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1、第三章 几何光学的基本原理,本课内容： 39理想光具组的基点和基面 310理想光具组的放大率,39 理想光具组的基点和基面,分析:光具组的成像,可以用逐个球面成像法求得。其中要进行大量复杂的计算。能否把共轴光具组当成一个整体，略去各镜面间复杂的计算简化求像过程？,实际的光具组：除平面反射外，一般都不能保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性。 理想光具组的概念（高斯1841年提出）：能保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性，物方的每一点、每一条直线、每一个平面，像方相应的有一个共轭点、一条共轭直线、一个共轭平面。 近轴条件下的共轴光具组可近似于理想光具组来研究。,关于光具组的理论结果：,
2、从高斯理论可知：只要在光具组的物像空间上建立点与点、线与线、面与面之间的共轭关系，即可简单地由物获得像。 关键点：求出物与像空间之间共轭的基本点和面，即基点和基面（焦点、主点、焦平面、主平面）。 利用基点和基面，即可建立起物像空间的共轭关系。,求光具组的基点和基面可以先求各个透镜的基点基面，再逐个组合求出整个光具组的基点基面。,以最简单的光具组：厚透镜为例，求解基点和基面。,1、厚透镜物像公式的高斯形式,厚透镜基点位置（附录34）：,物方主点H的位置（以O1为基点）,像方主点H的位置（以O2为基点）,像方焦点F的位置（以H为基点）,厚透镜的高斯公式,2、厚透镜的基点和基面,物方主点H：s、f的
3、参考点 像方主点H：s、f的参考点： 物方主面：过物方主点垂直于主轴的平面 像方主面：过像方主点垂直于主轴的平面 物方焦点、像方焦点、物方焦平面、像方焦平面。,求出p、p和f，即可确定主点和焦点。,310理想光具组的放大率,横向放大率：,利用牛顿公式得,角放大率：,例 凹面镜的曲率半径为40cm，(1)物体放在何处成放大两倍的实像？ (2)物与虚像相距为1m，如果物高4倍于像高，求凹面镜的曲率半径。,例在报纸上放一个平凸透镜，眼睛通过透镜看报纸，当平面在上时，报纸的虚像在平面下13.3mm处，当凸面在上时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处若透镜的中央厚度为20mm，求透镜的折射率和凸球面镜的曲
4、率半径。,例将一根40cm长的透明玻璃棒的左端磨平，右端磨成半径为12cm的凸半球面，有一物点嵌在棒轴上并与棒两端等距，当从棒左端面看去时，该物的表观深度为12.5cm，试问从棒右端面看去时它的表观深度为多少？,例（习题）折射率为1.5的薄透镜，其凸面的曲率半径为5cm，凹面的曲率半径为15cm，且镀上银。试证明：当光从凸面入射时，该透镜的作用相当于一个平面镜。（提示:物经过凸面折射、凸面反射和凹面再次折射后，s/=-s，=1.）,解：经第一界面成像,经第二界面（涂银面）反射成像：,再经第一界面折射成像,而三次的放大率由 分别得,对于平面镜成像来说有：,可见，当光从凸表面入射时，该透镜的成像和
5、平面镜成像的结果一致，故该透镜作用相当于一个平面镜 。证毕。,例一个折射率为1.5、半径为4cm的玻璃球内有两个小气泡。看上去一个恰好在球心，另一个在最近的方向看去，在表面与球心连线的中点处，求两气泡的实际位置。,仍在原处（球心），物像重合,例一双凸透镜的两折射面的曲率半径分别为20cm和25cm已知它在空气中的焦距为20cm.今将其置于水中,并在镜前水中置一高为1cm的物,物距透镜100cm,求像的位置、大小和性质。,例一光学系统由一焦距为 5.0cm 的会聚透镜L1和一焦距为10.0cm的发散透镜L2组成，L2在L1之右5.0cm。在L1之左10.0cm 处置一小物，求经此光学系统后所成的像的位置和横向放大率。,解：第一次成像：,第二次成像：,总的横向放大率：,例如下图所示的MM/分别为一薄透镜的主光轴，S为光源，S/为像。用作图法求透镜的中心和透镜焦点的位置。,解：,