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1、2019/3/12,1,第七章 材料的弹性与内耗,P377 第七章材料弹性与内耗(阻尼)性能,2019/3/12,2,7-1 材料的弹性,弹性理论是机械结构设计和计算的基础。 弹性常数与物质原子间的结合力和相变有关。 弹性变形宏观定律:虎克(Hooke)定律:=E 对于剪切变形,则有:=G E正弹性模量(杨氏模量) G剪切弹性模量,2019/3/12,3,一、弹性的微观理论,2019/3/12,4,2019/3/12,5,二、弹性模量的表征,弹性模量是度量材料弹性的尺度之一,也是弹性材料的主要指标。除E、G外,还有流体静压力压缩模量或称体模量,即 由上述讨论可知:E、G、K三者的物理意义是相同
2、的,他们都表示产生单位应变时的应力,所以弹性模量又表示物体弹性变形的难易程度。,2019/3/12,6,对于各向同性材料,当某一方向受单向拉(或压)应力作用产生变形时,其横向尺寸也将发生变化,两者的关系为:,2019/3/12,7,三、弹性模量与其他物理量的关系,1、熔点、硬度、弹性模量均与材料内部原子间的结合强度有关。 共价键、金属件结合的晶体,原子间结合力大,弹性常数大; 温度升高,原子间距变大,结合力下降,弹性模量减小; D上升,原子结合力增大,弹性模量增大。,2019/3/12,8,2、两相材料的综合弹性模量,2019/3/12,9,7-2 弹性模量的影响因素,一、温度 T,原子间距结
3、合力弹性模量 二、相变 相变导致材料的弹性模量出现反常的转变。 P386-387 图7.67.7 包括第一类相变和第二类相变。,2019/3/12,10,三、固溶体 溶质的作用既可使弹性模量下降,也可使其提高,主要看其具体起到何种作用。 一般来说: (1)溶质形成点阵畸变,降低弹性模量; (2)溶质阻碍位错运动和弯曲,提高弹性模量; (3)当溶质与溶剂原子的结合力大于溶剂原子的结合力时,使弹性模量提高;反之,则下降。 P387-388 图7.87.10例子,2019/3/12,11,四、弹性模量的各向异性 弹性模量是依晶体的方向而改变的。 P389 表7.5 多晶体材料弹性模量不依方向而改变,
4、其量可用单晶体的弹性模量取平均值的方法计算出来。 通过冷变形(冷轧、冷拉、冷压、扭转等),且变形量很大时,由于织构的形成,将导致材料弹性模量的各向异性。 凡形成织构的材料,不论是变形织构、生长织构,还是再结晶织构,均会导致材料各向异性。 P389 图7.11,2019/3/12,12,五、弹性的铁磁性反常现象(E效应) 未磁化的铁磁材料,在居里温度以下的弹模量比磁化饱和状态(“正常”材料)的弹性模量低。这一现象称为弹性的铁磁性反常,又称E效应。,2019/3/12,13,7-3 弹性模量的动态法测量,弹性模量的测量方法:静态法、动态法。 静态法的测量原理:依据应力应变曲线的弹性段,求斜率。 这
5、种方法得到的弹性模量值与载荷大小、加载速度等有关;高温时由于蠕变的存在、脆性材料的测量均有很大困难。 动态法测量精度高、试样受力小,并且特别适合于高温及交变复杂负荷条件下工作的弹性模量的测定。 动态法与静态法弹性模量间满足以下关系:,2019/3/12,14,一、动态法测弹性模量的原理,测试的基本原理可归结为:测定试样(棒材、板材)的固有振动频率或声波(弹性波)在试样中的传播速度。由振动方程可推证,弹性模量与试样的固有振动频率的平方成正比,即,2019/3/12,15,测定固有振动频率使用共振法,要求有激发源和接收装置。根据激发源与接收装置以及试样的安置位置可以分为:纵向振动、扭转振动和弯曲振
6、动(横向振动)。 P396 图7.19 激发或接收的换能器种类比较多,常见的有:电磁式、静电式、磁致伸缩式、压电晶体(石英、钛酸钡等)式。 测量方法是:逐步改变激发振动频率,当f=fl或f=f时,接收器可以观察到最大振幅,即产生共振。,2019/3/12,16,2019/3/12,17,2019/3/12,18,二、悬挂法测弹性模量,该法是弯曲共振法的一种,已列为国家标准(GB-2105-91)。 悬挂法测弹性模量的装置的原理图见P398 图7.20。 试样为圆柱样或矩形截面试样。尺寸详见国标。,2019/3/12,19,三、超声波脉冲法测弹性模量,P398 图7.21(测定超声波在材料中的传
7、递速度) 要求样品尺寸小,形状简单,对于稀贵金属、难加工材料和单晶体的研究非常适合。 自学,2019/3/12,20,7-4 材料的内耗,一个自由振动的物体,在不考虑空气阻力的情况下,其振动将发生什么变化?,2019/3/12,21,一个自由振动的固体,即使与外界完全隔离,它的机械能也会转化为热能,从而使振动逐渐停止;如果是强迫振动,则必须从外界不断供给能量,才能维持振动。 这种由于内部的原因而使机械能消耗的现象称为内耗(Infernal friction)或阻尼(damping)。,2019/3/12,22,对于内耗的研究有两种不同的途径: 一种是寻求适合工程应用的有特殊阻尼性能的材料,如飞
8、机、船舶和桥梁用材要求具有高阻尼本领;而钟表、仪表等常用低阻尼本领的材料。在这类工作里主要是研究材料处理方法和工艺,以及添加元素对材料阻尼性能的影响,试验研究所采用的振幅、频率等与实际使用情况大体相同。 另一种是把内耗测试作为一种工具,用于研究固体内部结构,特别是各种缺陷结构及其相互作用,所用应力较小。,2019/3/12,23,一、内耗与非弹性变性关系,滞弹性:应变落后于应力的变化。,2019/3/12,24,振动一周的能量损耗=滞后回线的面积。,2019/3/12,25,二、驰豫型(滞弹性)内耗(与振动频率有关),应变驰豫现象 应力驰豫现象 弹性后效 具有滞弹性行为的固体, 可以用一种称为
9、标准线 形固体的应力应变方 程来描述,即,2019/3/12,26,4.在恒应力作用下的应力应变关系,2019/3/12,27,2019/3/12,28,2019/3/12,29,5、驰豫谱 Q-1曲线 P406 图7.30 三、静滞后型内耗(与振动频率无关),2019/3/12,30,四、内耗的表征 1.对数衰减率 2.建立共振曲线求内耗峰 3.计算阻尼系数或阻尼比,2019/3/12,31,7-5 内耗产生的机制,一、点阵中原子有序排列引起的内耗 P409,图7.33 二、与位错有关的内耗 P410,图7.34-7.36 三、与晶界面有关的内耗 P411,图7.38 四、磁弹性内耗 P412,图7.39 五、热弹性内耗 如弯曲变形,导致两侧温度不同,热量扩散,温度变化,导致额外能耗。 六、伪弹性和相变内耗,2019/3/12,32,7-6 内耗测量方法,一、低频扭摆法 二、共振棒法 三、超声脉冲回波法,2019/3/12,33,7-7 内耗研究的应用,自学 吸音降噪材料,2019/3/12,34,7-8 弹性合金和高阻尼合金,自学,