1、2022年春北师大版九年级数学中考一轮复习数与式综合复习训练(附答案)一实数1的倒数是()ABCD22的相反数是()A2B2CD3党的十八大以来,坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务20142018年,中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元,将169200000000用科学记数法表示应为()A0.16921012B1.6921012C1.6921011D16.9210104实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()Aa2Ba3CabDab5实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是()A|a|4Bcb0Cac
2、0Da+c06实数a在数轴上的对应点的位置如图所示,若实数b满足aba,则b的值可以是()A2B1C2D37已知4321849,4421936,4522025,4622116若n为整数且nn+1,则n的值为()A43B44C45D468写出一个比3大且比4小的无理数: 9写出一个比大且比小的整数为 10设m是非零实数,给出下列四个命题:若1m0,则mm2; 若m1,则m2m;若mm2,则m0; 若m2m,则0m1其中命题成立的序号是()ABCD11计算:()2()0+|2|+4sin6012计算:()1+|2|6sin45二整式乘法13如图中的四边形均为矩形,根据图形,写出一个正确的等式 14
3、已知x24x10,求代数式(2x3)2(x+y)(xy)y2的值15已知xy,求代数式(x+1)22x+y(y2x)的值16已知a2+2b210,求代数式(ab)2+b(2a+b)的值三因式分解17分解因式:ax49ay2 18分解因式:ab24ab+4a 19分解因式:5x25y2 20分解因式:5x310x2+5x 四分式与二次根式21若代数式有意义,则实数x的取值范围是 22分式的值为0,则x的值是 23若在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 24如果a+b2,那么代数(a)的值是()A2B2CD25如果ab2,那么代数式(b)的值为()AB2C3D426如果a2+2a10,那么代数
4、式(a)的值是()A3B1C1D327如果m+n1,那么代数式(+)(m2n2)的值为()A3B1C1D3五统筹类问题28某公园划船项目收费标准如下:船型两人船(限两人)四人船(限四人)六人船(限六人)八人船(限八人)每船租金(元/小时)90100130150某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为 元29小宇计划在某外卖网站点如下表所示的菜品,已知每份订单的配送费为3元,商家为了促销,对每份订单的总价(不含配送费)提供满减优惠:满30元减12元,满60元减30元,满100元减45元,如果小宇在购买下表中所有菜品时,采取适当的下订单方式,那么他点餐总费用
5、最低可为 元菜品单价(含包装费)数量水煮牛肉(小)30元1醋溜土豆丝(小)12元1豉汁排骨(小)30元1手撕包菜(小)12元1米饭3元230如图是某剧场第一排座位分布图甲、乙、丙、丁四人购票,所购票数分别为2,3,4,5每人选座购票时,只购买第一排的座位相邻的票,同时使自己所选的座位号之和最小,如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票,那么甲购买1,2号座位的票,乙购买3,5,7号座位的票,丙选座购票后,丁无法购买到第一排座位的票若丙第一个购票,要使其他三人都能购买到第一排座位的票,写出一种满足条件的购票的先后顺序 31图1是一个22正方形网格,两条网格线的交点叫做格点,甲、乙两人在网格中进行游
6、戏,规则如下:游戏规则a两人依次在网格中画线段,线段的起点和终点均为格点;b新画线段的起点为前一条线段的终点,且与任意已画出线段不能有其他公共点;c已画出线段的所有端点中,任意三个端点不能在同一条直线上;d当某人无法画出新的线段时,则另一人获胜如图2,甲先画出线段AB,乙随后画出线段BC若这局游戏继续进行下去,最终的获胜者是 (填“甲”,“乙”或“不确定”)32一个袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半,甲、乙、丙是三个空盒每次从袋中任意取出两个球,如果先放入甲盒的球是红球,则另一个球放入乙盒;如果先放入甲盒的球是黑球,则另一个球放入丙盒重复上述过程,直到袋中所有的球都被放入盒中(1)某次从
7、袋中任意取出两个球,若取出的球都没有放入丙盒,则先放入甲盒的球的颜色是 (2)若乙盒中最终有5个红球,则袋中原来最少有 个球33高速公路某收费站出城方向有编号为A,B,C,D,E的五个小客车收费出口,假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量是不变的同时开放其中的某两个收费出口,这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下:收费出口编号A,BB,CC,DD,EE,A通过小客车数量(辆)260330300360240在A,B,C,D,E五个收费出口中,每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是 34甲、乙、丙三人进行乒乓球单打训练,每局两人进行比赛,第三个人做裁判,每一局都要分出胜负,胜
