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1、第二章 经济时间序列的重要特征,2.1 自相关函数及平稳性 2.2 趋势性 2.3 季节性 2.4 异常观测值 2.5 条件异方差 2.6 非线性 2.7 协整性,本章要点,掌握自相关函数的含义 掌握平稳时间序列的概念 掌握平稳时间序列自相关函数的性质 理解每种性质序列的处理方法 了解各种性质时间序列的特点,2.1 自相关函数及平稳性,2.1.1 自相关函数 2.1.2 平稳时间序列 2.1.3 例子,2.1.1 自相关函数,自协方差函数： 自相关函数(acf)：,2.1.2 平稳时间序列,平稳性：统计特性不随时间的平移变化 严平稳：概率分布不随时间变化 宽平稳：均值、方差不随时间变化；自相关
2、函数仅 与时间间隔长短有关，与具体时刻无关。 严平稳过程若有二阶矩，则必为宽平稳过程 对正态过程，宽平稳与严平稳等价,平稳序列自相关函数的性质,对平稳序列 自协方差函数 (1) R(0)0 (2) R(-)= R() (3) R()R(0) 自相关函数(acf) (1) (0)=1 (2) (-)= () (3) () 1,2.1.3 例子,例1：,例2：,2.2 趋势性,趋势性：持续向上或向下的性质 建模方法： 先变换为平稳序列，再分析，最后逆变换回去 先拟合趋势，再分析剔除趋势后的序列,例3：中国实际国民产出的年度指数，19521988,趋势改变,存在趋势，但方向受外生变量冲击发生变化；或
3、虽方向不变，但规律已发生变化，此时，可分段建模分析。,例4：1946-1993年荷兰摩托车库存量年度数据,例5：美国工业产值季度指数，1960.1-1991.4 （季节调整）,例6：荷兰零售额月度指数，1960.5-1995.9,2.3 季节性,季节性：某个季节的观测值具有与其它季节的观测值显著不同的特征。 建模方法： 剔除长期趋势后引入哑变量计算季节指数 建立乘积季节ARIMA模型,例7：美国工业产值指数（对数）的一阶差分 （未经季节调整）,例8：英国非耐用品的季度消费数据， 1955.1-1988.4,例9：荷兰每四周广播与电视的广告费用， 1978.1-1994.13,2.4 异常观测值
4、,异常值：受异常事件、干扰或误差的影响，导致某些观测值反常，与时间序列中大多数观测值不一致。 建模方法： 干预分析模型：引入一脉冲或阶跃示性函数表示事件是否发生 异常值的检测？,例10：阿根廷物价对数一阶差分与通胀率， 1970.1-1989.4,例11：快速变动的生活消费品的每周相对价格 （1989.11-1991.8）,2.5 条件异方差,条件异方差：高波动跟着高波动，低波动跟着低波动。 分析方法： 对方差建立自回归或广义自回归模型,例12：道琼斯指数回报率，1980.1-1994.39,2.6 非线性,非线性：所有不能表示成线性模型的时间序列； 主要指对不同的冲击相应不对称的序列， 其不
5、能通过简单变换化成线性模型。 分析方法： 具体序列具体分析，可套用已有的几种非线性时间序列方法，都效果不好只能另谋它法。,例13：德国季度失业率，1062.1-1991.4 (季节调整前后对比),前面其它几个有趋势改变的例子都属于非线性时间序列。,2.7 共同的特征,共同的特征：协整、同方差变化、同季节变化等。 协整性：某些非平稳时间序列，其某种线性组合 是平稳的。 分析意义： 可以描述变量间的均衡关系； 有协整性才能在变量间建立回归，避免虚假回归； 可以用来建立误差修正模型。,例14：黑白胡椒月度价格比较, 1973.10-1996.4,例14（续）：黑白胡椒回报率平方比较,例15：广播与电视广告支出共同的季节性， 1990.1-1994.13,结论,现实生活中时间序列的特征是复杂多样的，我们只能分析其中的一部分，还有很多没有解决的问题期待我们在座的精英们去探索，愿大家在本课所学的一点光亮的指引下奋勇前进，去开辟更多的未知领域吧！,