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1、http:/,第二节 近似数和有效数字（一）,北师大版七年级数学下册,第三章 生活中的数据,http:/,探究新知,下图是小明和小颖收集到的树叶并将树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度。,http:/,小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米。,(1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度 约为多少？根据小颖的测量呢？,(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由。,http:/,我知道了！,1. 测量工具不同会导致测量精确程度的不同。,2. 测量的结果都是近似的。,同学们，除了测量的结果外， 生活中还有许多数据也是近似的，你知道吗？
2、,http:/,议一议,（1）上面的数据，哪些是精确的？哪些是近似的？,（2）举例说明生活中那些数据是精确的，哪些数据是 近似的。,http:/,你知道吗？,近似数产生的原因,1.客观条件无法得到或难以得到精确数据。例如：全国人口总数,2.有时实际问题中无需得到精确数据。 例如:同学们的实际年龄,http:/,练一练,练习：下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？,(1) 初一（4）班有55名同学；,(2) 某同学体重为55千克；,(3) 中国有56个民族；,(4) 珠穆朗玛峰高出海平面约8844米；,(5) 国庆长假，到某地旅游的有50万人。,http:/,2008年第二十九届奥
3、运会将在北京举行，在奥运会的准备问题上，北京一路高歌猛进，北京计划拿出20亿美元投入到场馆建设上，而在基础建设上面据估计至少要投入242亿美元更新地铁、公路和其他设施。在雅典奥运会上中国获得了63枚奖牌，其中包括32枚金牌，我国欲借2008年东道主之利多拿奖牌，目标不少于100枚。,读一读,在这篇报道中，哪些是准确数，哪些是近似数？,http:/,试一试,例1 小明量得课桌长为1.025米，请按下列要求取这个数的近似数：,(1)四舍五入到百分位；,(2)四舍五入到十分位；,(3)四舍五入到个位。,（1.03米）,（1.0米）,（1米）,http:/,例2 中国的国土面积约为 9 596 960
4、千米2，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米2（四舍五入到千位）和240 000千米2（四舍五入到万位）。如果要将中国国土面积与它们相比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来的误差可能会小一些？,美国9 364 000千米2（四舍五入到千位）,罗马尼亚 240 000千米2 （四舍五入到位）,http:/,解：当与美国的国土面积相比较时， 可以将中国国土面积四舍五入到千位， 得到9 597 000千米2,当与罗马尼亚的国土面积相比较时， 可以将中国国土面积四舍五入到万位， 得到9 600 000千米2,注意：对数据进行比较时，有时可以根据需要选择 各自的近似数进
5、行比较。在选择近似数时，一般数据 要四舍五入到同一数位，这样出现的误差比较小。,http:/,练一练,1. 通过测量，一根头发的直径约为0.003965cm，请按下列要求分别取这个数的近似数。,（1）四舍五入到千分位 （2）四舍五入到万分位,2.某种新闻纸的厚度为0.008 905cm，经四舍五入后得到 （1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.,请说出上述3个数据分别四舍五入到哪一位？,http:/,3.1990年，美国人口为248,709,873人, 这里有四种用四舍五入法得到的近似数： 200，000，000； 250，000，000； 249，000，00
6、0； 248，700，000。 (1)世界上人口总数大约57亿，如果你要比较 美国人口和世界人口，你将选择数据_, 它四舍五入到_位； (2)1980年，美国人口大约为226,000,000，如果你要比较1990年和1980年美国人口据，你将选择数据_，它四舍五入到_位。,亿,百万,练一练,http:/,谈谈你的收获,1.认识精确数和近似数，明确近似数产生的原因。,2.会用四舍五入法取近似数，并能进行合理比较。,http:/,做一做,课后，请大家统计本校的人数，如果用它与邻校的学生人数进行比较，你认为可以近似到哪一位？如果与全区（县）的学生人数进行比较呢？,http:/,作业,习题3.2 知识
7、技能 1，2,http:/,谢谢合作!,制作:郑悦,http:/,关于近似数与有效数字 1准确数与近似数 在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，它们精确地描述了所研究的量而没有误差，这样的数叫做准确数。 例如，某班学生有46人，这里46就是准确数。,http:/,又如，某商店某月的营业额是220万元，这里的220万也是准确数。 由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，甚至在更多的情况下不可能得到精确的数用以描述所研究的量，这样的数就叫做近似数。 例如，某人的体重约为62公斤，这里的62就是近似数。,http:/,近似数产生有如下原因： (1) 在度量和计算中，有时只需要
8、一个近似数。例如，在实际计算圆的长和面积时，一般取值为3.14，这里的3.14就是近似数。 (2) 在度量时，受度量工具和度量技术的限制，一般只能得到近似数。例如，我们用两把刻度不同的尺子去量同一条线段AB的长，所得的结果会不完全相同。,http:/,比如，一把尺子的最小刻度是厘米，另一把尺子的最小刻度是毫米，则测得的线段AB的长会不完全相同。由于根本不存在绝对精确的量具，所以一般量具量得的数据都是近似数。 (3) 在计算中，有时只能得到一个近似数，如 103得近似商3.33，求出的圆的周长和面积等。,http:/,2近似数的取法 (1) 四舍五入法：指定舍去一个数的某一数位后边的数时，如果舍
9、去的数里最左边的一位数字是5，6，7，8，9，就在留下的数里被指定的数位上加1；如果舍去的数里最左边的一位数字是0，1，2，3，4，留下的数不变。舍去整数时，要用零替代舍去的每一个数字。 例如：用四舍五入法截取462.3845到百分位，得近似数462.38；到十分位，得近似数462.4；到十位，得近似数460。,http:/,(2) 进一法：指定舍去一个数的某一数位后边的数时，如果所舍去的数里有非零的数字，就在留下的数里被指定的数位的数字上加1。舍去整数时，要用零代替舍去的每一个数字。 例如，现有苹果32吨，如果东风牌汽车每辆只能同运5吨，问32吨苹果要几辆车才能运完？ 显然32/5=6.4，但对这个实际问题来说，只能取商为近似数7。,http:/,(3) 去尾法：指定舍去一个数的某一数位后边的数时，不论舍去的数字是任何数字，留下的数不变。舍去整数时，要用零代替舍去的每一个数字。 例如：现有布料70尺，若做一套衣服需布料16尺，问70尺布料可做几套衣服。 显然，70/16=4.375但对这个实际问题来说，只能取商为近似数4。,