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1、非线性电路混沌实验,物理实验中心,【实验目的】 1、 学会双踪示波器观测两个波形组成的相图。 2、 改变RC移相器中可调电阻R的值，观察相图周期变化。记录倍周期分岔、阵发混沌、三倍周期、吸引子和双吸引子相图。 3、 了解LF353双运放构成的有源非线性负阻“元件”的伏安特性，结合非线性电路的动力学方程，解释混沌产生的原因。,【实验仪器】 非线性混沌仪、 双踪示波器 【实验原理】 实验电路如图1所示，图中只有一个非线性元件R，它是一个有源非线性负阻器件。电感器L和电容器C2组成一个损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻RV和电容器C1串联将振荡器产生的正弦信号移相输出。,C1,R,Rv,L,C2,图1
2、 非线性电路原理,V(R),I(R),图2 非线性元 件伏安特性,图1电路的非线性动力学方程为： C1 d Uc1 /d t=G（Uc2-Uc1）-gUc1 C2d Uc2 /d t=G(Uc1-Uc2)+iL Ld iL /d t= -Uc2 式中，导纳G=1/Rv,Uc2和Uc1分别是加在电容器C2和C1上的电压，iL表示流过电感器的电流，g表示非线性电阻的导纳。,、调节示波器，用示波器观察相图周期变化。 、调节图中的和W2的大小，观察并描绘相图周期的分岔混沌现象。将一个环形相图定为，那么要求观测并记录2P、P、阵发混沌、单吸引子（混沌）、双吸引子（混沌）共六个相图和相应的地和地两个输出波
3、形。,图非线性电路 混沌实验电路,C1,R1,R4,R6,R5,C1,R1+R2,C2,L,R3,R2,LF356,LF356,【实验内容和步骤】 、打开机箱，将铁氧化介质电感连接到与 面板上对应接线柱相接。 、用同轴电缆线将实验仪面板上的插座连接示波器的输入。插座连接示波器的输入，并置和输入为。以观测二个正弦波构成的李萨如图。 、按非线性电路图接好电路。接通实验板的电源，这时数字电压表有显示，对应和电源指示灯都为亮状态，且有电压输出。,【注意事项】 、双运算放大器的正负极不能接反，地线与电源接地点必须接下来触良好。 、关掉电源以后，才能拆实验板上的接线。 、一起预热分钟以后才开始测数据。所测图形如下：,