同（1）（2） 出现c时的处理预案：当出现“c”的分法时，开始同“b”的做法一样 ，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生
7、明确分类时要统一标准，相交的一类，快要相交的一类，不相交的一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成的角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达到分类的统一，即相交的一类，不相交的一类，总之在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而达成共识。小结语：也就是说在同一平面内，任意画两条直线出现了几种情况。（相交，永不相交）四、探讨互相垂直的含义91、 验证为什么不会相交。（小组讨论）2、 引出平行线。3、 学生试给平线线下定义。4、 自制教具说明“在同一平面内”。5、 课件动
8、态演示，展示定义。6、 说明互相“二字。7、 角色扮演说明“直线a(b)是直线b(a)的平行线”。8、 小结。1. 那有没有什么办法可以证明这组作品中两条直线是不会相交的？2. 谁能用自己的语言来说说什么是平行线？3. 你们知道为什么要加“互相”二字吗？4. 判断一组直线是不是互相平行，要具备什么条件？自制教具课件直尺 1.下面我们来分情况处理一下，先看永不相交的这组作品。你们都说这组作品中的两条直线永远不会相交，那么有没有什么办法来证明呢？（引导学生用尺子量两条平行线间每一处的距离都是相等的） 2.同学们真不简单，知道用科学的方法验证。像这样的两条直线无论怎样延长都不会相交在一起的两条直线，
9、在数学上我们就把它们称为“平行线”。（板书：平行线）谁能用自己的语言来说说什么是平行线？ 3.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。你们知道为什么要加“互相”二字吗？（用“互相帮助”一词帮助学生理解）4.其中一条直线是另一条直线的平行线。请两个同学来给我们表演说明。5.判断一组直线是不是互相平行，要具备什么条件？（同一平面，两条不相交的直线）那我们要判断一组直线是否平行需要用什么工具来进行验证。五、深化理解，应用拓展81、 给“相交”作品再分类。（引导按形成的角）2、 引出“互相垂直”。3、 学生试概括“互相垂直”的概念。4、 课件演示概念。5、 说明“垂线”、“
10、垂足”的含义。6、 小结，揭题。1. 咱们再来看看两条直线相交的情况，你发现了什么？能不能再给他们分分类？有没有一些比较特殊的？你能用什么方法证明这几个角是直角呢？2.像这样的情形，在数学上叫什么呢？谁能用自己的语言说说什么是互相垂直吗？3.判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？课件三角板量角器1.那么相交的两条直线，又会出现怎样的特殊位置关系呢?请同学们仔细观察，这些作品中的两条直线相交形成了什么？2.怎么来验证呢？像这样的现象，在数学上叫什么呢？谁能用自己的语言说说什么是互相垂直吗？4.总结：今天这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系，板书：垂直与平行。知道了在同一
11、平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。为什么要加上“互相”二字？5.判断一组直线是不是互相垂直，要具备什么条件？（同一平面内，两条直线相交成直角）在验证两条直线互相垂直通常我们可以用什么工具来验证？（三角板，量角器）6.我们这节课学习了什么？（板书：平行与垂直）六、小结，说收获81、 练习：练习十一第1题。（先小组讨论，再汇报）2、 65页“做一做”。（游戏“我说你摆）3、 找出主题图中的平行和垂直现象。4、 展示生活中的平行与垂直现象。（1） 信笺格。（2） 车道线。（3） 交叉路口图。（4） 十字路口图。（5） 立交桥。1. 请各小
12、组讨论判断，并想一想可以用什么方法进行验证。2.请同学们找一找，说一说运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？3.第4题：（1）：你发现了什么？哪一条和哪一条是互相平行的？同学们思考一下，为什么要这样设计格线？（2） 你发现了什么？不这样设计行吗？（3） 我们把这两条路看成是两条线，它们怎么了？垂直吗？（4） 这两条路呢？行驶在这两条路上的车辆会怎么样？为了避免这种现象的发生，人们在十字路口安装了什么？（教育学生遵守交通规则）（5） 假如把这两条道路看作两条直线，这两条直线相交在一起了吗？没有相交，那我们能说它们互相平行吗？这是怎么回事？这样的设计有什么好处？课件小棒量角器三角板1.下面咱
13、们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直线。教师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。（1）先摆一根3号的小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？想象一下，有多少条直线跟3号小棒平行？（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直线跟3号小棒垂直？仔细观察1号和2号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？2.运用刚才所学知识，请同学们找一找，说一说运
14、动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？3.运动场能找到垂直与平行的现象，平时留心的同学会发现，我们天天都在和平行线及垂线打交道。你们看 播放课件，集中展示图片。七、作业设计3说收获这节课你学到了什么？我们的生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有既不平行也不相交的设计，它们都是为我们的生活提供便利，我们的生活也因为这样的设计而变得更加丰富多彩！同学们一定要做一个善于观察的好孩子，在日常生活中数学是处处存在的。那么通过这节课的学习你有收获吗？请把你的收获跟同学们一起分享吧！ 这节课我们只是初步地认识了这两种现象，其实在这两种现象中隐藏着非常多的数学知识，让我们在今后的数学课中继续学习吧。1 1、你对垂直与平行的认识有多少？写成数学日记，与老师交流。 2、完成课本第68页第2、3题。 3、有能力的同学用一张纸折出平行线和垂线，并用笔把折痕画下来。课件 有能力的同学可以把3道题都完成，其它同学完成1.2题。板书设计： 垂直与平行 相交 平行线（互相平行） 在同一平面内，两条直线 互相垂直 不相交 不垂直7