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1、育才中学 一一、创设情景创设情景 工厂大门设计 护栏设计 民 间 手 工 制 作 1.1.定义定义: :两组两组对边分别平行对边分别平行的四边的四边 形叫做形叫做平行四边形平行四边形. . 读作：平行四边形读作：平行四边形ABCDABCD 2.2.记作：记作： ABCDABCD 5.5.平行四边形平行四边形不相邻不相邻的两个顶点连成的的两个顶点连成的线段线段叫叫 它的它的对角线对角线. .线段线段ACAC、BDBD就是就是 ABCDABCD的的对对 角线角线. . 3.两要素： 四边形 两组对边分别平行 4.几何语言: 四边形ABCD 是平行四边形 ABCD ADBC 性质 判定 三、交流归纳
2、-平行四边形的性质1 CB A D 结论：平行四边形的对边平行且相等 三、交流归纳-探索平行四边形的性质2 A B C D O 三、交流归纳-探索平行四边形的性质2 A B C D O 结论：平行四边形的对角相等。 已知： ABCD（如图） 求证：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB 即BADDCB 证明：连结AC ABCD，ADBC（平行四边形的对边平行） 12，34 12，ACCA，34 ABC CDA（ASA） ABCD，BCDA，BD 又12，34 1423 在 ABC和 CDA中 A B C D1 2 3 4 AB D C O AB D C O 如图图，把两张张完全相同的平
3、行四边边形纸纸片 叠合在一起,在它们们的中心O 钉钉一个图钉图钉 ，将一个平行四边边形绕绕O旋转转180，你发发 现现了什么? 三、交流归纳-探索平行四边形的性质4 AD O CB D B O C A 平行四边形 ABCD绕它的中心O旋转180后与自 身重合，这时我们说平行四边形 ABCD是中心 对称图形，点O叫对称中心。 据平行四边形的中心对称性可得，性质3 ：平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质及其几何语言： 2.平行四边形的对边相等； 3.平行四边形的对角相等； 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 1.平行四边形的对边平行； 四边形ABCD是平行四边形 ABC
4、D，ADBC A B C D O 4.平行四边形的对角线互相平分； 四边形ABCD是平行四边形 OA=OC ， OB=OD 例1 如图, 小明用一根36m长的绳子围成了一 个平行四边形的场地，其中一条边AB长为 8m，其他三条边各长多少? 解： 四边形ABCD是平行四形， AB=CD, AD=BC. AB=8， CD=8(m) 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10(m). A D BC 例2如图: ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,EF过点O且 与AD、BC分别相交于点E,F.求 证:OE=OF O B A D C E F 已知 ABCD中，A=40，你能求出其他各角 的度
5、数吗？说说你的理由。 平行四边形对角 相等，邻角互补。 如图，DC EF AB，DA GH CB， 图中的平行四边形有个，它们是 。 9 AHOE ABCDBHGC AHGDCDEF ABFECFOGDEOGBHOF ） 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在 一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四 边形.(1)线段AD和BC的长度有什么关系？为什 么？ B A C D （2）若这个四边形的一个外角 38,这个四边形的 每个内角的度数分别是多少? 为什么? 如图所示，ABC中，AB=AC，点P是BC上任意一 点，PEAC，PFAB，分别交AB、AC于E、F。 根据已知条件，你能得到哪些
6、结论? 线段PE,PF及其AB之间有何联系 ? A E F P C B 1.在平行四边形ABCD中 1）若D =2A,则A ； B 。C ；D 。 2）若AC=80，则A ； D 。 3）若平行四边形ABCD的周长是40cm，且AB 比BC长4cm，则CD_， AD_ 。 40 140 120 120 60 12cm 8cm 60 2.在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，则ABC= ， CAB= 120 40 3. ABCD中, 1=2,AB=5,BC=9,则ED= , ABE是 三角形. E 1 3 2 4 等腰 4.如图,平面直角坐标系中， OBCD 的顶点 O B D的坐标
7、如图所示， 则顶点C的坐标为（ ） x x Y Y C O (0,0) B(5,0) D(2,3)A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) 1.(5) ABCD中,AB=5cm,其周长为18cm, 2.则BC= cm 4 (6) ABCD中,AEBC于E,AF CD于F, B=50 ,则EAF的大小是 50 A B C D E F 7.如图, ABCD中,BECD于E, BFAD于 F,CE=2,DF=1,EBF=60,求 ABCD 的面积和周长. ED C A B F 8.若平行四边形的一边长为,则它 的两条对角线长可以是( ) . 和 . 和 . 和 . 和
8、O D B A C 9.如图，在 ABCD中,对角线 AC,BD交于点O,AC10,BD=8,则 AD的取值范围是 . O D B A C 10.如图, ABCD中, AC与BD相交于 点O,作直线与AB、CD 相交于E、F, 与DA、BC的延长线交于M、N, 求证: (1)BE=DF;(2)OM=ON. E D C A B F O N M 11.一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤 劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行 四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这 块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己 的地少，你认为老人这样分合
9、理吗？为什么 ？ 12.如图, ABCD中,对角线 AC=10cm, CAB=45,AB=6cm,求 ABCD的面积积. H DC A B 13.如图, ABCD中,E在AC上, AE=2EC,F在AB上,BF=2AF, SBEF=2.求 ABCD的面积积. E DC A B F 14. ABCD中,对角线BD与AC互相垂 直,AC=10,BD=6,求这个平行四边形 的面积. 挑战:小明家有一块平行四边形采地，菜 地中间有一口井，为了浇水的方便，小明 建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地 分成面积相等的两部分. 同学们，你知道 聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B M C DA 在探究平行四边形
10、的性质的过程中, 你有哪些认识 在解决有关平行四边形问题时,往往 通过辅助线把四边形转化为三角形 来解决. 感悟与收获 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、平行四边形的性质: 1 、平行四边形的定义 : 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形是中心对称图形 八、分层作业、巩固与发展 必做题：91页2、3、4 选做题：1、如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上 任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的 周长？ F E B C A D 你能从中得出 ABCD的一些边、 角关系吗? 画一条线段AB，让它沿一定的方向平 行移动一段距离得到DC，连结AD、 BC，观察所形成的图形。 二、实践体验-探索平行四边形的性质 AB AB AB AB CD AB AB 拓展 (09沈阳)如图，在ABCD中，点E在AD上， 连接BE，DFBE交BC于点F，AF与BE交 与点M，CE与DF交于点N求证：四边形 MFNE是平行四边形 A BC D E F M N