8、方和原来的裁判进行新一局的比赛,输方转做裁判,依次进行半天训练结束时,发现甲共当裁判4局,乙、丙分别打了9局、14局比赛,在这半天的训练中,甲、乙、丙三人共打了 局比赛,其中第7局比赛的裁判是 35某公园的门票价格如表:购票人数15051100100以上门票价格13元/人11元/人9元/人现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园,这两个部门人数分别为a和b(ab)若按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为1290元;若两个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则共需支付门票费为990元,那么这两个部门的人数a ;b 参考答案一实数1解:()()1,
9、的倒数是故选:D2解:根据相反数的定义可知:2的相反数是2故选:B3解:将169200000000用科学记数法表示应为1.6921011故选:C4解:A、如图所示:3a2,故此选项错误;B、如图所示:3a2,故此选项错误;C、如图所示:1b2,则2b1,故ab,故此选项错误;D、由选项C可得,此选项正确故选:D5解:4a3,|a|4,A不正确;cb,cb0,B正确;a0,c0,ac0,C不正确;a3,c3,a+c0,D不正确;故选:B6解:因为1a2,所以2a1,因为aba,所以b只能是1故选:B7解:193620212025,4445,n44,故选:B8解:写出一个比3大且比4小的无理数:(
10、答案不唯一)故答案为:(答案不唯一)9解:12,34,比大且比小的整数为2(或3)故答案为:2(或3)10解:若1m0,则mm2;,当m时,是真命题;若m1,则m2m,当m2时,原命题是假命题;若mm2,则m0,当m时,原命题是假命题;若m2m,则0m1,当m时,是真命题;故选:B11解:原式41+2+45+12解:原式3+3+263+3+235二整式乘法13解:由题意可得:am+bm+cmm(a+b+c)故答案为:am+bm+cmm(a+b+c)14解:x24x10,即x24x1,原式4x212x+9x2+y2y23x212x+93(x24x)+93+91215解:xy,(x+1)22x+y
11、y2x)x2+2x+12x+y22xyx2+y22xy+1(xy)2+1()2+13+1416解:原式a22ab+b2+2ab+b2a2+2b2,a2+2b210,a2+2b21,原式1三因式分解17解:ax49ay2a(x49y2)a(x23y)(x2+3y)故答案为:a(x23y)(x2+3y)18解:ab24ab+4aa(b24b+4)(提取公因式)a(b2)2(完全平方公式)故答案为:a(b2)219解:原式5(x2y2)5(x+y)(xy),故答案为:5(x+y)(xy)20解:5x310x2+5x5x(x22x+1)5x(x1)2故答案为:5x(x1)2四分式与二次根式21解:若
12、代数式有意义,则x70,解得:x7故答案为:x722解:分式的值为0,x10且x0,x1故答案为123解:由题意得:x70,解得:x7,故答案为:x724解:a+b2,原式a+b2故选:A25解:原式(),当ab2时,原式,故选:A26解:(a)a(a+2)a2+2a,a2+2a10,a2+2a1,原式1,故选:C27解:原式(m+n)(mn)(m+n)(mn)3(m+n),当m+n1时,原式3故选:D五统筹类问题28解:如图,由题意列表得,所以,费用最少为380元,故答案为:38029解:小宇应采取的订单方式是60一份,30一份,所以点餐总费用最低可为6030+3+3012+354元,答:他
13、点餐总费用最低可为54元故答案为:5430解:根据题意,丙第一个购票,只能购买3,1,2,4号票,此时,3号左边有6个座位,4号右边有5个座位,即甲、乙购买的票只要在丙的同侧,四个人购买的票全在第一排,第二个丁可以购买3号左边的5个座位,另一侧的座位甲和乙购买,即丙(3,1,2,4)、丁(5,7,9,11,13)、甲(6,8)、乙(10,12,14),或丙(3,1,2,4)、丁(5,7,9,11,13)、乙(6,8,10)、甲(12,14);第二个由甲或乙购买,此时,只能购买5,7号票,第三个购买的只能是丁,且只能购买6,8,10,12,14号票,此时,四个人购买的票全在第一排,即丙(3,1,
14、2,4)、甲(5,7)、丁(6,8,10,12,14)、乙(9,11,13),或丙(3,1,2,4)、乙(5,7,9)、丁(6,8,10,12,14)、甲(11,13),因此,第一个是丙购买票,丁只要不是最后一个购买票的人,都能使四个人购买的票全在第一排,故答案为:丙、丁、甲、乙31解:如图2中,甲只能画2次线段,乙可以画2次线段后,甲不能画线段了,所以,乙一定能获胜故答案为:乙32解:(1)某次从袋中任意取出两个球,若取出的球都没有放入丙盒,放入了乙盒,先放入甲盒的球的颜色是红色(2)由题意,可知取两个球共有四种情况:红+红,则乙盒中红球数加1,黑+黑,则丙盒中黑球数加1,红+黑(红球放入甲
15、盒),则乙盒中黑球数加1,黑+红(黑球放入甲盒),则丙盒中红球数加1那么,每次乙盒中得一个红球,甲盒最少得到1个红球,乙盒中最终有5个红球时,甲盒最少有5个红球,红球数黑球数,袋中原来最少有21020个球故答案为:红色;2033解:33026070,33030030,36030060,360240120,26024020,CA,BD,EC,DA,BE,由BD和DA得BA,由EC和BE得BC,每20分钟通过小客车数量最多的一个收费出口的编号是B,故答案为:B34解:甲当了4局裁判,乙、丙之间打了4局,又乙、丙分别共打了9局、14局,乙与甲打了945局,丙与甲打了14410局,甲、乙、丙三人共打了4+5+1019局,又丙与甲打了10局,乙当了10局裁判,而从1到19共9个偶数,10个奇数,乙当裁判的局为奇数局,第7局比赛的裁判是:乙,故答案为:19,乙35解:990不能整除13,两个部门的人数a+b51,若51a+b100时,由题意可得:,(不合题意舍去),若a+b100时,由题意可得,故答案为:70,40